2022·新疆·三模
解题方法
1 . 已知函数,
(1)若在处的切线为,求实数a的值;
(2)当,时,求证:
(1)若在处的切线为,求实数a的值;
(2)当,时,求证:
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解题方法
2 . 已知,为的导函数,.
(1)求的单调区间;
(2)证明:当时,;
(3)求证:当时,成立.
(1)求的单调区间;
(2)证明:当时,;
(3)求证:当时,成立.
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解题方法
3 . 已知.
(1)当时,求曲线在处的切线l的方程,并证明的图像在直线l的上方(切点除外);
(2)若,求实数a的取值范围.
(1)当时,求曲线在处的切线l的方程,并证明的图像在直线l的上方(切点除外);
(2)若,求实数a的取值范围.
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4 . 已知函数的图象在原点处的切线方程为.
(1)求函数的解析式;
(2)当时,求证:.
(1)求函数的解析式;
(2)当时,求证:.
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2022-05-13更新
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420次组卷
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3卷引用:新疆维吾尔自治区普通高考2022届高三第三次适应性检测数学(文)试题
名校
解题方法
5 . 对于正实数有基本不等式:,其中,为的算术平均数,,为的几何平均数.现定义的对数平均数:
(1)设,求证::
(2)①证明不等式::
②若不等式对于任意的正实数恒成立,求正实数的最大值.
(1)设,求证::
(2)①证明不等式::
②若不等式对于任意的正实数恒成立,求正实数的最大值.
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2022-05-11更新
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493次组卷
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6卷引用:新疆昌吉州2022届高三第二次诊断性测试数学(理)试题
6 . 已知,.
(1)讨论的单调性;
(2)当时,若存在两个极值点,,且,求证:.
(1)讨论的单调性;
(2)当时,若存在两个极值点,,且,求证:.
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7 . 已知函数.
(1)求的图象在点处的切线方程,并证明的图象除点以外的所有点都在这条切线上方;
(2)证明:对于一切,均有.
(1)求的图象在点处的切线方程,并证明的图象除点以外的所有点都在这条切线上方;
(2)证明:对于一切,均有.
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8 . 已知函数.
(1)若函数在处的切线与直线垂直,求的值;
(2)若存在三个极值点,,,且,求证.
(1)若函数在处的切线与直线垂直,求的值;
(2)若存在三个极值点,,,且,求证.
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2022-03-26更新
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650次组卷
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2卷引用:新疆乌鲁木齐地区2022届高三第二次质量监测数学(理)试题(问卷)
名校
9 . 已知实数,设函数,是函数的导函数.
(1)证明:存在唯一零点;
(2)证明:.
(1)证明:存在唯一零点;
(2)证明:.
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2022-03-11更新
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370次组卷
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2卷引用:新疆维吾尔自治区普通高考2022届高三第一次适应性检测数学(理)试题
解题方法
10 . 已知函数,.
(1)设函数,求的最大值;
(2)证明:.
(1)设函数,求的最大值;
(2)证明:.
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2022-01-18更新
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2406次组卷
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11卷引用:新疆昌吉州2022届高三上学期第二次高考质量检测数学(理)试题
新疆昌吉州2022届高三上学期第二次高考质量检测数学(理)试题河北省保定市七校2022届高三下学期第一次联合模拟数学试题广西桂林市、梧州市2022届高三高考联合调研(一模)数学(理)试题全国一卷老高考地区部分学校2021-2022学年高三上学期1月联考理科数学试题吉林省白山市2021-2022学年高三上学期期末考试数学(理)试题陕西省2022届高三上学期元月联考理科数学试题广东省2022届高三上学期第三次联考数学试题甘肃省白银市靖远县2021-2022学年高三上学期期末考试数学(理)试题河北省邢台市2022届高三上学期期末数学试题湖北省荆州市荆州区2022-2023学年高三上学期期末模拟数学试题(已下线)专题5 隐零点问题