名校
解题方法
1 . 斯特瓦尔特(Stewart)定理是由
世纪的英国数学家提出的关于三角形中线段之间关系的结论.根据斯特瓦尔特定理可得出如下结论:设
中,内角
、
、
的对边分别为
、
、
,点
在边
上,且
,则
.已知
中,内角
、
、
的对边分别为
、
、
,
,
,点
在
上,且
的面积与
的面积之比为
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9f63d194aa0d4091618b6f41f569ee2.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b837fd9c52f60bfb3b6852733abc790.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/adbe280d2ae2b53461d7d7110631a17e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ec3d78dbd5a909f3563c1118a73b53e5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f88e21a51b7fae18d443519abe924a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/adbe280d2ae2b53461d7d7110631a17e.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab2a2834d80ff574e79eae8ca8d4e94f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7ac5396c5ea442e0364b50c1db3d2da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9f63d194aa0d4091618b6f41f569ee2.png)
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2022-03-16更新
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449次组卷
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3卷引用:安徽省六安市第一中学等校2021-2022学年高三上学期12月联考理科数学试题
名校
解题方法
2 . 双层的温室大棚具有很好的保温效果,某农业合作公司欲制作这样的大棚用于蔬菜的种植,如图(1)所示,工人师傅在地面上画出一个圆,然后用钢丝网编织出一个网状空心球的上部分钢结构,使得地面上的圆为空心球的一个截面圆,同时在其外部用塑料薄膜覆盖起来作外部保温.如图(1)所示,用塑料薄膜覆盖起来的内部保温层钢结构为一个圆柱面
,制作方法如下:工人师傅将圆柱面
的下底面圆
置于球O在地面上的截面圆内(可与截面圆重合),把下底面的圆心
固定在球O在地面上截面圆的圆心位置上,圆柱面
的上底面圆
的圆周固定在球的内壁上,已知球O的半径为3.如图(2),取圆柱
的轴截面为矩形PQRS,
.
为圆
上任意一点,RO与底面所成的角为
,将圆柱
体积V表示为
的函数并判断
的范围;
(2)求V的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e65ac334119ccd6204402a7aba29a55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e65ac334119ccd6204402a7aba29a55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f919bd3dde10dbbc076f7ec5149699.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f919bd3dde10dbbc076f7ec5149699.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e65ac334119ccd6204402a7aba29a55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c4f6f74444b2b7947fc6e35c8d62322.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e65ac334119ccd6204402a7aba29a55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cdc11a059f6073ebacd015763cdd06ea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c4f6f74444b2b7947fc6e35c8d62322.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e65ac334119ccd6204402a7aba29a55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
(2)求V的最大值.
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2022-02-14更新
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435次组卷
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4卷引用:安徽省安庆市怀宁中学2021-2022学年高三上学期12月联考理科数学试题
安徽省安庆市怀宁中学2021-2022学年高三上学期12月联考理科数学试题安徽省安庆市怀宁中学2021-2022学年高三上学期12月联考文科数学试题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点8 正棱台和圆台模型综合训练【基础版】(已下线)【一题多变】空间最值 向量求解
名校
解题方法
3 . 给出下列命题:①函数
图像的对称中心为
;②已知
的内角
,
,
的对边分别为
,
,
.则
是
的充要条件;③若函数
在区间
上的最大值,最小值分别为
,
,则
;④已知函数
,则
的最大值为
.以上命题中正确的个数为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c111ae39998037ad9c2eef5a892b3e6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4ee2e53d87656db84e35013f1a39edd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6a46e678bf9d2df5ad4c782b3dc22f5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e568277c72cc82ae217994d26c77e473.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f7fbe966a37768a0d431f37f29cdca7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/75bda9f0bd714c30af866690d5cc841f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c6c5511177fe93e77b61f1e0394b1a6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2725f78d26ce894dd6503ffd0f307959.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6595f862f1b3dfc3e8ec0331c8cc9ed6.png)
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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名校
解题方法
4 . 希罗平均数(
)是两个非负实数的一种平均,设
是两个非负实数,则它们的希罗平均数
.在直角
中,
,则
的希罗平均数的取值范围为___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cfcd9ff385c4ac4f7135eff667909361.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/632244ea6931507f8656e1cc3437d392.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a50851d9e8c602ec75337aab59d34e07.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6aebec30356b590a72bc2a75f9b09221.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c870ef83e4e9eb140594ffdd7f5600a.png)
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5 . 下列说法正确的有( )
A.![]() ![]() |
B.小于![]() |
C.若![]() ![]() |
D.若一扇形的中心角为![]() ![]() ![]() |
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2021-12-07更新
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2365次组卷
|
9卷引用:安徽省卓越县中联盟2021-2022学年高一上学期12月联考数学试题
安徽省卓越县中联盟2021-2022学年高一上学期12月联考数学试题河北省邢台市第一中学2021-2022学年高一上学期第三次月考数学试题河北省保定市徐水综合高级中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题江苏省扬州中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题甘肃省张掖市第二中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题广东省河源市龙川县第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题河北省秦皇岛市青龙满族自治县实验中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
6 . 1471年德国数学家米勒向诺德尔教授提出一个问题:在地球表面的什么部位,一根垂直的悬杆呈现最长(即视角最大,视角是指由物体两端射出的两条光线在眼球内交叉而成的角),这个问题被称为米勒问题,诺德尔教授给出解答,以悬杆的延长线和水平地面的交点为圆心,悬杆两端点到地面的距离的积的算术平方根为半径在地面上作圆,则圆上的点对悬杆视角最大.米勒问题在实际生活中应用十分广泛.某人观察一座山上的铁塔,塔高
,山高
,此人站在对塔“最大视角”(忽略人身高)的水平地面位置观察此塔,则此时“最大视角”的正弦值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a5027d70cdba7547cc6e256c9be723c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd172bbe4b29a1adb7d8a9855bf617bc.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2021-10-25更新
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988次组卷
|
9卷引用:安徽省皖南八校2022届高三上学期10月第一次联考文科数学试题
安徽省皖南八校2022届高三上学期10月第一次联考文科数学试题安徽省皖南八校2022届高三上学期10月第一次联考理科数学试题安徽省亳州市第一中学2021-2022学年高二上学期11月教学检测数学试题(已下线)数学与数学家(已下线)专题5.6 两角和与差的正弦,余弦和正切公式-《聚能闯关》2021-2022学年高一数学提优闯关训练(人教A版2019必修第一册)(已下线)考点13 三角函数与三角恒等变换-2022年高考数学一轮复习小题多维练(新高考版)(已下线)重难点专题05 三角形中的范围与最值问题-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题3 最佳视角 米勒定理【讲】(已下线)专题3 最佳视角 米勒定理【练】
名校
7 . (1)化简求值:
;
(2)若
,
,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4947ab0e3b3eaa7a3d0d16b38e6cd582.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7326ea56be82bd616fec7e6aa3c884c8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73b3739f2cddb3045d7d39d1f88a2f0f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac767b538138b81695e2636177f5dc14.png)
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解题方法
8 . 水车(如图1),又称孔明车,是我国最古老的农业灌溉工具,主要利用水流的动力灌溉农作物,是先人们在征服世界的过程中创造出来的高超劳动技艺,是珍贵的历史文化遗产,相传为汉灵帝时毕岚造出雏形,经三国时孔明改造完善后在蜀国推广使用,隋唐时广泛用于农业灌溉,有1700余年历史.下图2是一个水车的示意图,它的直径为
,其中心(即圆心)
距水面
.如果水车每
逆时针转
圈,在水车轮边缘上取一点
,我们知道在水车匀速转动时,
点距水面的高度
(单位:
)是一个变量,它是时间
(单位:
)的函数.为了方便,不妨从
点位于水车与水面交点
时开始记时
,则我们可以建立函数关系式
(其中
,
,
)来反映
随
变化的周期规律.下面关于函数
的描述,正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/2/3083e734-19c7-4bfa-ab45-01f5245ad17d.png?resizew=400)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f36b51b654efcff60d2d640b9b4c4471.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c1dd6206b1ce3ffdc79a4074ee5a62e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c39a90e0b34f130f6023035d7fed1ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3eabd5f3a86afe49dcd70571e2b96cfd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e15e00f40396e914d1d9955bd7785f1f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5873c01192b7d33b7483f444f90b5b0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67002200d802e4239eaa643828d7c788.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b2b779eea543887e3eff3375ccf51bd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13378be06b6b01bcad1d261ff14e87cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4456675a5dbe545462a22cef9aca8fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/248dba78ba95c72cbfbd2458c0631ed2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3eabd5f3a86afe49dcd70571e2b96cfd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5fecc65b2bfb207896ef00c42334caaf.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/2/3083e734-19c7-4bfa-ab45-01f5245ad17d.png?resizew=400)
A.最小正周期为![]() |
B.一个单调递减区间为![]() |
C.![]() ![]() |
D.图像的一条对称轴方程为![]() |
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2021-08-27更新
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573次组卷
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4卷引用:安徽省滁州市定远县民族中学2021-2022学年高三9月教学质量检测数学(文)试题
安徽省滁州市定远县民族中学2021-2022学年高三9月教学质量检测数学(文)试题贵州省贵阳市2022届高三摸底考试试卷数学(文)试题贵州省贵阳市2022届高三摸底考试试卷数学(理)试题(已下线)突破5.7 三角函数的应用(课时训练)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高一数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019必修第一册)
名校
解题方法
9 . 在现代社会中,信号处理是非常关键的技术,而信号处理背后的“功臣”就是正弦型函数.若某种信号的波形对应的函数解析式为
,则其部分图像为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d0a2d95ddaa0bedd669bbadbe17c01ac.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2021-08-10更新
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412次组卷
|
3卷引用:安徽省六安市毛坦厂中学2021-2022学年高三上学期9月月考理科数学试题
名校
解题方法
10 . 筒车是一种水利灌溉工具(如图1所示),筒车上的每一个盛水筒都做逆时针匀速圆周运动,筒车转轮的中心为
,筒车的半径为
,筒车转动的周期为
,如图2所示,盛水桶
在
处距水面的距离为
.
后盛水桶
在
处距水面的距离为
,若
,则直线
与水面的夹角为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
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2021-08-06更新
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492次组卷
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4卷引用:安徽省阜阳市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
安徽省阜阳市2020-2021学年高一下学期期末数学试题(已下线)专练38 三角恒等变换及三角函数的综合应用-2021-2022学年高一数学上册同步课后专练(人版A版2019必修第一册)甘肃省民勤县第一中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题上海市大同中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题