名校
1 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A． 有两个极值点 |
| B．有一个零点 |
C．点 是曲线 的对称中心 |
D．直线 是曲线的切线 |
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2024-06-27更新
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1224次组卷
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4卷引用：湖南省长沙市六校2025届高三上学期八月开学联合检测数学试题
湖南省长沙市六校2025届高三上学期八月开学联合检测数学试题四川省成都石室中学2025届新高三零诊模拟考试数学试卷（已下线）重难点专题 2-2 三次函数图像与性质【10类题型】山东省临沂市兰陵县第十中学2025届高三上学期开学考试数学试题
2 . 已知函数
，
.
(1)讨论
的单调性并求极值.
(2)设函数
（
为的导函数），若函数
在
内有两个不同的零点，求实数
的取值范围.
，.(1)讨论
的单调性并求极值.(2)设函数
（为的导函数），若函数在内有两个不同的零点，求实数的取值范围.
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2023-09-10更新
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922次组卷
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7卷引用：湖南省衡阳市衡阳县第二中学2024-2025学年高三上学期开学摸底考试数学试卷
湖南省衡阳市衡阳县第二中学2024-2025学年高三上学期开学摸底考试数学试卷广东省揭阳市惠来县第一中学2023届高三最后一模（临门一脚）数学试题重庆市铜梁一中等三校2024届高三上学期10月联考数学试题（已下线）阶段性检测3.2（中）（范围：集合至立体几何）（已下线）阶段性检测4.2（中）（范围：高考全部内容）（已下线）广东省佛山市南海区桂城中学2024届高三上学期11月月考数学试题江西省南昌市第十九中学2024届高三上学期第二次月考数学试题
名校
3 . 已知函数
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A．函数 存在两个不同的零点 |
| B．函数既存在极大值又存在极小值 |
C．当 时，方程 有且只有两个实根 |
D．若 时， ，则t的最小值为2 |
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2023-06-13更新
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1384次组卷
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9卷引用：湖南省长沙市长郡湘府中学2022-2023学年高二下学期数学竞赛试题
湖南省长沙市长郡湘府中学2022-2023学年高二下学期数学竞赛试题山东省新泰市第一中学东校2022-2023学年高二下学期第二次质量检测数学试题安徽省安庆市第二中学2022-2023学年高二下学期数学阶段性考试数学试卷山东省菏泽市鄄城县第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题湖北省十堰市丹江口市第二中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题黑龙江省齐齐哈尔市恒昌中学校2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题辽宁省大连市第八中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题福建省宁德市一级达标校五校联合体2022-2023学年高二下学期期中数学试题广东省广州市第二中学2023-2024学年高二下学期月考（一）数学试题
名校
4 . 函数
，以下说法正确的是（ ）
，以下说法正确的是（ ）| A．函数有零点 | B．当 时，函数 有两个零点 |
C．函数 有且只有一个零点 | D．函数有且只有两个零点 |
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2023-03-02更新
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1586次组卷
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9卷引用：湖南省株洲市第二中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
湖南省株洲市第二中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题福建省南平市2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学试题浙江省杭州市学军中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题安徽省六安市田家炳实验中学2022-2023学年高二下学期第一次段考数学试卷山东省临沂市平邑县第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题山东省枣庄市第三中学2022-2023学年高二下学期3月质量检测考试数学试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用（单元综合检测）（已下线）第五章 一元导数及其应用章末重点题型归纳（3）甘肃省天水市第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
21-22高一·湖南·课后作业
5 . 讨论下列函数的零点个数：
(1)
；
(2)
.
(1)
；(2)
.
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6 . 已知函数
，
.
（1）讨论在
上的单调性；
（2）当
时，讨论
在
上的零点个数.
，.（1）讨论
在上的单调性；（2）当
时，讨论在上的零点个数.
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2021-03-06更新
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2449次组卷
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8卷引用：湖南省永州市2021届高三下学期二模数学试题
湖南省永州市2021届高三下学期二模数学试题湖南省邵阳市邵东市第三中学2024届高三上学期第二次月考数学试题（已下线）必刷卷02-2021年高考数学（理）考前信息必刷卷（新课标卷）（已下线）重组卷05-冲刺2021年高考数学之精选真题+模拟重组卷（新高考地区专用）山东省2021-2022学年高三10月“山东学情”联考数学试题C广东省深圳市高级中学（集团）2023届高三上学期期末数学试题（已下线）广东省深圳市高级中学（集团）2023届高三上学期期末数学试题变式题17-22河南省周口市恒大中学2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
7 . 设函数
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A．当 时，函数在 上的平均变化率为 |
B．当 时，函数的图象与直线 有1个交点 |
C．当 时，函数的图象关于点中心对称 |
D．若函数有两个不同的极值点 ，则当 时， |
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2021-01-28更新
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1029次组卷
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6卷引用：湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题山东省菏泽市2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）第14练 利用导数研究函数最值-2022年【寒假分层作业】高二数学（苏教版2019选择性必修第一册）江苏省新高考阳光教育联盟六校联考2021-2022学年高二下学期调研考试(一)数学试题A卷山西省晋城市第一中学2021-2022学年高二下学期第一次学霸联赛数学试题（已下线）第5章一元函数的导数及其应用（典型30题专练）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）
名校
解题方法
8 . 已知函数
在
上可导且
，其导函数
满足
，对于函数
，下列结论正确的是（ ）
在上可导且，其导函数满足，对于函数，下列结论正确的是（ ）A．函数在 上为增函数 | B． 是函数的极小值点 |
| C．函数必有2个零点 | D． |
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2020-10-30更新
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3021次组卷
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19卷引用：湖南省郴州市2020-2021学年高三上学期第一次教学质量监测数学试题
湖南省郴州市2020-2021学年高三上学期第一次教学质量监测数学试题湖南省郴州市2021届高三第一次质检数学试题（已下线）期中模拟考试题（B卷能力篇）-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）专题04函数与导数（测）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）2021届高三高考数学适应性测试八省联考考后仿真系列卷二江苏省四中2020-2021学年高二下学期期中数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021届高三下学期期初开学考试数学试题广东省湛江市第二高级中学2021届高三下学期3月模拟数学试题江苏省南通市西亭高级中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题（已下线）专题01 《导数及其应用》中的典型题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 江苏省苏州市高新区第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题黑龙江省牡丹江市第一高级中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题重庆市江津第五中学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题辽宁省鞍山市第三中学、华育高级中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题江苏省无锡市堰桥高级中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题重庆市璧山来凤中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题广东省潮州市2023届高三模拟数学试题广东佛山市南海区桂城中学2024届高三上学期1月调研考试数学试题（已下线）第03讲 导数与函数的极值、最值（七大题型）（练习）
名校
9 . 已知函数
，当
时，证明：
（1）有唯一极值点；
（2）有
个零点．
，当时，证明：（1）
有唯一极值点；（2）
有个零点．
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10 . 已知函数
，若函数
有四个零点，则实数的的取值范围是__________ ．
，若函数有四个零点，则实数的的取值范围是
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