名校
解题方法
1 . 已知函数
在
处取得极值
．
(1)求a，b的值；
(2)若存在
，使得
成立，求实数t的取值范围．
在处取得极值．(1)求a，b的值；
(2)若存在
，使得成立，求实数t的取值范围．
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2023-02-24更新
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890次组卷
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7卷引用：第8课时 课中 最大值与最小值
名校
解题方法
2 . 已知函数
，
，若
成立，则n－m的最小值为（ ）
，，若成立，则n－m的最小值为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-01-17更新
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780次组卷
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3卷引用：1.3.3 三次函数的性质：单调区间与极值（同步练习）2022-2023学年高二选择性必修第二册素养提升检测（提高篇）
（已下线）1.3.3 三次函数的性质：单调区间与极值（同步练习）2022-2023学年高二选择性必修第二册素养提升检测（提高篇）北京市十一学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题北京市海淀区首都师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中练习数学试题
解题方法
3 . 设函数
（
，e为自然对数的底数），若曲线
上存在点
使
成立，则a的取值范围是______ ．
（，e为自然对数的底数），若曲线上存在点使成立，则a的取值范围是
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2022-09-13更新
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1024次组卷
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7卷引用：5．3．2~5．3．3 极大值与极小值、最大值与最小值 （4）
（已下线）5．3．2~5．3．3 极大值与极小值、最大值与最小值 （4）上海市八校联考2023届高三上学期开学考试数学试题（已下线）第21讲 导数的八种解题模型-2第五章 一元函数的导数及其应用（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）（已下线）第二篇 函数与导数 专题7 函数不动点定理 微点2 函数不动点定理综合训练（已下线）专题10 利用导数研究函数的极值与最大（小）值 （十二大题型+过关检测专训）（已下线）专题7 嵌套函数与函数迭代问题（过关集训）（压轴题大全）
4 . 设
、
分别为函数
、
的导函数.若存在
，满足
且
，则称
为函数与的一个“真实点”.
若函数
与
有且只有一个“真实点”，求实数a的值.
、分别为函数、的导函数.若存在，满足且，则称为函数与的一个“真实点”.若函数
与有且只有一个“真实点”，求实数a的值.
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名校
解题方法
5 . 已知函数
，则下列说法正确的有（ ）
，则下列说法正确的有（ ）A． 时， | B． 在定义域内单调递增时， |
C． 时，有极值 | D． 时，的图象存在两条相互垂直的切线 |
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2022-04-21更新
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769次组卷
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4卷引用：1.3.2 函数的极值与导数（同步练习）2022-2023学年高二选择性必修第二册素养提升检测（提高篇）
（已下线）1.3.2 函数的极值与导数（同步练习）2022-2023学年高二选择性必修第二册素养提升检测（提高篇）江苏省淮安市淮阴中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题辽宁省六校协作体2021-2022学年高二下学期第三次联考数学试题安徽省合肥市第十中学2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题1
名校
解题方法
6 . 已知函数
，若存在实数m使得不等式
成立，求实数n的取值范围为（ ）
，若存在实数m使得不等式成立，求实数n的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-01-04更新
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1404次组卷
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11卷引用：第5章一元函数的导数及其应用（典型30题专练）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）
（已下线）第5章一元函数的导数及其应用（典型30题专练）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）2017届山西省太原市高三模拟考试（一）文数试卷四川省成都外国语学校2016-2017学年高二下学期期中考试 数学（文）试题宁夏石嘴山市第三中学2017届高三下学期第三次模拟考试数学（文）试题北京市人大附中2017-2018学年高二下学期第一次月考理科数学试题【全国百强校】江西省临川第一中学2019届高三10月月考数学(理)试题山东省聊城第二中学2019-2020学年高三上学期第十一次达标测（10月）数学试题（已下线）专题09 《导数及其应用》中的存在性问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 河北省深州市长江中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）5.3.2-5.3.3 极值与最值-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题10 利用导数研究函数的极值与最大（小）值 （十二大题型+过关检测专训）
解题方法
7 . 已知函数
．
(1)证明：曲线
在点
处的切线l恒过定点；
(2)若存在使得
，求k的取值范围．
．(1)证明：曲线
在点处的切线l恒过定点；(2)若存在
使得，求k的取值范围．
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2021-11-24更新
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236次组卷
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2卷引用：2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第5章 专项拓展训练3 利用导数研究不等式问题
解题方法
8 . 已知函数
．
（1）求证：在区间
上，函数的图象恒在函数
的图象的下方;
（2）若存在
，
，使
成立，求满足上述条件的最大整数m．
．（1）求证：在区间
上，函数的图象恒在函数的图象的下方;（2）若存在
，，使成立，求满足上述条件的最大整数m．
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2021-10-22更新
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1239次组卷
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6卷引用：人教B版(2019) 选修第三册 名师精选 第八单元 利用导数研究函数的性质（B卷）
人教B版(2019) 选修第三册 名师精选 第八单元 利用导数研究函数的性质（B卷）2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第十四单元 导数在研究函数中的应用 B卷北师大版(2019) 选修第二册 名师精选 第八单元 用导数研究函数的性质 B卷（已下线）卷10 导数在研究函数中的应用·B卷·能力提升-【重难点突破】2021-2022学年高二数学名校好题汇编同步测试卷（人教A版选择性必修第二册）（已下线）第10节 利用导数研究函数的单调性-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（全国通用）甘肃省平凉市陕西师范大学平凉实验中学2022-2023学年高二下学期第一次考试数学试题
9 . 已知定义域为R的函数满足：
（c为常数），
，则的单调递增区间是______ ；若不等式
（其中
）的解集中恰有两个整数，则a的取值范围是______ ．
满足：（c为常数），，则的单调递增区间是（其中）的解集中恰有两个整数，则a的取值范围是
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2021-10-22更新
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324次组卷
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3卷引用：人教B版(2019) 选修第三册 名师精选 第八单元 利用导数研究函数的性质（B卷）
人教B版(2019) 选修第三册 名师精选 第八单元 利用导数研究函数的性质（B卷）北师大版(2019) 选修第二册 名师精选 第八单元 用导数研究函数的性质 B卷（已下线）卷10 导数在研究函数中的应用·B卷·能力提升-【重难点突破】2021-2022学年高二数学名校好题汇编同步测试卷（人教A版选择性必修第二册）
名校
解题方法
10 . 已知
，
，若对
，
，使得
，则a的取值范围是（ ）
，，若对，，使得，则a的取值范围是（ ）| A．[2，5] | B． |
C． | D． |
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2021-10-07更新
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2009次组卷
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6卷引用：5.3.2.2 函数的最大（小）值（1）
（已下线）5.3.2.2 函数的最大（小）值（1）辽宁省阜新市2020-2021学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题十 不等式恒成立 一题多变，发散思维（已下线）专题十五 不等式恒成立题河南省郑州市郑州外国语学校2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）第三章 重难专攻(一) 不等式中的恒(能)成立问题 （讲）
