名校
1 . 已知函数
．
(1)证明：当
时，
；
(2)记函数
，判断
在区间
上零点的个数．
．(1)证明：当
时，；(2)记函数
，判断在区间上零点的个数．
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2022-04-15更新
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2049次组卷
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7卷引用：河北省衡水中学2022届高考一模数学试题
名校
2 . 已知函数
，其中e为自然对数的底数.
(1)若
，求函数
的单调区间；
(2)证明：对于任意的正实数M，总存在大于M的实数a，b，使得当
时，
.
，其中e为自然对数的底数.(1)若
，求函数的单调区间；(2)证明：对于任意的正实数M，总存在大于M的实数a，b，使得当
时，.
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2022-04-08更新
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1004次组卷
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3卷引用：河北省石家庄市2022届高三二模数学试题
名校
3 . 已知实数
，且
，
为自然对数的底数，则（ ）
，且，为自然对数的底数，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-03-29更新
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5633次组卷
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12卷引用：河北省衡水中学2022届高考一模数学试题
河北省衡水中学2022届高考一模数学试题江苏省南京市、盐城市2022届高三下学期二模数学试题湖南省常德市第一中学2022届高三考前二模数学试题河北省部分示范性高中2024届高三下学期一模数学试题湖北省新高考协作体2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）押新高考第8题 函数的综合应用-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）浙江省杭州学军中学西溪校区2021-2022学年高二下学期4月期中数学试题（已下线）高中数学 高二下-4江西省宜春中学、高安中学、上高二中、萍乡中学2023届高三11月份第一次优生联考数学（理）试题浙江省绍兴市第一中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）第三章 利用导数比较大小 专题一 同构具体函数比较大小 微点1 构造x，x^2，e^x的组合函数比较大小专题07利用导数研究函数的单调性（选择填空题）
4 . 已知函数
.
(1)讨论
的单调性；
(2)若
，求
的取值范围.
.(1)讨论
的单调性；(2)若
，求的取值范围.
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2022-03-24更新
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1076次组卷
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5卷引用：河北省邯郸市2022届高三一模数学试题
解题方法
5 . 已知函数
，
.
(1)当
时，证明：当
时，
；
(2)若对
，都
，使
恒成立，求实数a的取值范围.
，.(1)当
时，证明：当时，；(2)若对
，都，使恒成立，求实数a的取值范围.
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2022-03-20更新
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1767次组卷
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4卷引用：河北省张家口市2022届高三第一次模拟数学试题
河北省张家口市2022届高三第一次模拟数学试题广东省湛江市2022届高三一模数学试题广东省肇庆市2022届高三下学期第三次教学质量检测数学试题（已下线）模拟冲刺过关试卷01-【查漏补缺】2022年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）
6 . 已知函数
.
(1)请研究函数
在
上的零点个数并证明；
(2)当
时，证明：
.
.(1)请研究函数
在上的零点个数并证明；(2)当
时，证明：.
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7 . 已知函数
.
(1)讨论
的单调性；
(2)证明：
.
.(1)讨论
的单调性；(2)证明：
.
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解题方法
8 . 已知函数
.
(1)证明：当
时
；
(2)若
，设
恒成立，求实数a的取值范围.
.(1)证明：当
时；(2)若
，设恒成立，求实数a的取值范围.
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9 . 已知函数
.
(1)当
时，讨论函数的单调性；
(2)若方程
有两个不相等的实数根
，证明：
.
.(1)当
时，讨论函数的单调性；(2)若方程
有两个不相等的实数根，证明：.
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解题方法
10 . 已知函数
，
．
(1)设函数
，求
的最大值；
(2)证明：
．
，．(1)设函数
，求的最大值；(2)证明：
．
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2022-01-18更新
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2407次组卷
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11卷引用：河北省保定市七校2022届高三下学期第一次联合模拟数学试题
河北省保定市七校2022届高三下学期第一次联合模拟数学试题新疆昌吉州2022届高三上学期第二次高考质量检测数学（理）试题河北省邢台市2022届高三上学期期末数学试题广西桂林市、梧州市2022届高三高考联合调研（一模）数学（理）试题全国一卷老高考地区部分学校2021-2022学年高三上学期1月联考理科数学试题吉林省白山市2021-2022学年高三上学期期末考试数学（理）试题陕西省2022届高三上学期元月联考理科数学试题广东省2022届高三上学期第三次联考数学试题甘肃省白银市靖远县2021-2022学年高三上学期期末考试数学（理）试题湖北省荆州市荆州区2022-2023学年高三上学期期末模拟数学试题（已下线）专题5 隐零点问题
