名校
1 . 已知函数
，函数
的图象在
处的切线方程为
．
（1）当
时，求函数在
上的最小值与最大值;
（2）若函数有两个零点，求a的值．
，函数的图象在处的切线方程为．（1）当
时，求函数在上的最小值与最大值;（2）若函数
有两个零点，求a的值．
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2021-10-24更新
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368次组卷
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2卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2022届高三第三次模拟考试数学（文）试题
2 . 已知函数
．
（1）判断的单调性，并比较
与
的大小；
（2）若函数
，其中
，判断
的零点的个数，并说明理由．
参考数据：
．
．（1）判断
的单调性，并比较与的大小；（2）若函数
，其中，判断的零点的个数，并说明理由．参考数据：
．
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2021-05-13更新
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1370次组卷
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7卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2022届高三上学期第二次月考数学（理）试题
宁夏石嘴山市第三中学2022届高三上学期第二次月考数学（理）试题海南省海口市2021届高考调研考试数学试题河北衡水中学2021届高三三轮复习自主复习旗开得胜数学（三）试题（已下线）热点05 函数的单调性-2022年高考数学核心热点突破（全国通用版）【学科网名师堂】四川省内江市威远中学2021-2022学年高三上学期第三次月考数学（理）试题（已下线）第3章 函数概念与性质（强化篇）-2021-2022学年高一数学单元过关卷（人教A版2019必修第一册）广东省东莞市东华高级中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题
3 . 当
时，定义
，
.
（1）求证：
，
；
（2）设
，求函数
有两个零点的充要条件．
时，定义，.（1）求证：
，；（2）设
，求函数有两个零点的充要条件．
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名校
4 . 已知函数
，其中
.
（1）当时，求函数
在
上的最值；
（2）（i）讨论函数的单调性；
（ii）若函数有两个零点，求
的取值范围.
，其中.（1）当
时，求函数在上的最值；（2）（i）讨论函数
的单调性；（ii）若函数
有两个零点，求的取值范围.
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2021-01-23更新
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2118次组卷
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10卷引用：宁夏平罗中学2021届高三上学期期末考试数学（文）试题
宁夏平罗中学2021届高三上学期期末考试数学（文）试题（已下线）专题28 导数及其应用（解答题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）专题26 导数及其应用（解答题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题28 导数及其应用（解答题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）3.3.3+函数的最大（小）值与导数（重点练）-2020-2021学年高二数学（文）十分钟同步课堂专练（人教A版选修1-1）（已下线）5.3.3+函数的最大（小）值与导数（重点练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第二册）（已下线）1.3.3 函数的最大（小）值与导数（重点练）-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-2）（已下线）专题11 函数的最大（小）值与导数 核心素养练习 -【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第二册）湖南省益阳市箴言中学2021-2022学年高二下学期2月入学考试数学试题河南省安阳市第一中学2020-2021学年高二上学期期末测试文科数学试题
5 . 已知函数
．
（1）若曲线
在点
处的切线方程为
，求的单调区间；
（2）若方程
在
上有两个实数根，求实数a的取值范围．
．（1）若曲线
在点处的切线方程为，求的单调区间；（2）若方程
在上有两个实数根，求实数a的取值范围．
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2020-10-01更新
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368次组卷
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3卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2021届高三上学期第一次月考数学（文）试题
名校
6 . 已知函数
.
证明：（1）
在区间
上存在唯一的零点.
（2）对任意
，都有
.
.证明：（1）
在区间上存在唯一的零点.（2）对任意
，都有.
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2020-09-04更新
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727次组卷
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3卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2021届高三上学期期末考试数学（理）试题
宁夏石嘴山市第三中学2021届高三上学期期末考试数学（理）试题陕西省西安市西北工业大学附属中学2020届高三下学期高考猜题卷(三)理科数学试题（已下线）专题19 函数与导数的综合应用-备战2021年高考数学二轮复习题型专练（新高考专用）
名校
7 . 对于函数
，有下列命题：
①过该函数图象上一点
的切线的斜率为
；
②函数的最小值为
；
③该函数图象与
轴有4个交点；
④函数在
上为减函数，在
上也为减函数.其中正确命题的序号是
，有下列命题：①过该函数图象上一点
的切线的斜率为；②函数
的最小值为；③该函数图象与
轴有4个交点；④函数
在上为减函数，在上也为减函数.其中正确命题的序号是| A．①④ | B．①②③ | C．①②④ | D．②③④ |
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2020-04-27更新
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456次组卷
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6卷引用：宁夏石嘴山市第一中学2020届高三高考适应性测试文科试题
名校
8 . 已知函数
（a，b∈R）．
（1）若f（x）在点（1，f（1））的切线为y＝x+1，求f（x）的单调性与极值；
（2）若b＝﹣1，函数
有且只有一个零点，求实数a的取值范围．
（a，b∈R）．（1）若f（x）在点（1，f（1））的切线为y＝x+1，求f（x）的单调性与极值；
（2）若b＝﹣1，函数
有且只有一个零点，求实数a的取值范围．
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名校
9 . 已知函数
.
（Ⅰ）讨论的单调性；
（Ⅱ）若有两个零点，求实数的取值范围.
.（Ⅰ）讨论
的单调性；（Ⅱ）若
有两个零点，求实数的取值范围.
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2020-01-30更新
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2216次组卷
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10卷引用：宁夏石嘴山市2022届高三适应性测试数学（文）试题
宁夏石嘴山市2022届高三适应性测试数学（文）试题2020届陕西省咸阳市高三上学期期末考试数学（文）试题2020届高三2月第01期（考点03）（文科）-《新题速递·数学》2020届陕西省咸阳市高三第一次高考模拟检测数学(文)试题贵州省凯里市第三中学2021届高三上学期第二次月考数学（文）试题贵州省贵阳第一中学2023届高三上学期高考适应性月考（三）数学（文）试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2022-2023学年高三下学期开学考试数学（文）试题河北省唐山市开滦第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题内蒙古赤峰市元宝山区平庄煤业高级中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学（理）试题云南省曲靖市会泽实验高级中学校2022-2023学年高二下学期月考（三）数学试题
名校
10 . 已知函数
（为常数）.
（1）若在
处的切线与直线
垂直，求的值；
（2）若
，讨论函数的单调性；
（3）若为正整数，函数恰好有两个零点，求的值.
（为常数）.（1）若
在处的切线与直线垂直，求的值；（2）若
，讨论函数的单调性；（3）若
为正整数，函数恰好有两个零点，求的值.
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2020-01-11更新
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1697次组卷
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6卷引用：宁夏石嘴山市2022届高三适应性测试数学（理）试题
