2 . 已知函数．
(1)若，求a的取值范围；
(2)证明：．

3 . 已知函数，．
(1)讨论函数的极值；
(2)当时，若存在q，使得不等式恒成立，求实数的取值范围．

4 . 已知函数.
(1)若，讨论的单调性；
(2)若，，求的取值范围.

5 . 已知e是自然对数的底数．若，使，则实数m的取值范围为__________．

6 . 已知函数，
(1)若，求函数的极值；
(2)设函数，求函数的单调区间；
(3)若存在，使得成立，求a的取值范围．

7 . 已知函数，，若，，不等式成立，则的可能值为（       ）

A．4

B．3

C．2

D．1

8 . 已知函数h（x）＝x²e^x，f（x）＝h（x）﹣ae^x（a∈R）．
（Ⅰ）求函数h（x）的单调区间；
（Ⅱ）若∃x₁，x₂∈（1，2），且x₁≠x₂，使得f（x₁）＝f（x₂）成立，求a的取值范围；
（Ⅲ）若函数f（x）有两个不同的极值点x₁，x₂，求证：f（x₁）f（x₂）＜4e^﹣2．

9 . 已知函数，.
（1）若，证明：；
（2）若，有且只有个零点，求实数的取值范围；
（3）若，，，求正整数的最小值.

10 . 对于定义在区间D上的函数，若存在正整数k，使不等式恒成立，则称为型函数.
（1）设函数，定义域.若是型函数，求实数a的取值范围；
（2）设函数，定义域.判断是否为型函数，并给出证明.
（参考数据：）