2024高三·全国·专题练习
解题方法
1 . 已知函数
，若不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
，若不等式恒成立，求实数的取值范围．
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名校
解题方法
2 . 已知函数
为其导函数．
(1)若
恒成立，求
的取值范围；
(2)若存在两个不同的正数
，使得
，证明：
．
为其导函数．(1)若
恒成立，求的取值范围；(2)若存在两个不同的正数
，使得，证明：．
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2024-05-14更新
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642次组卷
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5卷引用：广东省江门市鹤山市第一中学2023-2024学年高二下学期第二阶段考试（5月）数学试题
广东省江门市鹤山市第一中学2023-2024学年高二下学期第二阶段考试（5月）数学试题（已下线）专题09 导数与零点、不等式综合常考题型归类--高二期末考点大串讲（人教B版2019选择性必修第三册）河北省保定市2024届高三下学期第二次模拟考试数学试题（已下线）专题8 导数与拐点偏移【练】（已下线）专题6 导数与零点偏移【练】
名校
3 . 已知函数
.
(1)若
，求
的图象在点
处的切线方程；
(2)
，求的取值范围.
.(1)若
，求的图象在点处的切线方程；(2)
，求的取值范围.
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4 . 已知函数
．
(1)当
时，求的单调区间；
(2)若函数
的值域为
，求
的取值范围．
．(1)当
时，求的单调区间；(2)若函数
的值域为，求的取值范围．
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5 . 已知函数
（为常数），则下列结论正确的有（ ）
（为常数），则下列结论正确的有（ ）A． 时， 恒成立 |
B．时， 无极值 |
C．若有3个零点，则的范围为 |
D． 时，有唯一零点 且 |
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解题方法
6 . 已知函数
是自然对数的底数.
(1)若，证明：
；
(2)若关于
的方程
有两个不相等的实根，求的取值范围；
(3)若
为整数，且当
时，不等式
恒成立，求的最大值.
是自然对数的底数.(1)若
，证明：；(2)若关于
的方程有两个不相等的实根，求的取值范围；(3)若
为整数，且当时，不等式恒成立，求的最大值.
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名校
解题方法
7 . 已知函数
.
(1)当时，证明：
；
(2)若当
时，不等式
恒成立，求实数的取值范围.
.(1)当
时，证明：；(2)若当
时，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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名校
8 . 已知函数
.
(1)当
时，试求函数图象在点
处的切线方程；
(2)讨论函数的单调性；
(3)若函数有两个极值点
，
（
），且不等式
恒成立，其中
，试求整数的取值范围.
.(1)当
时，试求函数图象在点处的切线方程；(2)讨论函数
的单调性；(3)若函数
有两个极值点，（），且不等式恒成立，其中，试求整数的取值范围.
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2024-05-12更新
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624次组卷
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5卷引用：广东省广雅中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
9 . 若对任意的，不等式
恒成立，则的最大整数值为______ .
，不等式恒成立，则的最大整数值为
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2024-05-11更新
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387次组卷
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4卷引用：江西省宜春市宜丰中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题（创新部）
名校
解题方法
10 . 已知不等式
恒成立，则实数a的取值范围是________ .
恒成立，则实数a的取值范围是
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2024-05-11更新
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519次组卷
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5卷引用：山东省泰安市2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
