名校
解题方法
1 . 已知函数
在
上单调递增，则a的最大值是__________ ．
在上单调递增，则a的最大值是
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2023-04-14更新
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507次组卷
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3卷引用：广东省陆丰市龙山中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 若函数
对任意的
，都有
成立，则实数
的取值范围是__________ .
对任意的，都有成立，则实数的取值范围是
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2023-04-14更新
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544次组卷
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3卷引用：广东省深圳市宝安第一外国语学校（集团）2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
3 . 已知函数
，
（其中
）．
(1)讨论
的单调性；
(2)对于任意
，都有
成立，求a的取值范围．
，（其中）．(1)讨论
的单调性；(2)对于任意
，都有成立，求a的取值范围．
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2023-04-14更新
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1266次组卷
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6卷引用：广东省佛山市华南师范大学附属中学南海实验高级中学2022-2023学年高二下学期第一次阶段考数学试题
名校
4 . 已知函数
，其中
．
(1)当
时，讨论的单调性；
(2)当
时，
恒成立，求实数a的取值范围．
，其中．(1)当
时，讨论的单调性；(2)当
时，恒成立，求实数a的取值范围．
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2023-04-13更新
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1669次组卷
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6卷引用：广东省梅州市2023届高三二模数学试题
广东省梅州市2023届高三二模数学试题（已下线）专题09 函数与导数-2专题07导数及其应用（解答题）山东省德州市第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）重难点突破07 不等式恒成立问题（十大题型）-1（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题三 含三角函数的恒成立问题 微点2 三角函数的恒成立问题（二）
名校
5 . 设函数
．
(1)若，求的单调区间；
(2)若对任意，都有
，求实数的取值范围．
．(1)若
，求的单调区间；(2)若对任意
，都有，求实数的取值范围．
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2023-04-13更新
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454次组卷
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3卷引用：广东省东莞实验中学2022-2023学年高二下学期月考二数学试题
名校
6 . 已知
是函数在定义域上的导函数，且
，
，若函数
在区间
内存在零点，则实数m的最小值为________ ．
是函数在定义域上的导函数，且，，若函数在区间内存在零点，则实数m的最小值为
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2023-04-12更新
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1126次组卷
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3卷引用：广东省东莞市东华高级中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
7 . 对定义在区间
上的函数
，如果对任意
都有
成立，那么称函数在区间上可被
替代.
(1)若
，试判断在区间
上，能否可被替代？
(2)若
，且函数在
上可被函数替代，求实数的取值范围.
上的函数，如果对任意都有成立，那么称函数在区间上可被替代.(1)若
，试判断在区间上，能否可被替代？(2)若
，且函数在上可被函数替代，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
8 . 已知函数
.
(1)若函数
为增函数，求
的取值范围；
(2)已知
.
（i）证明：
；
（ii）若
，证明：
.
.(1)若函数
为增函数，求的取值范围；(2)已知
.（i）证明：
；（ii）若
，证明：.
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2023-04-06更新
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3655次组卷
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8卷引用：广东省佛山市第一中学2023届高三4月一模数学试题
名校
9 . 设函数
，
，，记
.
(1)求曲线
在
处的切线方程；
(2)求函数
的单调区间；
(3)若函数的图象恒在的图象的下方，求实数的取值范围.
，，，记.(1)求曲线
在处的切线方程；(2)求函数
的单调区间；(3)若函数
的图象恒在的图象的下方，求实数的取值范围.
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2023-04-06更新
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1360次组卷
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3卷引用：广东省深圳市云顶学校高中部2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
．
(1)当时，求函数的极值．
(2)是否存在实数，对任意的
，且
，有
恒成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由．
．(1)当
时，求函数的极值．(2)是否存在实数
，对任意的，且，有恒成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由．
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2023-04-06更新
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843次组卷
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3卷引用：广东省佛山市S7高质量发展联盟2024届高三上学期10月联考数学试题
