1 . 如果两地的距离是600公里，驾车走完这600公里耗时6小时，那么在某一时刻，车速必定会达到平均速度100公里/小时.上述问题转换成数学语言：是距离关于时间的函数，那么一定存在：，就是时刻的瞬时速度.前提条件是函数在上连续，在内可导，且.也就是在曲线的两点间作一条割线，割线的斜率就是，是与割线平行的一条切线，与曲线相切于点.已知对任意实数，且，不等式恒成立，若函数，则实数的可能取值为（       ）

A．7

B．8

C．9

D．10

2 . 定义：设函数在上的导函数为，若在上也存在导函数，则称函数在上存在二阶导函数，简记为.若在区间上，则称函数在区间上为“凹函数”.已知在区间上为“凹函数”，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 设．
（1）求证：在区间上没有零点；
（2）若不等式对任意的恒成立，求实数的取值范围．

4 . 已知函数.
（1）若，分析的单调性.
（2）若对，都有恒成立，求的取值范围；
（3）证明：对任意正整数均成立，其中为自然对数的底数.

5 . 已知函数．
（1）讨论函数的单调性；
（2）当时，，求的取值范围．

6 . 已知函数.
⑴讨论函数的单调区间；
⑵设，当时，若对任意的都有，求实数的取值范围；
(3)求证：.

7 . 设函数，其中 ，若存在唯一的整数，使得，则的取值范围是（     ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知函数.
（1）讨论的单调性；
（2）当时，证明.

9 . 已知数列中，，，设，若对任意的正整数，当时，不等式恒成立，则实数的取值范围是______．

10 . 设函数，曲线过点，且在点处的切线方程为.
（1）求的值；
（2）证明：当时，；
（3）若当时，恒成立，求实数的取值范围.