名校
1 . 我们把方程
的实数解称为欧米加常数，记为
.和
一样，都是无理数，还被称为在指数函数中的“黄金比例”.下列有关的结论正确的是（ ）
的实数解称为欧米加常数，记为.和一样，都是无理数，还被称为在指数函数中的“黄金比例”.下列有关的结论正确的是（ ）A． |
B． |
C． ，其中 |
D．函数 的最小值为 |
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2 . 已知函数
，
，下列命题正确的是（ ）
，，下列命题正确的是（ ）A．若 ，则 有且只有一个零点 |
B．若 ，则在定义域上单调，且最小值为0 |
C．若 ，则有且只有两个零点 |
D．若 ，则为奇函数 |
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名校
3 . 函数
（a，
），下列说法正确的是（ ）
（a，），下列说法正确的是（ ）A．当 ，不等式 恒成立，则b的取值范围是 |
B．当，函数 有两个零点，则b的取值范围是 |
C．当 ，函数有三个不同的零点，则b的取值范围是 |
D．当，函数有三个零点 且 ，则 的值为1． |
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2024-04-16更新
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346次组卷
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3卷引用：山东学情2023-2024学年高二下学期第一次阶段性调研数学试题（A卷）
山东学情2023-2024学年高二下学期第一次阶段性调研数学试题（A卷）（已下线）专题11 不等式恒成立、能成立、恰好成立问题（过关集训）黑龙江省哈尔滨市第六中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
4 . 已知
，则（ ）
，则（ ）A． 的值域为 |
B． 时，恒有极值点 |
C． 恒有零点 |
D．对于 恒成立 |
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2024-04-12更新
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567次组卷
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3卷引用：广东省茂名市五校联盟2023-2024学年高二下学期3月联考数学试题
5 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A．当时，方程 无解 |
B．当 时，存在实数 使得函数 有两个零点 |
C．若 恒成立，则 |
D．若方程 有3个不等的实数解，则 |
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2024-03-29更新
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593次组卷
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2卷引用：湖北省（圆创）高中名校联盟2024届高三下学期3月月考数学试题
名校
6 . 已知
，其图像上能找到A、B两个不同点关于原点对称，则称A、B为函数
的一对“友好点”，下列说法正确的是（ ）
，其图像上能找到A、B两个不同点关于原点对称，则称A、B为函数的一对“友好点”，下列说法正确的是（ ）| A．可能有三对“友好点” |
B．若 ，则有两对“友好点” |
C．若仅有一对“友好点”，则 |
D．当时，对任意的 ，总是存在 使得 |
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2024-03-20更新
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658次组卷
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3卷引用：湖北省宜荆荆随恩2023-2024学年高二下学期3月联考数学试题
7 . 已知函数
，
，记
，
，则（ ）
，，记，，则（ ）A．若正数 为 的从小到大的第n个极值点 ，则 为等差数列 |
B．若正数为的从小到大的第n个极值点，则 为等比数列 |
C． ， 在 上有零点 |
D． ，在上有且仅有一个零点 |
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8 . 设有数列
，记
，其中
．则下列说法正确的有（ ）
，记，其中．则下列说法正确的有（ ）A． 有零点对任意奇数 成立 |
B．若为偶数且 ，则至少有两个零点 |
C．对任意 与 ，一定存在 使当 时， 恒成立 |
D．若 恒为1，则对任意 都有唯一正零点，且一定大于 |
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9 . 若过点
可作曲线
的n条切线
，则（ ）
可作曲线的n条切线，则（ ）A．若，则 |
B．若 ，且 ，则 |
C．若 ，则 |
D．过 ，仅可作 的一条切线 |
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10 . 将函数的图象绕原点逆时针旋转
后得到的曲线依然可以看作一个函数的图象、以下函数中符合上述条件的有（ ）
的图象绕原点逆时针旋转后得到的曲线依然可以看作一个函数的图象、以下函数中符合上述条件的有（ ）A． | B． |
C． | D． |
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