1 . 设函数
（Ⅰ）若a=，求的单调区间；
（Ⅱ）若当≥0时≥0，求a的取值范围

2 . 对于总有成立，则=______________．

3 . 已知函数，在时取得极值．
（Ⅰ）求函数的解析式；
（Ⅱ）若时,恒成立，求实数m的取值范围；
（Ⅲ）若，是否存在实数b，使得方程在区间上恰有两个相异实数根，若存在，求出b的范围，若不存在说明理由．

4 . 已知函数，.
①时，求的单调区间；
②若时，函数的图象总在函数的图象的上方，求实数的取值范围.

5 . 已知函数f（x）＝2ax4lnx在x＝1与处都取得极值．
（1）求a、b的值；
（2）若对x∈[ ，e]时，f（x）≥c恒成立，求实数c的取值范围．

6 . 已知函数，若在上恒成立，求的取值范围．

7 . 设函数，
（1）求的单调区间；
（2）当时，对任意实数，恒成立，求实数 的取值范围.

8 . 设函数（），．
(1) 将函数图象向右平移一个单位即可得到函数的图象，试写出的解析式及值域；
(2) 关于的不等式的解集中的整数恰有3个，求实数的取值范围；
(3)对于函数与定义域上的任意实数，若存在常数，使得和都成立，则称直线为函数与的“分界线”．设，，试探究与是否存在“分界线”？若存在，求出“分界线”的方程；若不存在，请说明理由．

9 . 设函数.
(1)若是的极值点，求的值；
(2)若时，函数的图象恒不在的图象下方，求实数的取值范围.

10 . 已知函数.
（1）设，若函数在区间上存在极值，求实数的取值范围；
（2）如果当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.