1 . 已知函数和
(1)若函数是定义域上的严格减函数，求的取值范围.
(2)若函数和有相同的最小值，求的值
(3)若，是否存在直线，其与两条曲线和共有三个不同的交点，并且从左到右的三个交点的横坐标成等差数列

2 . 已知函数，若关于x的不等式（e是自然对数的底数）在R上恒成立，则a的取值范围______．

3 . 已知曲线，若到直线的最小距离为______；若直线与曲线恰有2个公共点，则实数的取值范围为______．

4 . 已知函数，，设方程的3个实根分别为，且，则的取值范围为______．

5 . 已知函数，则下列选项正确的是（       ）

A．函数的值域为

B．函数的单调减区间为，

C．若关于x的方程有3个不相等的实数根，则实数a的取值范围是

D．若关于x的方程有6个不相等的实数根，则实数a的取值范围是

6 . 对于函数，下列说法正确的是（       ）

A．在上单调递减，在上单调递增

B．当时，

C．若函数有两个零点，则

D．设，若对，，使得成立，则

7 . 若函数（且）既有极大值又有极小值，则a的取值范围为______.

8 . 已知函数和有相同的最小值．
(1)求；
(2)若直线与和的图象共有四个不同的交点，试探究：从左到右四个交点横坐标之间的等量关系．

9 . 若关于x的方程有3个不等的实根，则实数a的取值可以是（       ）

A．

B．

C．1

D．3

10 . 已知偶函数满足，，且当时，.若关于的不等式在上有且只有个整数解，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．