名校
解题方法
1 . 已知函数
，
.
（1）若
在
处取得极值，求实数
的值；
（2）对任意实数
，都有
，求实数的取值范围；
（3）当
时，证明：存在唯一
，使得
，且
.
，.（1）若
在处取得极值，求实数的值；（2）对任意实数
，都有，求实数的取值范围；（3）当
时，证明：存在唯一，使得，且.
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2020-03-25更新
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212次组卷
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2卷引用：陕西省西安交通大学附属中学2019-2020学年高二下学期期中理科数学试题
2 . 已知函数
有两个零点
.
（1）求的取值范围；
（2）记
的极值点为
，求证：
.
有两个零点.（1）求
的取值范围；（2）记
的极值点为，求证：.
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2020-03-13更新
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703次组卷
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5卷引用：陕西省西安市周至县第四中学2022-2023学年高二下学期期末理科数学试题
陕西省西安市周至县第四中学2022-2023学年高二下学期期末理科数学试题2020届福建省厦门市高三毕业班第一次质量检测数学（理）模拟试题2020届福建省漳州市高三下学期（线上）适应性测试数学（理）试题（已下线）专题02 函数-2020年高三数学（理）3-4月模拟试题汇编（已下线）专题09 恰当分类，搞定函数中参数讨论题（第一篇）-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破
名校
3 . 定义在
上的函数
的图象是连续不断的曲线，且
，当时，
恒成立，则下列判断一定正确的是（ ）
上的函数的图象是连续不断的曲线，且，当时，恒成立，则下列判断一定正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2019-11-12更新
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1678次组卷
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13卷引用：陕西省汉中市龙岗学校2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题
陕西省汉中市龙岗学校2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题陕西省汉中市2019-2020学年高三上学期教学质量第一次检测考试数学（理）试题广东省广州市协和中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题四川省成都市树德中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学（理）试题贵州省安顺市2019-2020学年高三上学期第一次联考数学（文）试题2020届甘肃省天水市第一中学高三上学期第四次段考数学（理）试题2020届山东省临沂市临沭县高三上学期期末数学试题（已下线）第十五篇比较大小01-2020年高考数学二轮复习选填题专项测试（文理通用）四川省宜宾市叙州区第一中学校2020届高三下学期第四学月考试数学（文）试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2020届高三下学期第四学月考试数学（理）试题（已下线）专题31 盘点函数中有关比较大小的问题—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）专题32 盘点构造法在研究函数问题中的应用—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）专题03 盘点比较大小常用的五种方法-2
名校
解题方法
4 . 已知定义在
上的函数的导函数为
，且对任意
都有
，
，则不等式
的解集为
上的函数的导函数为，且对任意都有，，则不等式的解集为A． | B． | C． | D． |
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2019-09-19更新
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1218次组卷
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5卷引用：陕西省咸阳市2018-2019学年高二下学期期末教学质量检测数学（理）试题
名校
5 . 设函数
，
.
（1）证明：
.
（2）若
恒成立，求的取值范围；
（3）证明：当
时，
.
，.（1）证明：
.（2）若
恒成立，求的取值范围；（3）证明：当
时，.
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2019-04-15更新
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1226次组卷
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7卷引用：陕西省咸阳市永寿县中学2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题
6 . 已知函数
（Ⅰ）若
，试确定函数的单调区间；
（Ⅱ）若
，且对于任意
，
恒成立，试确定实数
的取值范围；
（Ⅲ）设函数
，求证：
．
（Ⅰ）若
，试确定函数的单调区间；（Ⅱ）若
，且对于任意，恒成立，试确定实数的取值范围；（Ⅲ）设函数
，求证：．
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2019-01-30更新
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2461次组卷
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13卷引用：陕西省西安交通大学附属中学2019-2020学年高二下学期5月月考理科数学试题
陕西省西安交通大学附属中学2019-2020学年高二下学期5月月考理科数学试题（已下线）2011-2012学年湖北省仙桃市高二下学期期中考试理科数学试卷（已下线）2012-2013学年湖北武汉部分重点中学高二下学期期中考试理数学试卷2014-2015学年河北省唐山市一中高二下学期期中考试理科数学试卷2014-2015学年山东省曲阜师大附中高二下学期期中考试理科数学试卷福建省德化第一中学2021-2022学年高二下学期第二次质检数学试题四川省德阳市第五中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学（理）试题2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷（福建）（已下线）2013届山东省临沂十八中高三第二次（3月）周测理科数学试卷2015届北京市西城区实验学校高三1月月考理科数学试卷2019届百师联盟全国高三冲刺考（四）全国 II 卷理科数学试卷天津市红桥区2022届高三下学期二模数学试题2007年普通高等学校招生考试数学（理）试题（福建卷）
名校
7 . 已知函数
.
（1）讨论的单调性；
（2）若存在两个极值点
，
，且，证明：
.
.（1）讨论
的单调性；（2）若
存在两个极值点，，且，证明：.
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2018-12-31更新
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793次组卷
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4卷引用：陕西省榆林市神木市第四中学2023-2024学年高二下学期开学检测考试数学试题
8 . 已知函数
，
．
若
是函数
的极值点，求曲线
在点
处的切线方程；
若函数在区间
上为单调递减函数，求实数a的取值范围；
设m，n为正实数，且
，求证：
．
，．若是函数的极值点，求曲线在点处的切线方程；若函数在区间上为单调递减函数，求实数a的取值范围；设m，n为正实数，且，求证：．
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2018-12-10更新
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889次组卷
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3卷引用：陕西省黄陵中学高新部2018-2019学年高二下学期期末考试数学（文）试题
真题
名校
9 . 已知函数
．
（1）求曲线
在点
处的切线方程；
（2）证明：当
时，
．
．（1）求曲线
在点处的切线方程；（2）证明：当
时，．
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2018-06-09更新
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26189次组卷
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47卷引用：陕西省西安市长安区第一中学2021-2022学年高二上学期期中文科数学试题
陕西省西安市长安区第一中学2021-2022学年高二上学期期中文科数学试题陕西省汉中市龙岗学校2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题福建省永春县第一中学2017-2018高二下学期期末考试数学（文）试题广西南宁市第八中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题黑龙江省大庆市第四中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学（文）试题安徽省六安市第一中学2019-2020学年高二下学期第一次在线自测数学(文)试题安徽省蚌埠二中2019-2020学年高二下学期开学检测文科数学试题湖北省武汉市钢城第四中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题河南省南阳市2019-2020学年高二下学期期中质量评估数学（理）试题四川省南充市南部县盘龙中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题湖南省常德市淮阳中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）第十二课时 课后 第五章章末复习课新疆乌苏市第一中学2021-2022学年高二3月月考数学（文）试题2018年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标III卷）（已下线）2018年高考题及模拟题汇编 【文科】2．函数与导数（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版文】3.2导数在研究函数中的应用【讲】【校级联考】江西省南昌市第八中学、第二十三中学、第十三中学2019届高三第一学期期中联考文科数学试题山西省晋中市和诚中学2019-2020学年高三下学期1月月考数学（理）试题（已下线）专题21 函数与导数综合-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）专题04 导数及其应用（解答题）——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编（已下线）专题09 导数的综合应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）专题20 函数与导数综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）专题13 函数与导数综合-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项广西兴安县第三中学2021届高三10月月考数学试题辽宁省沈阳市郊联体2020-2021学年高三上学期期中考试试题宁夏石嘴山市平罗中学2021届高三（上）期中数学（文科）试题（已下线）专题04 利用导数证明不等式 第一篇 热点、难点突破篇（讲）- 2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）专题4.6 导数-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）宁夏平罗中学2021届高三上学期期中考试数学（文）试题（已下线）专题03 导数及其应用-备战2021年高考数学（文）纠错笔记（已下线）押第5题 导数的几何意义-备战2021年高考数学(文)临考题号押题（全国卷1）四川省宜宾市天立学校2021届高三下学期模拟数学（文）试题（已下线）解密05 导数及其应用（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（文）二轮复习讲义+分层训练（已下线）专题04 函数导数及其应用-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）专题03 导数及其应用-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）专题04 利用导数证明不等式（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）专题25 导数（文科）解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）专题04 导数解答题-2四川省南充市南部县南部中学2022-2023学年高三上学期第一次月考（文科）月考数学试题四川省内江市威远县威远中学校2022-2023学年高三上学期期中数学（文）试题宁夏石嘴山市平罗中学2023届高三（重点班）上学期期中考试数学（文）试题甘肃省定西市英才高级中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题（已下线）第二篇 函数与导数专题4 不等式 微点9 泰勒展开式（已下线）2.6 导数及其应用（不等式、函数零点）（高考真题素材之十年高考）（已下线）2.6 导数及其应用（极值问题、最值问题）（高考真题素材之十年高考）（已下线）专题22 导数解答题（文科）-2专题36导数及其应用解答题(第二部分)
10 . 已知函数
．
（1）设
是的极值点．求
，并求的单调区间；
（2）证明：当
时，
．
．（1）设
是的极值点．求，并求的单调区间；（2）证明：当
时，．
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2018-06-09更新
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35700次组卷
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63卷引用：陕西省榆林市绥德中学2019-2020学年高二下学期第一次阶段性测试数学(文)试题
陕西省榆林市绥德中学2019-2020学年高二下学期第一次阶段性测试数学(文)试题【全国百强校】吉林省实验中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题步步高高二数学暑假作业：【文】作业5 导数的综合应用步步高高二数学暑假作业：【理】作业5 导数的综合应用、定积分新疆昌吉市第九中学2018--2019学年高二下学期第一次月考数学试题北京市北京外国语大学附属中学2018-2019学年高二年级第二学期期中测试数学（理）试题河南省洛阳市第一高级中学2019-2020学年高二5月月考数学（理）试题云南省昆明市官渡区第一中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学（文）试题陕西省咸阳市永寿中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学(文)试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应复习与小结 B提高练安徽省淮南一中2020-2021学年高二下学期第一次段考理科数学试题黑龙江省大庆市大庆实验中学2020-2021学年高二下学期开学考试文科数学试题（已下线）【新教材精创】 第六章-复习与小结 -B提高练 （已下线）突破5.3.1 函数的单调性重难点突破-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学重难点突破（人教A版2019选择性必修第二册）福建省泉州市鲤城北大培文学校2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题江西省宜春昌黎实验学校2020-2021学年高二3月月考数学（文）试题内蒙古师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末考试理科数学试题陕西省西安中学2022届高三下学期三模文科数学试题广东省潮州市绵德中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题新疆生产建设兵团第二师八一中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学（理）试题河南省新乡市第十一中学2021-2022学年高二下学期第二次月考理科数学试题江苏省镇江市句容碧桂园学校2022-2023学年高二下学期期中模拟数学试题山东省济宁市嘉祥县第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题安徽省合肥市百花中学等四校联考2023-2024学年高二下学期5月期中数学试题2018年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标I卷）（已下线）2018年高考题及模拟题汇编 【文科】2．函数与导数（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料 【文】专题十四 导数在函数研究中的应用 教学案（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题11 导数的应用 （教学案）辽宁省铁岭市六校协作体2019-2020学年高三11月月考数学（文）试题浙江省杭州市萧山中学2017-2018学年学业水平测试数学试题（已下线）专题04 导数及其应用（解答题）——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编（已下线）专题09 导数的综合应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）考点12 导数的应用-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）专题13 函数与导数综合-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题3.3 函数与导数的综合应用（精练）-2021届高考数学（文）一轮复习讲练测江西省奉新县第一中学2021届高三上学期第一次月考数学（理）试题江苏省扬州市北京新东方扬州外国语学校2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）专题04 利用导数证明不等式 第一篇 热点、难点突破篇（讲）- 2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）重组卷03-冲刺2021年高考数学之精选真题+模拟重组卷（新高考地区专用）（已下线）专题4.6 导数-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）专题03 导数及其应用-备战2021年高考数学（文）纠错笔记（已下线）解密05 导数及其应用（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（文）二轮复习讲义+分层训练（已下线）文科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（一）（课标全国卷） （已下线）专题04 函数导数及其应用-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）专题03 导数及其应用-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）甘肃省兰州市第二中学2021-2022学年高三上学期线上考试（理科）数学试题（已下线）专题04 利用导数证明不等式（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）专题04 利用导数证明不等式（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）第7讲 主元法巧解双变量问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练（已下线）专题12 利用导数解决函数的单调性-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）专题3-7 导数压轴大题归类：不等式证明归类（2）-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）（已下线）专题25 导数（文科）解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）押全国卷（文科）第21题 导函数综合-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）（已下线）专题04 导数解答题-2宁夏青铜峡市宁朔中学2023届高三上学期开学考试数学（文）试题（已下线）专题09 导数压轴解答题（证明类）-1广东省汕头市潮阳一中明光学校2023届高三教学质量监测数学试题（已下线）拓展十一：近五年导数高考真题分类汇编（2）（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题二 单变量恒成立之必要性探路法（1） 微点1 单变量恒成立之必要性探路法（1）广东省广州市真光中学2024届高三上学期12月适应性测试数学试题（已下线）题型09 8类导数大题综合辽宁省丹东市东港市第二中学2024届高三下学期高考热身考试数学试卷专题36导数及其应用解答题(第二部分)
