解题方法
1 . 若不等式
恒成立，则
的取值范围是（ ）
恒成立，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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688次组卷
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2卷引用：湖北省“宜荆荆恩”2025届高三上学期9月起点考试数学试题
名校
2 . 已知定义在
上的函数
的图象连续不间断，当
，且当
时，
，则下列说法正确的是（）
上的函数的图象连续不间断，当，且当时，，则下列说法正确的是（）A． |
B．在 上单调递增，在 上单调递减 |
C．若 ，则 |
D．若 是 在 内的两个零点，且 ，则 |
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2024-09-11更新
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1010次组卷
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2卷引用：湖南省常德市汉寿县第一中学2025届高三上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
.
(1)函数与
的图像关于
对称，求的解析式；
(2)
在定义域内恒成立，求a的值；
(3)求证：
，
.
.(1)函数
与的图像关于对称，求的解析式；(2)
在定义域内恒成立，求a的值；(3)求证：
，.
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昨日更新
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501次组卷
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3卷引用：湖北省新高考联考协作体2024-2025学年高三上学期开学考试数学试题
名校
4 . 已知函数
.
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)记（1）中切线方程为
，比较
的大小关系，并说明理由；
(3)若
时，
，求
的取值范围.
.(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)记（1）中切线方程为
，比较的大小关系，并说明理由；(3)若
时，，求的取值范围.
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名校
5 . 已知函数
，其中
是自然对数的底数，下列说法中正确的是（ ）
，其中是自然对数的底数，下列说法中正确的是（ ）A． 在 上是增函数 |
B．的图象关于点 中心对称 |
C．在 上有两个极值点 |
D．若 为的一个极小值点，且 恒成立，则 |
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名校
解题方法
6 . 已知函数
．
(1)若
在
恒成立，求a的取值范围；
(2)若
，证明：
存在唯一极小值点
，且
．
．(1)若
在恒成立，求a的取值范围；(2)若
，证明：存在唯一极小值点，且．
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2024-09-13更新
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352次组卷
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2卷引用：云南省昆明市2025届高三上学期摸底测试数学试题
名校
7 . 已知函数
(1)讨论的单调性；
(2)若
恒成立，求a的值．
(1)讨论
的单调性；(2)若
恒成立，求a的值．
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名校
解题方法
8 . 已知不等式
对任意
恒成立，则当
取最大值时，
_______ .
对任意恒成立，则当取最大值时，
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2024-09-13更新
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316次组卷
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2卷引用：四川省成都市石室中学2024-2025学年高三上学期开学定时练习数学试题
解题方法
9 . （1）函数
与
的图象有怎样的关系?请证明；
（2）是否存在正数c，对任意的
，总有
？若存在，求c的最小值；若不存在，请说明理由；
（3）已知常数
，证明：当x足够大时，总有
．
与的图象有怎样的关系?请证明；（2）是否存在正数c，对任意的
，总有？若存在，求c的最小值；若不存在，请说明理由；（3）已知常数
，证明：当x足够大时，总有．
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名校
10 . 已知函数
，若对任意
，
且
，都有
，则________ ．
，若对任意，且，都有，则
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2024-09-11更新
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228次组卷
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2卷引用：湖南省常德市汉寿县第一中学2025届高三上学期开学考试数学试题
