1 . 已知函数，其中是自然对数的底数
（1）若曲线与直线有交点，求a的最小值；
（2）①设，问是否存在最大整数k，使得对任意正数x都成立？若存在，求出k的值，若不存在，请说明理由；
②若曲线与直线有两个不同的交点，求证：.

2 . 已知函数．
（1）求证：；
（2）若，时，恒成立，求实数的取值范围．

3 . 已知函数.
（1）当时，求函数的单调递增区间；
（2）记函数的图象为曲线，设点、是曲线上两个不同点，如果曲线上存在，使得：①；②曲线在点处的切线平行于直线，则称函数存在“中值相依切线”.试问：函数是否存在中值相依切线，说明理由.
（3）当，时，关于的不等式恒成立，求实数的最大值.

4 . 已知函数f(x)=2e^x+aln(x+1)-2.
（1）当a=-2时，讨论f(x)的单调性；
（2）当x∈[0，π]时，f(x)≥sinx恒成立，求a的取值范围.

5 . 已知函数，其中．
（1）求函数在处的切线方程；
（2），，求实数的取值范围．

6 . 已知函数.
（1）若恒成立，求实数的值；
（2）若关于的方程有四个不同的实数根，则实数的取值范围.

7 . 已知函数.
（1）当时，讨论的单调性；
（2）若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围.

8 . 已知函数，若对任意，存在、使得，则的最大值为__________.

9 . 已知，．
（Ⅰ）设曲线在点处的切线为，若，求直线斜率的取值范围；
（Ⅱ）若不等式对恒成立，求实数的取值范围．

10 . 已知不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是______．