1 . 设函数
（Ⅰ）求
单调区间（Ⅱ）求所有实数
，使
对
恒成立
注：
为自然对数的底数
（Ⅰ）求单调区间（Ⅱ）求所有实数，使对恒成立注：
为自然对数的底数
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2016-11-30更新
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2697次组卷
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9卷引用：河北省唐山市第十一中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题
河北省唐山市第十一中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题2011年浙江省普通高等学校招生统一考试文科数学（已下线）2013-2014学年湘教版高二数学选修2-2基础达标4章末练习卷（已下线）2013-2014年吉林省长春市十一中高二下学期期末考试文科数学试卷2016-2017学年安徽省淮北市第一中学高二下学期期中考试数学（理）试卷贵州省遵义市求是中学2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题2020届湖北省宜昌市第二中学高三上学期10月月考数学(文)试题2019届湖南省永州市祁阳县高三下学期第二次模拟考试文科数学试题辽宁省凌源市第二高级中学2019-2020学年高二第四次网上测试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
（
），为正实数.
（1）求函数
的单调区间；
（2）若
，
，不等式
恒成立，求实数的取值范围.
（），为正实数.（1）求函数
的单调区间；（2）若
，，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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2021-10-02更新
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466次组卷
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8卷引用：【全国百强校】河北省邢台市第一中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（理）试题
【全国百强校】河北省邢台市第一中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（理）试题山东省枣庄市第八中学东校区2018-2019学年高二6月质量检测数学试题人教A版(2019) 选修第二册 突围者 第五章 专项拓展训练2人教B版(2019) 选修第三册 突围者 第六章 专项1 利用导数研究不等式问题北师大版(2019) 选修第二册 突围者 第二章 专项拓展训练12023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第5章 专项拓展训练3 利用导数研究不等式问题广东省肇庆市封开县江口中学2024届高三上学期第五次月考数学试题（已下线）必考考点3 导数的应用（恒成立，不等式，零点） 专题讲解 (期末考试必考的10大核心考点)
名校
3 . 已知函数
.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）若
，
且
，都有
成立，求实数
的取值范围．
.（1）讨论函数
的单调性；（2）若
，且，都有成立，求实数的取值范围．
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2020-12-20更新
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672次组卷
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7卷引用：河北省石家庄市精英中学2021届高三下学期阶段性数学试题
（已下线）河北省石家庄市精英中学2021届高三下学期阶段性数学试题重庆市南开中学2021届高三上学期第四次质量检测数学试题（已下线）人教A版选修2-2综合测试-2020-2021学年高二数学（理）下学期期末专项复习（人教A版）（已下线）第五章 导数及其应用A卷（基础过关）-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高二上学期期末考前热身数学试题（已下线）专题10 导数压轴解答题（综合类）-1江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高三上学期阶段检测一数学试题
名校
4 . 已知函数
.
（1）当时，求曲线
在
处的切线方程；
（2）若
恒成立，求的取值范围.
.（1）当
时，求曲线在处的切线方程；（2）若
恒成立，求的取值范围.
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2018-08-25更新
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1223次组卷
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10卷引用：河北省张家口市第一中学2021届高三（实验班）上学期期中数学试题
河北省张家口市第一中学2021届高三（实验班）上学期期中数学试题河北省张家口市第一中学2021届高三（衔接班）上学期期中数学试题【全国百强校】黑龙江省哈尔滨三中2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文科）试题【全国百强校】西藏自治区拉萨中学2019届高三第四次月考数学（文）试题甘肃省武威市民勤县第一中学2019-2020学年高二第二学期期末考试数学（文科）试题福建省福清西山学校高中部2021届高三9月月考数学试题西藏山南第二高级中学2021届高三上学期第二次月考数学（文）试题西藏自治区山南市第二高级中学2021届高三上学期第二次月考数学理科试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用（章末测试）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第二册（人教A版）福建省福州延安中学2022届高三上学期开学考试数学试题
名校
5 . 已知函数
.
（1）当
时，判断函数的单调性；
（2）若
恒成立，求的取值范围；
（3）已知
，证明
.
.（1）当
时，判断函数的单调性；（2）若
恒成立，求的取值范围；（3）已知
，证明.
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2019-10-09更新
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895次组卷
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6卷引用：河北省邯郸市大名一中2019-2020学年高三上学期第一次月考数学（理）试卷
河北省邯郸市大名一中2019-2020学年高三上学期第一次月考数学（理）试卷甘肃省白银市会宁县第一中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学（理）试题重庆市九龙坡区育才中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题（已下线）第三章+导数及其应用（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版选修1-1）（已下线）第五章++一元函数的导数及其应用1（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第三章 导数及其应用（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（苏教版选修1-1）
13-14高三上·北京海淀·期中
名校
6 . 已知函数
（1）当时，求曲线在点
处的切线方程；
（2）求的单调区间；
（3）若
在区间
上恒成立，求实数a的取值范围．
（1）当
时，求曲线在点处的切线方程；（2）求
的单调区间；（3）若
在区间上恒成立，求实数a的取值范围．
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2016-12-02更新
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2065次组卷
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10卷引用：2014-2015年河北保定一中高二下第一次段考理数学试卷
2014-2015年河北保定一中高二下第一次段考理数学试卷（已下线）2014届北京市海淀区海淀高三上学期期中考试理科数学试卷北京西城31中2018届高三上学期期中考试数学试题2018-2019学年高中数学选修2-2人教版练习：模块综合评价(二)【校级联考】吉林省长春市九台区师范高中、实验高中2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题安徽省六安市第一中学2019-2020学年高二下学期第一次在线自测数学(理)试题湖南省衡阳市衡阳县第四中学2018-2019学年高二(平行班)下学期期末数学(理)试题辽宁省锦州市黑山县黑山中学2019-2020学年高二下学期线上教学检测数学试题天津市第八中学2020-2021学年高三上学期第三次统练数学试题北京名校2023届高三一轮总复习 第2章 函数与导数 2.14 导数的应用（2）
名校
解题方法
7 . 若对任意的
，不等式
恒成立，则实数的最大值为（ ）
，不等式恒成立，则实数的最大值为（ ）A． | B． | C． | D．4 |
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2019-04-29更新
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829次组卷
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11卷引用：2018年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题（衡水金卷调研卷）文数三
2018年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题（衡水金卷调研卷）文数三【全国市级联考】安徽省蚌埠市2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题【全国百强校】黑龙江省哈尔滨市第三中学2018-2019学年高二下学期第一次阶段性测试数学（文）试题【全国百强校】黑龙江省哈尔滨市第三中学2018-2019学年高二下学期第一次阶段性测试数学（理）试题【全国百强校】四川省成都市成都外国语学校2018-2019学年高二下学期期中考试文科数学试题2020届湖南省长沙市雅礼中学高三上学期第2次月考数学（文）试题山东省泰安市2019-2020学年下学期高二期末考试数学试题（已下线）1.3.3 函数的最大（小）值与导数-2020-2021学年高二数学（理）课时同步练（人教A版选修2-2）（已下线）5.3.3 函数的最大（小）值与导数-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第二册）江苏省无锡市江阴高级中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题四川省广安市第二中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（文）试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
，的图象在点
处的切线为
．
（1）求函数的解析式；
（2）设
，求证：
；
（3）若
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围．
，的图象在点处的切线为．（1）求函数
的解析式；（2）设
，求证：；（3）若
对任意的恒成立，求实数的取值范围．
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2020-06-23更新
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554次组卷
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18卷引用：河北省衡水中学2017届高三高考押题卷三卷理数试题
河北省衡水中学2017届高三高考押题卷三卷理数试题河北省衡水中学2018年高考押题(三）理科数学河北省唐山市玉田县2018-2019学年高二下学期期中数学（理）试题河北省唐山市玉田县2018-2019学年高二下学期期中数学（文）试题2019届高考数学人教A版理科第一轮复习单元测试题：第三章 导数及其应用【全国百强校】宁夏银川一中2019届高三第三次月考数学（文）试题【校级联考】福建福鼎三校联考2019届高三上半期考文科数学试题安徽省淮北市淮北师范大学附属实验中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学（理）试题（已下线）2020届高三12月第02期（考点03）（文科）-《新题速递·数学》山西省临汾市洪洞县第一中学2020届高三上学期期中数学（文）试题广东省顺德区容山中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题四川省成都市青白江区南开为明学校2019-2020学年高二下学期第三次月考数学(文)试卷浙江省宁波市奉化高中、慈溪市三山高中等六校2019-2020学年高二下学期期中联考数学试题江苏省淮安地区五校2019-2020学年高二下学期6月联考数学试题西藏自治区日喀则区南木林高级中学2021届高三上学期第二次月考数学试题江苏省南通市海门市包场高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题江西省萍乡市芦溪中学2023届高三上学期开学考数学（文）试题福建省福州市第四十中学2022-2023学年高二下学期期末阶段练习数学试题
解题方法
9 . 已知函数
，其中e为自然对数的底数．
（1）若a＝2，求函数f（x）在（0，f（0））处的切线方程；
（2）若函数
恒成立，求实数a的取值范围；
，其中e为自然对数的底数．（1）若a＝2，求函数f（x）在（0，f（0））处的切线方程；
（2）若函数
恒成立，求实数a的取值范围；
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2020-10-13更新
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492次组卷
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3卷引用：河北省石家庄市2021届高三上学期教学质量检测（一）数学试题
河北省石家庄市2021届高三上学期教学质量检测（一）数学试题苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第5章 微专题集训六 函数的极值与最大(小)值的综合应用（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题四 单变量恒成立之必要性探路法（3） 微点1 必要性探路法（3）——显点效应、隐点效应、内点效应
名校
10 . 已知函数
的导函数为
，且满足
，
，若
恒成立，则实数
的取值范围为
的导函数为，且满足，，若恒成立，则实数的取值范围为A． | B． | C． | D． |
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2019-04-29更新
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736次组卷
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12卷引用：2018年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题（衡水金卷信息卷）理数三
2018年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题（衡水金卷信息卷）理数三2018年普通高校招生 高三全国卷 I A 信息卷（三）文科数学试题【全国百强校】四川省梓潼中学校2018届高考文数模拟检测（二）（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版文】3.3导数的综合应用【讲】（已下线）2019年一轮复习讲练测 3.5 导数的综合应用【浙江版】【讲】【全国百强校】西藏自治区拉萨中学2019届高三第二次月考数学（理）试题【全国百强校】四川省成都外国语学校2018-2019学年高二下学期期中考试理科数学试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2019-2020学年高二下学期第二次月考数学（文）试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2019-2020学年高二下学期第二次月考数学（理）试题四川省泸州市泸县第四中学2021-2022学年高二下学期第一学月（3月）考试理科数学试题人教B版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第六章 单元整合四川省泸州市泸县第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学理科试题
