利用导数研究函数的零点练习题及答案-宁夏高中数学高三-第2页-组卷网

20-21高三上·河北·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数研究函数的零点求已知函数的极值点

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 已知函数

，

．
（1）求

在区间

上的极值点；
（2）证明：

恰有3个零点．

2020-10-08更新 | 1281次组卷 | 8卷引用：宁夏青铜峡市高级中学2021届高三上学期期中考试数学（理）试题

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19-20高三上·湖北荆州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . 设

，

.
（1）求

的单调区间；
（2）讨论

零点的个数；
（3）当

时，设

恒成立，求实数a的取值范围.

2020-09-16更新 | 920次组卷 | 15卷引用：宁夏银川一中2019-2020学年高三上学期第二次月考数学（理）试题

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2020·四川成都·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

利用导数研究函数的零点利用导数研究方程的根

名校

解题方法

数形结合思想

3 . 设函数

，若关于x的不等式

有且只有一个整数解，则实数a的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2020-07-25更新 | 813次组卷 | 11卷引用：宁夏银川一中2021届高三上学期第二次月考数学（理）试题

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2020·全国·高考真题

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究函数的零点

真题名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

4 . 已知函数

.
（1）当

时，讨论

的单调性；
（2）若

有两个零点，求

的取值范围.

2020-07-08更新 | 37401次组卷 | 100卷引用：宁夏长庆高级中学2021届高三上学期第四次月考数学（文）试题

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19-20高三下·河北·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数研究函数的零点求已知函数的极值点

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

5 . 已知函数

.
（1）当

时，讨论

极值点的个数；
（2）若函数

有两个零点，求

的取值范围.

2020-05-09更新 | 831次组卷 | 7卷引用：宁夏回族自治区银川一中2020届高三下学期第五次模拟考试数学（文）试题

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19-20高三上·山东德州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数利用导数研究函数的零点含参分类讨论求函数的单调区间

名校

6 . 已知函数

（

为常数）.
（1）若

在

处的切线与直线

垂直，求

的值；
（2）若

，讨论函数

的单调性；
（3）若

为正整数，函数

恰好有两个零点，求

的值.

2020-01-11更新 | 1697次组卷 | 6卷引用：宁夏石嘴山市2022届高三适应性测试数学（理）试题

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19-20高三上·湖北·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

利用导数研究函数的零点

名校

7 . 求函数

零点的个数为（）

A．1

B．2

C．3

D．4

2019-10-01更新 | 836次组卷 | 4卷引用：2020届宁夏石嘴山市平罗中学高三上学期期中考试数学（理）试题

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18-19高二下·重庆沙坪坝·期末

单选题 | 困难(0.15) |

利用导数研究函数的零点

名校

8 . 已知函数

的导函数

是偶函数，若方程

在区间

(其中

为自然对数的底)上有两个不相等的实数根，则实数

的取值范围是

A．

B．

C．

D．

2019-07-18更新 | 3356次组卷 | 16卷引用：2020届宁夏六盘山高级中学高三上学期期中（A卷）数学（理）试题

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2019·全国·高考真题

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点

真题名校

9 . 已知函数f（x）=2sinx－xcosx－x，f′（x）为f（x）的导数．

（1）证明：f′（x）在区间（0，π）存在唯一零点；

（2）若x∈[0，π]时，f（x）≥ax，求a的取值范围．

2019-06-09更新 | 29895次组卷 | 56卷引用：宁夏银川市第二中学2021届高三上学期数学统练一试题

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18-19高三上·河北衡水·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究函数的零点

名校

10 . 已知函数

.
（1）讨论

的单调性；
（2）若函数

在

上有零点，求

的取值范围.

2019-03-27更新 | 3210次组卷 | 18卷引用：【全国百强校】宁夏石嘴山市第三中学2019届高三四模考试数学（文）试题

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