1 . 已知对任意的，总存在唯一的，使得成立（为自然对数的底数），则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

2 . 已知函数，其中常数
（1）当时，讨论的单调性
（2）当时，是否存在整数使得关于的不等式在区间内有解？若存在，求出整数的最小值；若不存在，请说明理由.
参考数据：，，，

3 . 设函数（为自然常数)，，有下列命题：
①有极小值；
②，使得不等式（为的导函数）成立；
③若关于的方程无解，则的取值范围为；
④记，若在上有三个不同的极值点，则的取值范围为.
其中真命题的个数是

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

4 . 设函数．
（1）求证：当时，；
（2）求证：对任意给定的正数，总存在，使得当时，恒有．

5 . 已知对任意的，不等式恒成立（其中是自然对数的底数），则实数的取值范围是

A．	B．
C．	D．

6 . 【江苏省南通、徐州、扬州等六市2018届高三第二次调研（二模）测试数学（文理）试题】设函数．
（1）若函数是R上的单调增函数，求实数a的取值范围；
（2）设， 是的导函数．
①若对任意的，求证：存在使；
②若，求证： ．

7 . 设函数，其中， ，存在使得成立，则实数的值是____________.

8 . 已知函数与，设，，若存在，，使得，则实数的取值范围为（     ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知函数在点处的切线方程为.
（1）求实数的值；
（2）若存在，满足，求实数的取值范围.

10 . 已知不等式有且只有一个正整数解，则实数的取值范围是

A．	B．
C．	D．