1 . 设函数．
（1）当（为自然对数的底数）时，求的最小值；
（2）讨论函数零点的个数．

2 . 已知函数，且.
（1）讨论函数的单调性；
（2）当时，试判断函数的零点个数.

3 . 已知函数.
（1）若在处的切线是，求实数的值；
（2）当时，函数有且仅有一个零点，若此时，恒成立，求实数的取值范围.

4 . 已知函数f(x)＝e^x＋ax－a(a∈R且a≠0)．
(1)若函数f(x)在x＝0处取得极值，求实数a的值；并求此时f(x)在[－2,1]上的最大值；
(2)若函数f(x)不存在零点，求实数a的取值范围．

5 . 已知函数.
（1）求在处的切线方程；
（2）试判断在区间上有没有零点？若有则判断零点的个数.

6 . 已知函数.
（1）证明：函数在区间上是减函数；
（2）当时，证明：函数只有一个零点.

7 . 设函数（，且），，（其中为的导函数）.
（1）当时，求的极大值点；
（2）讨论的零点个数.

8 . 已知函数恰有两个零点，则实数的取值范围为（     ）

A．

B．

C．

D．

9 . 设函数（，，，）的图象在点处的切线的斜率为，且函数为偶函数．若函数满足下列条件：①；②对一切实数，不等式恒成立．
（1）求函数的表达式；
（2）设函数（）的两个极值点，（）恰为的零点．当时，求的最小值．

10 . 已知函数.
（1）判断函数的单调性;
（2）若,若函数存在零点 ,求实数的取值范围.