名校
1 . 设函数
是函数
的导函数，若对于任意的
，恒有
，则函数
的零点个数为（ ）．
是函数的导函数，若对于任意的，恒有，则函数的零点个数为（ ）．| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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2020-10-25更新
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513次组卷
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6卷引用：宁夏银川二十四中2021届高三年级上学期第二次月考数学（理）试题
名校
2 . 已知函数
，是
的导数，且
（1）证明：
在区间
上存在唯一的零点；
（2）证明：对任意
，都有
，是的导数，且（1）证明：
在区间上存在唯一的零点；（2）证明：对任意
，都有
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2020-10-17更新
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445次组卷
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2卷引用：宁夏银川一中2021届高三上学期第二次月考数学（理）试题
名校
3 . 设函数
，其中
.
（1）若
，证明：当
时，
；
（2）若
在区间
内有两个不同的零点，求a的取值范围.
，其中.（1）若
，证明：当时，；（2）若
在区间内有两个不同的零点，求a的取值范围.
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2020-10-17更新
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1024次组卷
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11卷引用：宁夏银川二中2021届高三年级上学期统练三数学（理）试题
宁夏银川二中2021届高三年级上学期统练三数学（理）试题湖南师大附中2020-2021学年高三上学期10月第二次月考数学试题湖南师大附中2021届高三（上）月考数学试题（二）湖南师范大学附属中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学试题湖南省长沙市长郡、雅礼、一中、附中2020-2021学年高三上学期11月联合编审名校卷数学试题湖南省邵阳市邵东创新实验学校2020-2021学年高三上学期10月月考数学试题福建省龙岩市上杭县才溪中学2023届高三上学期11月检测数学试题江苏省盐城市2022-2023学年高三上学期12月初调研考试数学试题广东省佛山市顺德区华侨中学2022-2023学年高三上学期10月热身考试数学试题（已下线）拓展四 导数与零点、不等式的综合运用（精练）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第二册（人教A版）湖北省武汉市部分重点中学2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题
名校
4 . 设函数
，若函数
恰有两个零点，则实数
的取值范围为（ ）
，若函数恰有两个零点，则实数的取值范围为（ ）| A．(0，2) | B．(0，2] | C．(2，+∞) | D．[2，+∞) |
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2020-10-15更新
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601次组卷
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8卷引用：天津市和平区第一中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学试题
名校
5 . 已知函数
，
．
（1）求在区间
上的极值点；
（2）证明：恰有3个零点．
，．（1）求
在区间上的极值点；（2）证明：
恰有3个零点．
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2020-10-08更新
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1281次组卷
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8卷引用：宁夏青铜峡市高级中学2021届高三上学期期中考试数学（理）试题
宁夏青铜峡市高级中学2021届高三上学期期中考试数学（理）试题河北省张家口市邢台市衡水市2021届高三上学期摸底联考（新高考）数学试题广东省中山市2021届高三上学期期末数学试题福建省龙岩市第一中学2022届高三上学期第一次半月考数学试题上海市华东师范大学第一附属中学2023届高三上学期开学考试数学试题广东省中山市中山纪念中学2022-2023学年高三第二次模拟考试数学试题（已下线）拓展四 导数与零点、不等式的综合运用（精练）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第二册（人教A版）（已下线）第五章 导数及其应用 （压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第二册）
6 . 已知函数
．
（1）若曲线
在点
处的切线方程为
，求的单调区间；
（2）若方程
在
上有两个实数根，求实数a的取值范围．
．（1）若曲线
在点处的切线方程为，求的单调区间；（2）若方程
在上有两个实数根，求实数a的取值范围．
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2020-10-01更新
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368次组卷
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3卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2021届高三上学期第一次月考数学（文）试题
名校
7 . 设函数
．
（1）当
时，求函数的最大值；
（2）当
，
，方程
有唯一实数解，求正数
的值．
．（1）当
时，求函数的最大值；（2）当
，，方程有唯一实数解，求正数的值．
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2020-09-16更新
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523次组卷
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4卷引用：宁夏银川一中2021届高三第三次月考数学（理）试题
8 . 设
，
.
（1）求的单调区间；
（2）讨论零点的个数；
（3）当
时，设
恒成立，求实数a的取值范围.
，.（1）求
的单调区间；（2）讨论
零点的个数；（3）当
时，设恒成立，求实数a的取值范围.
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2020-09-16更新
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925次组卷
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15卷引用：宁夏银川一中2019-2020学年高三上学期第二次月考数学（理）试题
宁夏银川一中2019-2020学年高三上学期第二次月考数学（理）试题【全国百强校】湖北省荆州中学、宜昌一中等“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟”2019届高三上学期期末考试数学（文）试题【校级联考】湖北省“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟”2019届高三下学期2月月考数学（文科）试题黑龙江省哈尔滨市第三中学2019-2020学年高三上学期第三次调研数学（理）试题2019届江西省名校（临川一中、南昌二中）高三下学期联合数学（文）试题（已下线）专题02 利用导数求函数的单调性（第六篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖湖南省长郡中学2019-2020学年高二上学期第二次模块检测数学试题山西省长治市第二中学校2018-2019学年高二下学期第二次月考数学（理）试题辽宁省多校联盟2019-2020学年高二下学期期末数学试题山西省运城市2022届高三上学期入学摸底测试数学（理）试题（已下线）专题3-6 利用导函数研究方程的根（函数的零点）-2陕西省西安中学2021-2022学年高二下学期期中理科数学试题2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第1章 导数及其应用江苏省南京市2023-2024学年高二上学期期末考前模拟数学试题湖南省株洲市第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
名校
9 . 已知函数在
上可导且
，其导函数满足
，对于函数
，下列结论错误 的是（ ）.
在上可导且，其导函数满足，对于函数，下列结论A．函数在 上为单调递增函数 | B． 是函数的极小值点 |
C． 时，不等式 恒成立 | D．函数至多有两个零点 |
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2020-09-14更新
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335次组卷
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4卷引用：宁夏固原市五原中学补习部2021届高三上学期期中考试数学（理）试题
名校
10 . 设f（x）＝|lnx|，若函数g（x）＝f（x）-ax在区间（0，4）上有三个零点，则实数a的取值范围是（ ）
A．（0， ） | B．（ ，e） | C．（，） | D．（0，） |
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2020-09-12更新
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1814次组卷
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8卷引用：宁夏银川市宁夏大学附属中学2019-2020学年高三上学期第五次月考数学（理）试题
宁夏银川市宁夏大学附属中学2019-2020学年高三上学期第五次月考数学（理）试题2016届江西省南昌市二中高三上第四次考试文科数学试卷黑龙江省哈尔滨市第一中学校2020届高三上学期开学考试数学试题（理科）（已下线）专题3.3 函数与导数的综合应用（精练）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测江西省宜春市上高二中2018-2019学年高二下学期第二次月考数学（文）试题四川省泸州市泸县第五中学2019-2020学年高二下学期第二次月考数学（理）试题四川省泸州市泸县第五中学2019-2020学年高二下学期第二次月考数学（文）试题甘肃省嘉谷关市第一中学2020-2021学年高三上学期一模考试数学（理）试题
