名校
1 . 已知函数
．
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若关于x的不等式
在
上恒成立，求m的取值范围．
．(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)若关于x的不等式
在上恒成立，求m的取值范围．
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名校
解题方法
2 . 已知函数
，
是
的导函数，若
，不等式
恒成立，则实数a的取值范围是______ ．
，是的导函数，若，不等式恒成立，则实数a的取值范围是
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2023-07-05更新
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235次组卷
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2卷引用：河南省南阳市六校2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
名校
3 . 已知函数
.
(1)求曲线在
处的切线方程；
(2)记函数
，设
是函数
的两个极值点，若
，且
恒成立，求实数m的最大值.
.(1)求曲线
在处的切线方程；(2)记函数
，设是函数的两个极值点，若，且恒成立，求实数m的最大值.
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2023-07-05更新
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630次组卷
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3卷引用：河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高三上学期开学考试数学试题
河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高三上学期开学考试数学试题广东省珠海市斗门区第一中学2022-2023学年高二下学期6月阶段考数学试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题九 双变量不等式恒成立问题 微点3 双变量不等式恒成立问题之换元法
解题方法
4 . 函数
，
．
(1)讨论的极值的个数；
(2)若
在
上恒成立，求a的取值范围．
，．(1)讨论
的极值的个数；(2)若
在上恒成立，求a的取值范围．
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5 . 已知函数
，（其中
，
是自然对数的底数），若对定义域内的任意两个不同的数
、
，恒有
，则实数
的取值范围是______ ．
，（其中，是自然对数的底数），若对定义域内的任意两个不同的数、，恒有，则实数的取值范围是
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名校
6 . 已知函数
，
．
(1)若为
上的增函数，求的取值范围；
(2)若
在
内恒成立，
，求
的最大值．
，．(1)若
为上的增函数，求的取值范围；(2)若
在内恒成立，，求的最大值．
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2023-06-27更新
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355次组卷
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3卷引用：河南省TOP二十名校2023届高三3月调研模拟理科数学试题
解题方法
7 . 已知函数
，
，若
恒成立，则实数m的取值范围为______ ．
，，若恒成立，则实数m的取值范围为
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2023-06-22更新
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277次组卷
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2卷引用：河南省郑州市等3地2022-2023学年高三下学期6月冲刺卷（五）全国卷理科数学试题
8 . 已知函数
．
(1)证明：在
上单调递减；
(2)若函数
（为的导函数），且单调递增，求实数a的取值范围．
．(1)证明：
在上单调递减；(2)若函数
（为的导函数），且单调递增，求实数a的取值范围．
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2023-06-21更新
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227次组卷
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2卷引用：河南省焦作市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
解题方法
9 . 已知函数
.
(1)求的单调区间；
(2)当
时，证明：
.
.(1)求
的单调区间；(2)当
时，证明：.
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解题方法
10 . 已知函数
.
(1)若
，求的极值；
(2)
，
，求的取值范围.
.(1)若
，求的极值；(2)
，，求的取值范围.
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