名校
解题方法
1 . 已知函数
，
.
(1)证明：对
，
；
(2)若关于
的方程
有两个实根
，且
，证明：
.
，.(1)证明：对
，；(2)若关于
的方程有两个实根，且，证明：.
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2024-02-20更新
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313次组卷
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2卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市龙西北高中名校联盟2023-2024学年高三上学期期末联合考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
.
(1)若
在
上单调递增，求
的取值范围；
(2)若有2个极值点
，求证：
.
.(1)若
在上单调递增，求的取值范围；(2)若
有2个极值点，求证：.
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2024-02-20更新
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1107次组卷
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5卷引用：甘肃省部分学校2024届高三下学期2月开学考试数学试题
甘肃省部分学校2024届高三下学期2月开学考试数学试题河南省九师联盟2024届高三上学期2月开学考试数学试卷内蒙古自治区赤峰市松山外国语学校2024届高三下学期开学考试数学（理）试题四川省成都市第七中学2024届高三下学期5月模拟考试文科数学试题（已下线）第19题 利用导数证明双变量不等式（高二期末每日一题）
名校
3 . 已知函数
有两个零点.
(1)求的取值范围；
(2)设
，
是的两个零点，
，证明：
.
有两个零点.(1)求
的取值范围；(2)设
，是的两个零点，，证明：.
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2024-02-17更新
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929次组卷
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6卷引用：河南省驻马店市2023-2024学年高三上学期期末统一考试数学试题
河南省驻马店市2023-2024学年高三上学期期末统一考试数学试题 （已下线）重难点2-4 利用导数研究不等式与极值点偏移（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）微专题08 极值点偏移问题（已下线）2023-2024学年高二下学期第一次月考解答题压轴题十六大题型专练（1）广东省深圳市翠园中学2023-2024学年高二下学期第一次段考数学试卷（已下线）专题6 导数与零点偏移【讲】
4 . 已知
，则（ ）
，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
5 . 已知函数
．
(1)若
恒成立，求的取值范围；(2)若
有两个零点，证明：
．
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2024-02-14更新
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1406次组卷
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5卷引用：山西省晋城市2024届高三一模数学试题
山西省晋城市2024届高三一模数学试题（已下线）重难点2-4 利用导数研究不等式与极值点偏移（8题型+满分技巧+限时检测）陕西省西安市第一中学2024届高三下学期模拟考试文科数学试题（已下线）微专题08 极值点偏移问题（已下线）第9题 导数压轴大题归类（1）（高三二轮每日一题）
6 . 已知函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)证明：对于任意正整数n，都有
．
．(1)讨论
的单调性；(2)证明：对于任意正整数n，都有
．
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2024-02-14更新
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1244次组卷
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6卷引用：安徽省合肥市六校联盟2024届高三上学期期末数学试题
安徽省合肥市六校联盟2024届高三上学期期末数学试题（已下线）5.3.1函数的单调性 第三课 知识扩展延伸（已下线）重难点2-4 利用导数研究不等式与极值点偏移（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）第五章综合 第三练 方法提升应用江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）专题1 数列不等式 与导数结合 练（经典好题母题）
名校
解题方法
7 . 已知函数
，
．
(1)若
恒成立，求a的取值集合；
(2)证明：
．
，．(1)若
恒成立，求a的取值集合；(2)证明：
．
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2024-02-13更新
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562次组卷
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2卷引用：陕西省咸阳市2024届高三上学期模拟检测（一）理科数学试题
8 . 已知函数
(1)讨论的单调性；
(2)当
，证明：
.
(1)讨论
的单调性；(2)当
，证明：.
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2024-02-13更新
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672次组卷
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6卷引用：浙江省余姚市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
浙江省余姚市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷（已下线）专题3 导数在不等式中的应用（期中研习室）（已下线）导数专题：导数与不等式成立问题（6大题型）-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）广东省佛山市顺德区华侨中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷（已下线）模块三 专题2 解答题分类练 专题5 导数在不等式中的应用【高二人教B版】（已下线）专题01 一元函数的导数及其应用-4
9 . 已知函数
.
(1)求函数的单调区间；
(2)求证：当
时，对
，不等式
恒成立．
.(1)求函数
的单调区间；(2)求证：当
时，对，不等式恒成立．
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10 . 已知函数
.
(1)讨论的单调性；
(2)当
时，证明：在
上
.
.(1)讨论
的单调性；(2)当
时，证明：在上.
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2024-02-12更新
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384次组卷
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2卷引用：内蒙古自治区锡林郭勒盟2023-2024学年高三上学期1月期末教学质量检测理科数学试题
