解题方法
1 . 已知
,函数
,
.
(1)求曲线
在点
处的切线方程;
(2)证明:
存在唯一的极值点;
(3)若存在
,使得
对任意
成立,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d217c7b12e12e5fb67472452518859ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7ca7268ec2c0a1f8fc34a45b5f97cf5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47d1fc6f50bf6d0b1504092ac98c5597.png)
(1)求曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1ebcdbf5fd576e70e160e38e663f690.png)
(2)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(3)若存在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47b60687b8d8b79e40eae1501fbfb909.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47d1fc6f50bf6d0b1504092ac98c5597.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
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2 . 已知函数
.
(1)求
在
处的切线方程;
(2)若
在
上有解,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bd83a2379b550eefe88128e02477f3a.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b384412acba251d87902ab928902f16.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/557bf8537dbdc00c6a1d1a0bae6d5033.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e95ab6ce2369fa5338d1fa5589bfbc96.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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名校
解题方法
3 . 已知
是函数
的唯一极小值,则实数
的取值范围是______ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2023-09-07更新
|
400次组卷
|
3卷引用:山西省百师联盟2023届高三下学期开年摸底联考数学试题
4 . 已知函数
,
.
(1)讨论函数
的单调性;
(2)若存在
,使得
成立,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7baac46881798c16564d0e59e94afbe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10bbdef421c976962a270a2beabbad91.png)
(1)讨论函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若存在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5c4b27524cee9197557b528bcf536b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/da7d87d62239c2c2280fb1be31dacfd2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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名校
5 . 设函数
,
,若存在直线
既是曲线
的切线,也是曲线
的切线,则实数
的取值范围是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64263fe2ca48e694c87496d61e63fb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4ec6f059d6657a3794c34d334fd6abb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a1cfb60420ff7e72c1b9d64f69ae063.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-05-10更新
|
733次组卷
|
6卷引用:山西省2023届高三适应性考试数学试题
山西省2023届高三适应性考试数学试题(已下线)专题10 切线问题【讲】浙江省宁波市余姚中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题黑龙江省大庆市第十中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)模块四 期中重组篇(高二下浙江)(已下线)模块二 专题1 与曲线的切线相关问题(苏教版高二)
解题方法
6 . 已知
,
,且满足
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4753f4a4456d0df13843b71015bfa14.png)
__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67ca5fd57c2c2fcc3c7a574fdd1467d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d81d318861764954b26192fbbc0e6e6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4753f4a4456d0df13843b71015bfa14.png)
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2023-04-21更新
|
975次组卷
|
3卷引用:山西省太原市、大同市2023届高三二模数学试题
解题方法
7 . 已知函数
.
(1)证明:对
恒成立;
(2)是否存在
,使得
成立?请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/69b9306ede3b5340632c3770179eccf0.png)
(1)证明:对
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/057892f54a518ee7bc925bdc9b458549.png)
(2)是否存在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e97769855336d73371930df1f187875e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f32994b3c3538e8c70db5fedf3f72fa3.png)
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名校
8 . 已知函数
.
(1)当
时,求函数
的单调区间;
(2)若对于任意的
,都存在
,使得
成立,试求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4eaa76627f6f3f7623a78abc70e77d4d.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若对于任意的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/85a01cf2049366b2f0172302495f44c5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/17641d15644d5fb2c79fd1016b21520f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c91115b5fbe700381cc43c19f1d28771.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2022-08-07更新
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1596次组卷
|
9卷引用:山西省晋城市第一中学(南岭校区)2023届高三上学期第五次调研数学试题
名校
9 . 已知函数
(
).
(1)讨论函数
的单调性;
(2)若函数
在
处的切线方程为
,且当对于任意实数
时,存在正实数
,使得
,求
的最小正整数值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a49efb1c51bd4d4602deaed3801eb18d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10bbdef421c976962a270a2beabbad91.png)
(1)讨论函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b384412acba251d87902ab928902f16.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9743691e4821fce77987ebb6c77e4be9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b387922674ccb97b1c01eaead0130eb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ce7ae90d808f05e86ea063238e4b2f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef9084feed62e5697dc0e1f404b092fc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/450398974b1561ca801e102e16df6789.png)
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2022-07-15更新
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1127次组卷
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6卷引用:山西省大同市2023届高三上学期第二次学情调研数学试题
名校
解题方法
10 . 函数
,若存在
,使得
,则实数
的取值范围为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d2a08c9f26bafbcbcd6164d4e6bafb4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b28bb47982e7ef47c982071a70ffa60d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2367b48e8f6dbbfe3dd14f6eab8238a5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-05-25更新
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854次组卷
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6卷引用:山西省忻州市第一中学校2022届高三下学期5月模拟文科数学试题
山西省忻州市第一中学校2022届高三下学期5月模拟文科数学试题河北省部分名校2022届高三下学期5月联合模拟数学试题河南省部分学校2022届高三下学期适应性考试文科数学试题河北省秦皇岛市2022届高三三模数学试题新疆博乐市高级中学2021-2022学年高三下学期数学联考试题(文)(已下线)第七章 导数与不等式能成立(有解)问题 专题二 单变量不等式能成立(有解)之最值分析法 微点2 单变量不等式能成立(有解)之最值分析法综合训练