1 . 已知函数.
(1)当时，恒成立，求的取值范围；
(2)设，证明：.

2 . 已知（其中为自然对数的底数）.
(1)当时，求曲线在点处的切线方程;
(2)当时，判断是否存在极值，并说明理由；
(3)若对任意实数，不等式恒成立，求实数的取值范围.

3 . .
(1)讨论的单调性；
(2)，恒有，求的取值范围.

4 . 已知实数，对恒成立，则的取值范围为_____________.

5 . 已知不等式在上恒成立，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知函数.
(1)求函数的最大值；
(2)讨论函数的单调性；
(3)若，求的取值范围.

7 . 已知函数，.
(1)若，求曲线在点处的切线方程.
(2)若，求的单调性.
(3)当时，恒成立，求的取值范围.

8 . 已知函数．
(1)求曲线在处的切线方程；
(2)证明：当时，．

10 . “切线放缩”是处理不等式问题的一种技巧. 如：在点处的切线为，如图所示，易知除切点外，图象上其余所有的点均在的上方，故有. 该结论可通过构造函数并求其最小值来证明. 显然，我们选择的切点不同，所得的不等式也不同. 请根据以上材料，判断下列命题中正确命题的个数是（     ）

①；
②；
③；
④.

A．个

B．个

C．个

D．个