名校
解题方法
1 . 已知函数
，
.（
为自然对数的底数）
（1）设
；
①若函数
在
处的切线过点
，求
的值；
②当
时，若函数在
上没有零点，求
的取值范围.
（2）设函数
，且
，求证：当
时，
.
，.（为自然对数的底数）（1）设
；①若函数
在处的切线过点，求的值；②当
时，若函数在上没有零点，求的取值范围.（2）设函数
，且，求证：当时，.
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2018-03-07更新
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704次组卷
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14卷引用：江西省赣州市寻乌中学2018届高三上学期期末考试数学（理）试题
江西省赣州市寻乌中学2018届高三上学期期末考试数学（理）试题2015届江苏省南京市、盐城市高三第一次模拟考试理科数学试卷2015届江苏省南京市、盐城市高三第一次模拟考试文科数学试卷2016届湖南省东部株洲二中六校高三12月联考理科数学卷2017届河北武邑中学高三上调考三数学（理）试卷2017届河北武邑中学高三上调考三数学（文）试卷2017届河南息县一高中高三上月考一数学（理）试卷广东省珠海市珠海二中、斗门一中2018届高三上学期期中联考数学（理）试题云南省昆明市第一中学2018届高三第六次月考数学（理）试题（已下线）《2018届优等生百日闯关系列》【江苏版】专题二 第三关 以函数零点为背景的解答题【区级联考】天津市和平区2018-2019学年度第二学期高三年级第三次质量调查数学（文）试题【区级联考】天津市和平区2019届高三年级第三次质量调查数学（理）试题2019届天津市和平区高三高考三模数学（文）试题天津市和平区2019届高三下学期第三次质量调查理科数学试题
名校
2 . 已知函数
.
(1)讨论函数
在区间
上的单调性；
(2)已知函数
，若
，且函数
在区间
内有零点，求
的取值范围.
.(1)讨论函数
在区间上的单调性；(2)已知函数
，若，且函数在区间内有零点，求的取值范围.
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2017-08-26更新
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1836次组卷
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8卷引用：江西省莲塘一中2018届高三9月质量检测理科数学试题
3 . 已知函数
（1）讨论
的单调性；
（2）若有两个零点，求的取值范围.
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2017-08-07更新
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39653次组卷
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89卷引用：江西省南昌市第十中学2019-2020学年高二5月摸底考试数学试题
江西省南昌市第十中学2019-2020学年高二5月摸底考试数学试题江西省景德镇一中2021-2022学年高二(普通班)下学期期末考数学（理）试题2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标1卷精编版）山东省济南外国语学校2018届高三第一学期阶段考试数学（理）试题浙江省嘉兴市第一中学2018届上学期高三期中考试数学试题（已下线）《考前20天终极攻略》5月19日 导数与其他知识的综合问题(解答题)【理科】（已下线）《高频考点解密》—解密05 导数及其应用（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料 【理】专题十一 函数与方程 教学案（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料 【理】专题十五 导数的综合应用 教学案（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题8 函数与方程 （教学案）（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题11 导数的应用 （教学案）（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题11 导数的应用 （教学案）山东省临沂市第十九中学2019届高三上学期第六次质量调研考试数学（理）试题（已下线）2019年1月15日 《每日一题》文数高考二轮复习-导数与函数的单调性（已下线）2019年1月15日 《每日一题》理数高考二轮复习-导数与函数的单调性智能测评与辅导[理]-导数的应用(求函数的单调性、最值、极值)新疆乌鲁木齐市第七十中学2017届高三8月月考数学（理）试题海南省嘉积中学2020届高三上学期第一次月考数学试题2020届山东省济宁市第一中学高三下学期一轮质量检测数学试题2020届福建省宁德高级中学高三第三次月考理科数学试题浙江省宁波市余姚中学2018-2019学年高二下学期3月月考数学试题浙江省宁波市镇海中学2018届高三下学期5月模拟考试数学试题河北省鸡泽县第一中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学试题山东省泰安英雄山中学2019-2020学年下学期高二期中数学测试数学试题（已下线）第4篇——函数导数及其应用-新高考山东专题汇编（已下线）专题09 导数的综合应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）考点55 导数与函数零点（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记（已下线）专题19 函数与导数综合-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（二）（已下线）专题21 函数与导数综合-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅰ专版）浙江省宁波市镇海中学2020届高三下学期5月模拟数学试题（已下线）易错点04 导数及其应用-备战2021年高考数学（文）一轮复习易错题（已下线）易错点04 导数及其应用-备战2021年高考数学（理）一轮复习易错题（已下线）8.2 函数零点-2020-2021学年高一数学课时同步练（苏教版2019必修第一册）宁夏石嘴山市平罗中学2021届高三（上）期中数学（理）试题宁夏石嘴山市第三中学2021届高三上学期第三次月考数学（理）试题（已下线）专题24 导数在研究函数中的应用（2）-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练（已下线）重组卷04-冲刺2021年高考数学之精选真题+模拟重组卷（新高考地区专用）宁夏平罗中学2021届高三上学期期中考试数学（理）试题（已下线）技巧03 解答题解法与技巧 第二篇 解题技巧篇（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）大题专练训练33：导数（零点个数问题1）-2021届高三数学二轮复习人教A版(2019) 选择性必修第二册 新高考名师导学 第五章 复习参考题5安徽省淮北市树人高级中学2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题海南省华中师范大学琼中附属中学2020-2021学年高二3月份考试数学试题山东省济宁市兖州区2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题黑龙江省哈尔滨市双城区兆麟中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题（已下线）专题04 函数导数及其应用-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）专题03 导数及其应用-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）专题07函数的图像、函数与方程 -2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文理通用）（已下线）专题10 导数及其应用-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（理科专用）（已下线）复习参考题 5陕西省宝鸡市金台区2021-2022学年高三上学期11月教学质量检测理科数学试题（已下线）第22讲 零点问题之两个零点-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练山西省运城市芮城中学2021-2022学年高二下学期2月月考数学试题（已下线）专题36 盘点导数与函数零点的交汇问题—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破山东省滕州市第五中学2021-2022学年高二3月测试数学试题福建省漳州第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题福建省永春第一中学2021-2022学年高二3月线上考试数学试题广西南宁市宾阳县宾阳中学2021-2022学年高二3月月考数学（理）试题江苏省苏州市高新区第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题广东省梅州市兴宁市第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题江苏省苏州市常熟市2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题04 导数解答题新疆克拉玛依市高级中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题（理）湖南省怀化市2022-2023学年高三上学期期末数学试题（已下线）湖南省怀化市2022-2023学年高三上学期期末数学试题变式题17-22（已下线）专题5 “课本典例”类型山西省忻州市2023届高三下学期百日冲刺数学试题陕西省榆林市2023届高三下学期二模理科数学试题山东省滕州市第一中学2022-2023学年高二下学期3月质量检测数学试题天津市河东区2022-2023学年高二下学期期中模拟数学试题（已下线）模块一 专题15 一元函数的导数及其应用安徽省芜湖市安徽师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期4月期中考试数学试题安徽省六安市三校联考2022-2023学年高二下学期5月期中考试数学试题甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题广东省肇庆市封开县广信中学等几校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题河南省郑州市2022-2023学年高二下学期期末数学试题海南乐东思源实验高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题人教A版（2019）选择性必修第二册课本习题第五章复习参考题山东省菏泽市定陶区明德学校（山大附中实验学校）2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）第三章 重点专攻三 函数零点问题（讲）河南省济源市第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题四川省绵阳市南山中学实验学校2024届高三下学期3月月考数学试题（已下线）2.6 导数及其应用（不等式、函数零点）（高考真题素材之十年高考）四川省绵阳南山中学2024届高三下学期4月绵阳三诊热身考试理科数学试题（已下线）专题22 导数解答题（理科）-2浙江省丽水市五校高中发展共同体2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题山东省济宁市兖州区2023-2024学年高二下学期期中质量检测数学试题山西省部分学校2023-2024学年高二下学期5月质量检测数学试题专题34导数及其应用解答题(第一部分)
名校
4 . 已知函数
.
（1）若在处，
和
图象的切线平行，求的值；
（2）设函数
，讨论函数
零点的个数.
.（1）若在
处，和图象的切线平行，求的值；（2）设函数
，讨论函数零点的个数.
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2017-05-09更新
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1405次组卷
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3卷引用：2016届江西省萍乡市高三下学期第二次模拟考试数学（理）试题
解题方法
5 . 已知函数
(
为常数，
为自然对数的底数）．
(1)当
时，讨论函数
在区间
上极值点的个数；
(2)当
，
时，对任意的
都有
成立，求正实数
的取值范围．
(为常数，为自然对数的底数）．(1)当
时，讨论函数在区间上极值点的个数；(2)当
，时，对任意的都有成立，求正实数的取值范围．
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2017-05-08更新
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633次组卷
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2卷引用：江西省南昌市2017届高三第二次模拟考试数学（理）试题
6 . 函数
,
(1)若过点
恰有两条直线与曲线
相切，求的值；
(2)用
表示
，
中的最小值，设函数
，若恰有三个零点，求实数的取值范围.
,(1)若过点
恰有两条直线与曲线相切，求的值；(2)用
表示，中的最小值，设函数，若恰有三个零点，求实数的取值范围.
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2017-04-12更新
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742次组卷
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2卷引用：2017届江西师范大学附属中学高三3月月考数学（理）试卷
名校
7 . 设函数
.
（1）若
，证明：
在
上存在唯一零点；
（2）设函数
，（
表示
中的较小值），若
，求
的取值范围.
. （1）若
，证明：在上存在唯一零点；（2）设函数
，（表示中的较小值），若，求的取值范围.
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2017-04-11更新
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1712次组卷
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4卷引用：【全国百强校】江西省南昌市第二中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题
【全国百强校】江西省南昌市第二中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题云南省昆明市2017届高三下学期第二次统测数学（文）试题（已下线）第20讲 不等式恒成立之max，min问题-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练（已下线）重难点突破07 不等式恒成立问题（十大题型）-2
名校
8 . 设函数
，
.
（1）求函数的单调区间；
（2）若函数
有两个零点
，
；
（i）求满足条件的最小正整数的值.
（ii）求证：
.
，.（1）求函数
的单调区间；（2）若函数
有两个零点，；（i）求满足条件的最小正整数
的值.（ii）求证：
.
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2017-04-02更新
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1166次组卷
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7卷引用：江西省新余市2021届高三上学期期末统考数学（理）试题
名校
9 . 已知函数
，曲线
在点
处的切线与直线
垂直（其中为自然对数的底数）．
（1）求
的解析式及单调递减区间；
（2）若函数
无零点，求的取值范围．
，曲线在点处的切线与直线垂直（其中为自然对数的底数）．（1）求
的解析式及单调递减区间；（2）若函数
无零点，求的取值范围．
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2017-04-01更新
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1077次组卷
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7卷引用：【全国百强校】江西师范大学附属中学2019高三上学期期末测试数学（文）试题
名校
解题方法
10 . 已知
（为常数）.
(1)求
的极值；
(2)设
，记
，已知
为函数
的两个零点，求证：
.
（为常数）.(1)求
的极值；(2)设
，记，已知为函数的两个零点，求证：.
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2017-03-30更新
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887次组卷
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4卷引用：江西省南昌市外国语学校2019届高三高考适应性测试文科数学试题
