1 . 已知函数().
（1）设函数，求函数的单调区间；
（2）若，在上存在一点，使得成立，求的取值范围.

2 . 已知函数，其中为自然对数的底数，若存在实数满足，且，则的取值范围为_____．

3 . 已知关于的不等式有解，则整数的最小值为______．

4 . 已知关于的不等式有且仅有三个整数解，则实数的取值范围是______.

5 . 已知函数，，其中为自然对数的底数，.
（1）求证：；
（2）若对于任意，恒成立，求的取值范围；
（3）若存在，使，求的取值范围.

6 . 设函数，若对任意的实数a，总存在，使得，则实数m的取值范围是________．

7 . 已知函数（其中为常数，为自然对数的底数，）
（1）若对任意，不等式恒成立，求实数的取值集合，
（2）已知正数满足：存在，使不等式成立.
①求的取值集合；
②试比较与的大小，并证明你的结论.

8 . 已知函数.
（1）若曲线在处的切线的斜率为3，求实数的值；
（2）若函数在区间上存在极小值，求实数的取值范围；
（3）如果的解集中只有一个整数，求实数的取值范围.

9 . 已知函数f（x）=ae^x，g（x）=lnx-lna，其中a为常数，且曲线y=f（x）在其与y轴的交点处的切线记为l₁，曲线y=g（x）在其与x轴的交点处的切线记为l₂，且l₁∥l₂．
（1）求l₁，l₂之间的距离；
（2）若存在x使不等式成立，求实数m的取值范围；
（3）对于函数f（x）和g（x）的公共定义域中的任意实数x₀，称|f（x₀）-g（x₀）|的值为两函数在x₀处的偏差．求证：函数f（x）和g（x）在其公共定义域内的所有偏差都大于2．

10 . 已知函数，，若不等式的解集中恰有两个整数，则实数的取值范围是_______．