1 . 设函数
（其中
）．
(1)求函数
的单调区间；
(2)当
时，讨论函数的零点个数．
（其中）．(1)求函数
的单调区间；(2)当
时，讨论函数的零点个数．
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2018-03-14更新
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603次组卷
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4卷引用：【市级联考】河南省开封市2019届高三上学期第一次模拟考试数学（文）试题
2 . 关于
的方程
的不等实根的个数为
的方程的不等实根的个数为| A．1 | B．3 | C．5 | D．1或5 |
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2018-03-06更新
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2636次组卷
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3卷引用：河南省郑州市2019-2020学年高二数学下学期期末理科试题
河南省郑州市2019-2020学年高二数学下学期期末理科试题天一大联考2017—2018学年高中毕业班阶段性测试（四）理科数学（已下线）第四章 导数与函数的零点 专题二 定量问题 微点1 函数零点个数问题
名校
3 . 已知函数
，
.
（1）当
时，求函数
在点
处的切线方程；
（2）当
时，令函数
，若函数
在区间
上有两个零点，求实数
的取值范围.
，.（1）当
时，求函数在点处的切线方程；（2）当
时，令函数，若函数在区间上有两个零点，求实数的取值范围.
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2018-02-27更新
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829次组卷
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7卷引用：河南省豫南省级示范高中联盟2022届高三下学期考前模拟二理科数学试题
名校
4 . 已知函数
，
（Ⅰ）若在函数的定义域内存在区间
，使得该函数在区间上为减函数，求实数的取值范围；
（Ⅱ）当
时，若曲线
在点
处的切线
与曲线
有且只有一个公共点，求实数的值或取值范围．
，（Ⅰ）若在函数
的定义域内存在区间，使得该函数在区间上为减函数，求实数的取值范围；（Ⅱ）当
时，若曲线在点处的切线与曲线有且只有一个公共点，求实数的值或取值范围．
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2018-05-21更新
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537次组卷
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4卷引用：河南省林州市第一中学2016-2017学年高二5月调研考试数学试题
名校
5 . 已知函数
，且
.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）当
时，试判断函数
的零点个数.
，且.（1）讨论函数
的单调性；（2）当
时，试判断函数的零点个数.
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2018-01-17更新
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1843次组卷
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4卷引用：河南省郑州市2018届高中毕业班第一次质量检测（模拟）理科数学试题
6 . 已知函数
.
（Ⅰ）若
，证明：函数在
上单调递减；
（Ⅱ）是否存在实数
，使得函数在
内存在两个极值点？若存在，求实数的取值范围；若不存在，请说明理由. （参考数据：
，
）
.（Ⅰ）若
，证明：函数在上单调递减；（Ⅱ）是否存在实数
，使得函数在内存在两个极值点？若存在，求实数的取值范围；若不存在，请说明理由. （参考数据：，）
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2018-01-04更新
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765次组卷
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3卷引用：河南省九师联盟2019-2020学年高三11月质量检测巩固卷数学（理）试题
名校
7 . 已知函数
的最大值为
，
的图像关于
轴对称.
(1)求实数，
的值.
(2)设
，则是否存在区间
，使得函数
在区间
上的值域为
？若存在，求实数
的取值范围；若不存在，请说明理由.
的最大值为，的图像关于轴对称.(1)求实数
，的值.(2)设
，则是否存在区间，使得函数在区间上的值域为？若存在，求实数的取值范围；若不存在，请说明理由.
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2018-03-29更新
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1441次组卷
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4卷引用：河南省天一大联考2018届高三上学期阶段性测试（二） （全国版）（11月份）数学（文）试题
名校
8 . 若存在两个正实数x，y使等式
成立，（其中
）则实数m的取值范围是________ .
成立，（其中）则实数m的取值范围是
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2018-03-05更新
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2698次组卷
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17卷引用：河南省信阳高级中学2017-2018学年高二下学期开学考试数学（理）试题
河南省信阳高级中学2017-2018学年高二下学期开学考试数学（理）试题2016-2017学年湖北省武汉市第二中学高二下学期期中考试数学（理）试卷河北省衡水中学2018届高三第十六次模拟考试数学（文）试题河北省衡水中学2018届高三十六模文科数学试题四川省泸县第二中学2017-2018学年高二下学期期末模拟数学（文）试题（已下线）【全国百强校】河北省衡水中学2019届高三上学期二调考试数学（理）试题四川省广安市2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题四川省泸州市泸县第五中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题四川省泸州市泸县第五中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题四川省泸州市泸县第五中学2019-2020学年高二下学期期末模拟考试数学（理）试题四川省泸州市泸县第五中学2019-2020学年高二下学期期末模拟考试数学（文）试题（已下线）专题3-5 超难压轴小题：导数和函数归类（2）-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）新疆喀什地区莎车县第一中学2023届高三上学期11月月考理科数学试题四川省泸县第五中学2022-2023学年高二下学期4月月考文科数学试题四川省泸县第五中学2022-2023学年高二下学期4月月考理科数学试题广东省六校（广州市第二中学等）2024届高三上学期第二次联考数学试题（已下线）专题2-5 函数与导数压轴小题归类-2
名校
9 . 已知函数
（为常数，）.
（I）当
在
处取得极值时，若关于的方程
在
上恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范围；
（II）若对任意的
，总存在
使不等式
成立，求实数的取值范围.
（为常数，）.（I）当
在处取得极值时，若关于的方程在上恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范围；（II）若对任意的
，总存在使不等式成立，求实数的取值范围.
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2017-11-08更新
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1107次组卷
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7卷引用：【校级联考】河南省安阳一中、安阳正一中学2018届高三第十一次模拟考试数学（理）试题
名校
10 . 已知函数
又
若关于的方程
有四个不同的实根，则实数
的取值范围为
又若关于的方程有四个不同的实根，则实数的取值范围为A． | B． | C． | D． |
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2018-02-07更新
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1771次组卷
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5卷引用：【市级联考】河南省濮阳市2019届高三5月模拟考试数学（文）试题
【市级联考】河南省濮阳市2019届高三5月模拟考试数学（文）试题甘肃省兰州市西北师范大学附属中学2017届高三校内第二次诊断考试数学（理）试题广东省广州市华南师范大学附属中学2019届高三上学期第三次月考数学（理）试题江西省九江市修水县2018-2019学年度高二下学期数学（文科）期末试题（已下线）【南昌新东方】江西省南昌十九中2020-2021学年高三上学期11月第二次月考数学(理)试题25
