名校
1 . 已知函数
.
(1)当
时,试判断
的单调性;
(2)若
,且a的取值集合中恰有3个整数,求b的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94edffcc1579d33e5d0274b5c35127f7.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b4d795709b0abcf47bceec2250f2f9b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/018857ec6e498113b3b12a730d9313da.png)
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2024-01-24更新
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240次组卷
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3卷引用:河北省衡水市安平中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
2 . 已知函数
,
,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7705d9436ead6f72ab03bf8dce895e89.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ff62aef55e0fd74f66f242abf1621e1.png)
A.若函数![]() ![]() ![]() |
B.当![]() ![]() ![]() |
C.当![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
D.当![]() ![]() ![]() ![]() |
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2024-01-20更新
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990次组卷
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6卷引用:湖南省长沙市雅礼实验中学2023-2024学年高二下学期收心检测数学试题
名校
3 . 已知函数
.
(1)当
时,求
在
处的切线的斜率;
(2)当
时,求函数
的单调递增区间;
(3)记函数
的图像为曲线
,设点
是曲线
上两个不同点,如果曲线
上存在
,满足:①
;②曲线
在点
处的切线平行于直线
,则称函数
存在“中值相依切线”.试问:函数
是否存在中值相依切线,说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fef9abbc10cd4dc1185dd2f546d78f9b.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b384412acba251d87902ab928902f16.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3002ad1638f25e355d70d5ab63e637f4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(3)记函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46be55c8f2760d6db125f46691a3de48.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c40baffcb91c4d6a69f86a6b6bc5672.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22962a2ad892cb6b14ab039a06e8cdc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c45b5bbd5fb7706c6f7c24df34fc145.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46be55c8f2760d6db125f46691a3de48.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
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2024-01-17更新
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445次组卷
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4卷引用:湖南省株洲市第二中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题
4 . 已知函数
,
,
是
的导函数.
(1)证明:
在
上存在唯一零点;
(2)若关于
的不等式
有解,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/87e36533dcead729de6de870950cc3d0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aae4151f5098c84d0fecf0d3785b9d0b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a4b04824a308519a61318a82aa97a05.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a4b04824a308519a61318a82aa97a05.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aae4151f5098c84d0fecf0d3785b9d0b.png)
(2)若关于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dfe2c0208ec35f8cba554f14c8a7ef3e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2023-11-21更新
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280次组卷
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9卷引用:内蒙古赤峰市2024届高三上学期开学考试理科数学试题
内蒙古赤峰市2024届高三上学期开学考试理科数学试题河北省保定市保定市部分高中2024届高三上学期开学数学试题内蒙古自治区赤峰市红山区2023-2024学年高三上学期开学考试理科数学试题湖南省株洲市第三中学2024届高三上学期8月月考数学试题(已下线)第七章 导数与不等式能成立(有解)问题 专题二 单变量不等式能成立(有解)之最值分析法 微点1 单变量不等式能成立(有解)之最值分析法四川省成都市武侯区川大附中2023-2024学年高三上学期期中数学(理)试题(已下线)第五章 导数及其应用 (压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)(已下线)特训03 一元函数的导数及其应用 压轴题(七大母题型归纳)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)专题15 导数与三角函数联袂【练】
名校
解题方法
5 . 设函数
,若不等式
有且只有三个整数解,则实数
的取值范围是__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b56759dd4047b8078d607d625bcee0db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a71baf6217604517fd98fa97d0f55b43.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2024-01-04更新
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620次组卷
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4卷引用:高三数学开学摸底考01(新高考七省地区专用)
(已下线)高三数学开学摸底考01(新高考七省地区专用)黑龙江省大庆市实验中学实验三部2024届高三上学期阶段考试(二)数学试题(已下线)模块三 大招12 恒成立求参——分离参数广东省惠州市第一中学2024届高三元月阶段测试数学试题
名校
6 . 已知函数
,
.
(1)讨论函数
的单调性;
(2)证明:当
时,
,使得
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08d6f526a72cafbc28a962b2f1022eb0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58b140e221ddf537b8964fff8557cca0.png)
(1)讨论函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)证明:当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e34f42b3be15518c29e3689c9fe6d6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ce8f1622d3155e29eb341f433e9eb58.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7ece8bb6be400f10a17095dedf7ea22.png)
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2023-09-17更新
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915次组卷
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5卷引用:广西壮族自治区玉林市玉林市高三联考2024届高三上学期开学考试数学试题
广西壮族自治区玉林市玉林市高三联考2024届高三上学期开学考试数学试题江西省丰城厚一学校2024届高三上学期9月月考数学模拟试题宁夏回族自治区银川一中2024届高三上学期第二次月考数学(理)试题天津市第二十一中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题(已下线)第七章 导数与不等式能成立(有解)问题 专题五 不等式能成立(有解)综合训练
名校
解题方法
7 . 已知直线
是曲线
的切线,也是曲线
的切线,则k的最大值是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c15fb18163df0690365a0d2e7ee88f5a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/166ed9a822e231ea7062f4648bf2b30b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9902afb0c70c83efefa9cf8a4e0a9db4.png)
A.![]() | B.![]() | C.2e | D.4e |
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2023-09-09更新
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1083次组卷
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6卷引用:福建省漳州市2024届高三毕业班第一次教学质量检测数学试题
福建省漳州市2024届高三毕业班第一次教学质量检测数学试题福建省漳州市2024届高三上学期第一次教学质量检测数学试题江西省吉安市第三中学2024届高三上学期开学考试(艺术类)数学试题吉林省长春博硕学校2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题(已下线)模块四 题型突破篇 小题进阶提升练(4)(已下线)第三章 一元函数的导数及其应用 专题5 与公切线有关的最值问题
名校
解题方法
8 . 已知
是函数
的唯一极小值,则实数
的取值范围是______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b03e483e8a37a8e0e1fb327f99ad93ea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/17c05de2f13dd50133f3ff21e3711b53.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2023-09-07更新
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400次组卷
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3卷引用:河北省秦皇岛市青龙满族自治县实验中学等2校2023届高三下学期开学考试数学试题
解题方法
9 . 设函数
,则使得
成立的
的取值范围是___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5bb8608dc436a505dc0b37cb7106b21.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c8bc7e57f7514ca7ae658054dbcaac6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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解题方法
10 . 已知函数
,若
,
,使得
成立,则实数
的取值范围为____________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88b0af372df9ea8ef08dc686340a47f4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e104a22847b96285f8aa8b75676fb4c4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cdc683c0fa4f75d8cd471557e3f0cffc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/859458471c86ae39e0cc42d2d960d03e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
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