利用导数研究函数的零点练习题及答案-宁夏高中数学高三阶段练习-第7页-组卷网

2017·全国·高考真题

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

利用导数研究函数的单调性利用导数研究函数的零点

真题名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 已知函数

（1）讨论的单调性；

（2）若有两个零点，求的取值范围.

2017-08-07更新 | 39603次组卷 | 88卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2021届高三上学期第三次月考数学（理）试题

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2017·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数研究函数的零点

真题名校

2 . 已知函数

有唯一零点，则

A．

B．

C．

D．1

2017-08-07更新 | 22742次组卷 | 77卷引用：宁夏大学附属中学2021届高三上学期第四次月考数学（理）试题

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2017·云南昆明·一模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

3 . 已知函数

.
（Ⅰ）当

时，若函数

存在零点，求实数

的取值范围；
（Ⅱ）若

恒成立，求

的最小值.

2017-05-27更新 | 1240次组卷 | 3卷引用：宁夏育才中学2018届高三第四次月考数学（理）试题

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16-17高三上·宁夏·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

零点存在性定理的应用利用导数研究函数的零点

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

4 . 函数

的零点个数是

A．1个	B．2个
C．3个	D．4个

2016-12-05更新 | 305次组卷 | 1卷引用：2017届宁夏育才中学高三上第二次月考理数试卷

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15-16高三上·宁夏银川·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围由函数的单调区间求参数利用导数研究函数的零点含参分类讨论求函数的单调区间

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

5 . 已知函数

，
（1）若

的单调减区间为（-3，-1），求

的值；
（2）若

在（0，2

）上有两个零点，求

的取值范围．

2016-12-03更新 | 355次组卷 | 1卷引用：2016届宁夏银川市唐徕回民中学高三上8月月考文科数学试卷

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2014·四川·高考真题

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点

真题名校

6 . 已知函数

，其中

，

为自然对数的底数.
（Ⅰ）设

是函数

的导函数，求函数

在区间

上的最小值；
（Ⅱ）若

，函数

在区间

内有零点，求

的取值范围

2016-12-03更新 | 7980次组卷 | 22卷引用：宁夏回族自治区银川市第二中学2019-2020学年高三上学期统练四数学（理科）试题

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2013·山东·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

零点存在性定理的应用用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

7 . 给定方程：

，则下列命题中：
①该方程没有小于0的实数解；
②该方程有无数个实数解；
③该方程在

内有且只有一个实数解；
④若

是该方程的实数解，则

.
正确的命题是________．

2016-12-02更新 | 1096次组卷 | 8卷引用：2016届宁夏石嘴山三中高三上第三次适应性考试理科数学试卷

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11-12高二下·山东聊城·期末

单选题 | 适中(0.65) |

零点存在性定理的应用利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

零点存在定理与函数性质结合法判断零点个数

8 . 函数

在区间（0,1）内的零点个数是

A．0	B．1
C．2	D．3

2016-12-01更新 | 4005次组卷 | 42卷引用：宁夏吴忠中学2022届高三上学期第一次月考数学（理）试题

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