名校
解题方法
1 . 已知函数
，
，若对
，
恒成立，则整数
的最小值为（ ）
，，若对，恒成立，则整数的最小值为（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2020-11-14更新
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884次组卷
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8卷引用：【新东方】高中数学20210527-008【2021】【高二下】
（已下线）【新东方】高中数学20210527-008【2021】【高二下】（已下线）2021年高三数学二轮复习讲练测之讲案 专题十八 函数、不等式恒成立问题（文理通用）（已下线）专题24 函数、不等式恒成立问题（测）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题24 函数、不等式恒成立问题（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）2021年高三数学二轮复习讲练测之测案 专题十八 函数、不等式恒成立问题（文理通用）安徽省六安市第一中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学(理)试题四川省阆中东风中学校2020-2021学年高三上学期第三次月考调研检测数学（文）试卷（已下线）第四章 导数与函数的零点 专题四 导数中隐零点问题 微点4 导数中隐零点问题综合训练
名校
解题方法
2 . 已知函数
．
（Ⅰ）若
恒成立，求实数a的最大值；
（Ⅱ）若
恒成立，求正整数a的最大值．
．（Ⅰ）若
恒成立，求实数a的最大值；（Ⅱ）若
恒成立，求正整数a的最大值．
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名校
3 . 设函数
（1）若
，求函数
的图象在
处的切线方程；
（2）若不等式
在区间
上恒成立，求的取值范围．
（1）若
，求函数的图象在处的切线方程；（2）若不等式
在区间上恒成立，求的取值范围．
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2020-10-07更新
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699次组卷
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2卷引用：浙江省杭州市学军中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 函数
，若
，则在
的最小值为_______ ；当
时，
恒成立，则a的取值范围是_____ .
，若，则在的最小值为时，恒成立，则a的取值范围是
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2020-08-19更新
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511次组卷
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8卷引用：专题03 利用导数解不等式 第一篇 热点、难点突破篇（练） - 2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）
（已下线）专题03 利用导数解不等式 第一篇 热点、难点突破篇（练） - 2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）河北省衡水中学2021届高三下学期二调数学试题河南濮阳外国语学校2021-2022学年高三上学期限时训练二数学理科试题河南省郑州市第一中学2020届高三名校联考数学试题（理科）河南省郑州市第一中学2020届高三名校联考数学试题（文科）河南省2020届高三毕业班高考适应性练习6月数学（理科）试题河南省2020届高三（5月份）高考数学（理科）适应性试题（已下线）专题4.3 应用导数研究函数的极值、最值（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练
名校
5 . 已知函数f(x)＝ex－ax－a(其中e为自然对数的底数)．
（1）讨论函数f(x)的单调性；
（2）若对任意x∈(0，2]，不等式f(x)>x－a恒成立，求实数a的取值范围；
（3）设n∈N*，证明：
.
（1）讨论函数f(x)的单调性；
（2）若对任意x∈(0，2]，不等式f(x)>x－a恒成立，求实数a的取值范围；
（3）设n∈N*，证明：
.
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2020-11-30更新
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1046次组卷
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6卷引用：专题04 利用导数证明不等式 第一篇 热点、难点突破篇（练）- 2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）
（已下线）专题04 利用导数证明不等式 第一篇 热点、难点突破篇（练）- 2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）【市级联考】湖南省怀化市2019届高三3月第一次模拟考试数学（理）试题2019年湖南省怀化市高三一模数学（理）试题（已下线）专题05 函数与不等式相结合（第六篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖江苏省扬州市邗江中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题江苏省南通市2020-2021学年高三上学期期中考前热身数学试题
6 . 已知函数
.
（1）当a=1时，讨论f（x）的单调性；
（2）当x≥0时，f（x）≥
x3+1，求a的取值范围.
.（1）当a=1时，讨论f（x）的单调性；
（2）当x≥0时，f（x）≥
x3+1，求a的取值范围.
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2020-07-08更新
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51070次组卷
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120卷引用：专题03 利用导数解不等式 第一篇 热点、难点突破篇（讲）- 2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）
（已下线）专题03 利用导数解不等式 第一篇 热点、难点突破篇（讲）- 2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）技巧03 解答题解法与技巧 第二篇 解题技巧篇（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）专题05 导数及其应用-2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘【学科网名师堂】（已下线）重难点6 函数与导数-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（山东专用）（已下线）重难点 06 函数与导数-2021年高考数学（理）【热点·重点·难点】专练（已下线）专题07 导数的综合运用-2021年高考数学二轮优化提升专题训练（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）专题4.6 导数-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）精做06 函数与导数-备战2021年高考数学大题精做（新高考专用）（已下线）2021年高三数学二轮复习讲练测之练案 专题十八 函数、不等式恒成立问题（文理通用）（已下线）专题24 函数、不等式恒成立问题（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）预测03 导数及其应用-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）【学科网名师堂】（已下线）精做06 函数与导数-备战2021年高考数学（理）大题精做（已下线）解密16 导数的综合应用 （讲义）-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练（已下线）专题5.3 导数在研究函数中的应用-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题03 导数及其应用-备战2021年高考数学（理）纠错笔记（已下线）专题2.2 导数的应用-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集（新高考地区）（已下线）理科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（四）（课标全国卷）（6月5日）（已下线）押第21题 导数-备战2021年高考数学(理)临考题号押题（全国卷1）（已下线）数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（一）（新高考地区专用）【学科网名师堂】（5月18日）（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用（高考真题）-2020-2021学年高二数学单元复习（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）解密05 导数及其应用（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练福建省连城县第一中学2022届高三上学期第一次月考数学试题山西省大同市浑源县第七中学2020-2021学年高二下学期期中数学（理）试题（已下线）第14讲 函数与导数的综合应用（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）第13讲 导数与函数的单调性、极值与最值（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第五章 素养检测（已下线）考点11 导数的应用-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第5章 章末培优专练（已下线）专题4.4 导数的综合应用（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）预测10 导数的综合应用-【临门一脚】2021年高考数学（理）三轮冲刺过关广东省汕头市澄海中学2022届高三上学期第一学段考试数学试题山东省枣庄市第三中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第5章 高考真题陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高三上学期第四次月考理科数学试题（已下线）专题03 利用导数解不等式（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）技巧03 解答题解法与技巧（讲）--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）解密12 导数及其应用 （讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）福建省泉州市剑影实验学校2022届高三上学期期中考试数学试题安徽省安庆市第二中学东区2021-2022学年高三上学期11月月考理科数学试题2020年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅰ）专题09+导数及其应用-2021高考数学（理）高频考点、热点题型归类强化（已下线）专题03 导数及其应用——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编（已下线）易错点04 导数及其应用-备战2021年新高考数学一轮复习易错题（已下线）考点11 导数与函数的单调性，极值，最值-2021年新高考数学一轮复习考点扫描（已下线）专题4.4 导数的综合应用（精讲）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题4.4 导数的综合应用（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题3.5 高考解答题热点题型（二）利用导数解决不等式恒（能）成立问题-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题04 导数及其应用（解答题）-三年（2018-2020）高考真题理科数学分项汇编（已下线）专题09 导数的综合应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）考点12 导数的应用-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）专题19 函数与导数综合-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（一）（已下线）考点54 导数与不等式（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记（已下线）专题3.2 导数与函数的单调性、极值与最值（精讲）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测（已下线）考点16 利用导数研究函数的单调性（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）专题3.2 导数与函数的单调性、极值与最值（精讲）-2021届高考数学（文）一轮复习讲练测（已下线）考点08 利用导数研究函数的性质-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）（已下线）专题4.5 一元函数的导数及其应用（单元测试卷）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题21 函数与导数综合-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅰ专版）山东省新泰市第一中学老校区（新泰中学）2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题江苏省徐州市沛县2020-2021学年高三上学期第一次学情调研数学试题山西省大同市煤矿第四中学校2021届高三上学期期中数学（文）试题（已下线）考点44 导数与函数的单调性-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过贵州省贵阳市清镇养正学校2021届高三上学期第二次月考数学试题（已下线）考点08 函数与导数的综合运用-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题（已下线）专题04 函数导数及其应用-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）专题03 导数及其应用-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）考点22 利用导数研究函数的极值和最值-备战2022年高考数学一轮复习考点一遍过（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）专题21 导数及其应用（解答题）-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）2020年高考全国1数学理高考真题变式题21-23题黑龙江省双鸭山市第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题03 利用导数解不等式与不等式恒成立问题（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）考点11 导数与函数的单调性-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）专题12 利用导数解决函数的单调性-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）专题14 导数综合应用的解题模板-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】人教A版(2019) 选修第二册 实战演练 第五章 一元函数的导数及其应用 课时练习16 导数在函数中的综合应用（已下线）技巧04 解答题解法与技巧（讲）--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）专题24 导数（理科）解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）专题35 盘点导数与不等式的交汇问题—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）专题23 导数及其应用解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（新高考专用）重庆市南坪中学校2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题人教B版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第六章 单元整合（已下线）回归教材重难点05 函数与导数-【查漏补缺】2022年高考数学（理）三轮冲刺过关（已下线）押全国卷（理科）第21题 导函数综合-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）（已下线）第04讲 利用导数研究不等式恒成立问题（讲+练）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）黑龙江省哈尔滨市第十一中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题黑龙江省哈尔滨市第三十二中学校2021-2022学年高二下学期期末数学试题黑龙江省哈尔滨市第三十二中学校2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）第22讲 利用导数研究函数的极值和最值-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（新高考专用）（已下线）专题04 导数解答题吉林省长春市第五中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题广东省鹤山市鹤华中学2023届高三上学期开学摸底数学试题（已下线）第08讲 拓展一：分离变量法解决导数问题 (精讲+精练）-2（已下线）考向12 含e^x，ln x与x的组合函数（重点）（已下线）4.5 利用导数探究不等式恒成立问题（已下线）2020年高考全国Ⅰ卷数学一题多解上海市杨浦高级中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题12 导数及其应用难点突破4-利用导数解决恒成立问题-1四川省绵阳市盐亭中学2023届高三第二次模拟考试数学（理）试题陕西省咸阳市高新一中2022-2023学年高二上学期第一次质量检测理科数学试题（已下线）专题10 导数压轴解答题（综合类）-2陕西省西安交通大学附属中学2019-2020学年高二下学期7月月考理科数学试题重庆市南开中学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题广东省台山市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）专题07 不等式恒成立问题-1（已下线）重组卷01（理科）（已下线）重组卷01（已下线）拓展十一：近五年导数高考真题分类汇编（2）全国甲乙卷真题5年分类汇编《导数》解答题云南省临沧市民族中学2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题六 单变量恒成立之参变分离法 微点1 单变量恒成立之参变分离后导函数零点可求、可猜、不可求型（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题七 单变量恒成立之最值分析法 微点1 单变量恒成立之最值分析法（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题三 单变量恒成立之必要性探路法（2） 微点1 必要性探路法（2）——端点效应、极点效应四川省宜宾市叙州区第二中学校2023-2024学年高三上学期10月月考数学（理）试题（已下线）5.3.2课时2函数的最大（小）值 第三课 知识扩展延伸（已下线）考点20 导数的应用--不等式问题 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）专题09 函数与导数（分层练）（已下线）题型07 3类导数综合问题解题技巧（已下线）题型09 8类导数大题综合（已下线）专题22 导数解答题（理科）-1专题34导数及其应用解答题(第一部分)
名校
7 . 已知
，设函数
，
．
（1）试讨论的单调性；
（2）设函数
，是否存在实数，使得
存在两个极值点
，
，且满足
？若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由．
注：
.
，设函数，． （1）试讨论
的单调性；（2）设函数
，是否存在实数，使得存在两个极值点，，且满足？若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由．注：
.
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2020-06-24更新
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583次组卷
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3卷引用：浙江省2021届高三下学期4月高考模拟(6)数学试题
名校
8 . 已知函数
（其中e是自然对数的底数，a，
）在点
处的切线方程是
.
（1）求函数
的单调区间.
（2）设函数
，若
在
上恒成立，求实数m的取值范围.
（其中e是自然对数的底数，a，）在点处的切线方程是.（1）求函数
的单调区间.（2）设函数
，若在上恒成立，求实数m的取值范围.
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2020-05-12更新
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1306次组卷
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6卷引用：【新东方】【2021.5.19】【SX】【高二下】【高中数学】【SX00082】
（已下线）【新东方】【2021.5.19】【SX】【高二下】【高中数学】【SX00082】辽宁省沈阳市东北育才学校2020-2021学年高二下学期期末数学试题2020届江西省吉安、抚州、赣州市高三一模数学（理）试题江西省2019-2020学年高三质量监测理数试题江西省2020届高三毕业班新课程教学质量检测卷理科数学试题湖北省襄阳市老河口市高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 若
是实数，
是自然对数的底数，
，则
______ ．
是实数，是自然对数的底数，，则
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2020-05-28更新
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937次组卷
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5卷引用：浙江省杭州市学军中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
浙江省杭州市学军中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题2019届浙江省十校联盟高三下学期3月高考适应性考试数学试题浙江省衢州、湖州、丽水三地市2018-2019学年高三上学期9月教学质量检测数学试题（已下线）第17讲 函数中的两边逼近思想和最大值中的最小值问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练（已下线）专题3-4 压轴小题导数技巧：多元变量（多参） -2
名校
10 . 已知函数
．
（1）求曲线
的斜率为2的切线方程；
（2）证明：
；
（3）确定实数
的取值范围，使得存在
,当
时,恒有
．
． （1）求曲线
的斜率为2的切线方程；（2）证明：
；（3）确定实数
的取值范围，使得存在,当时,恒有．
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2020-01-20更新
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610次组卷
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5卷引用：思想02 分类与整合思想 第三篇 思想方法篇（练） 2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）
（已下线）思想02 分类与整合思想 第三篇 思想方法篇（练） 2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）卷13-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（北京专用）2020届北京市昌平区高三上学期期末数学试题（已下线）专题08 拿高分题目强化卷（第三篇）-备战2021年新高考数学分层强化训练（北京专版）北京市第二十中学2024届高三上学期10月月考数学试题
