三角恒等变换多选题练习题及答案-高中数学课后作业-组卷网

23-24高三上·河南焦作·开学考试

多选题 | 较难(0.4) |

二倍角的余弦公式双曲线的对称性求双曲线的离心率或离心率的取值范围求双曲线中三角形（四边形）的面积问题

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围面积问题

1 . 已知双曲线E：

的右焦点为

，以坐标原点O为圆心，线段OF为半径作圆与双曲线E在第一、二、三、四象限依次交于A，B，C，D四点，若

，则（）

A．

B．

C．四边形ABCD的面积为

D．双曲线E的离心率为

2023-09-10更新 | 781次组卷 | 4卷引用：3.2.2 双曲线的简单的几何性质（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）

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23-24高一上·全国·课后作业

多选题 | 容易(0.94) |

用和、差角的余弦公式化简、求值

2 . （多选）若

，则

的可能值是（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-30更新 | 694次组卷 | 1卷引用：人教A版(2019) 必修第一册数学奇书学业评价(五十二)简单的三角恒等变换(二)

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23-24高一上·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

用和、差角的正弦公式化简、求值

3 . 下列对等式

的描述正确的是（）

A．

时成立

B．只对有限个α，β的值成立

C．对于任何角α，β都不成立

D．有无限个α，β的值使等式成立

2023-08-30更新 | 124次组卷 | 1卷引用：人教A版(2019) 必修第一册数学奇书学业评价(四十八) 两角和与差的正弦、余弦公式

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23-24高一上·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

求正弦（型）函数的最小正周期求正弦（型）函数的对称轴及对称中心辅助角公式

名校

4 . 关于函数

，下列命题是真命题的是（）

A．函数

的周期为

B．直线

是

的一条对称轴

C．点

是

的图像的一个对称中心

D．函数

的最大值为2

2023-08-30更新 | 756次组卷 | 3卷引用：人教A版(2019) 必修第一册数学奇书学业评价(五十二)简单的三角恒等变换(二)

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23-24高一上·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

求正弦（型）函数的对称轴及对称中心辅助角公式

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

5 .

，则

在下列区间上递增的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-29更新 | 147次组卷 | 1卷引用：人教A版(2019) 必修第一册数学奇书第五章三角函数 5.5 三角恒等变换 5.5.1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式第2课时两角和与差的正弦、余弦公式

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23-24高一上·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

诱导公式五、六用和、差角的余弦公式化简、求值逆用和、差角的余弦公式化简、求值

6 . （多选）下列四个选项，化简正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-29更新 | 417次组卷 | 4卷引用：人教A版(2019) 必修第一册数学奇书学业评价(四十七)两角差的余弦公式

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23-24高一上·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

求图象变化前（后）的解析式逆用和、差角的余弦公式化简、求值

名校

解题方法

利用图像平移求函数解析式或参数值

7 . （多选）如果由函数

的图象变换得到函数

的图象，那么下列变换正确的是（　　）

A．图象上所有点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍

B．图象上所有点的纵坐标不变，横坐标缩短到原来的一半

C．向左平移

个单位长度，再将图象上所有点的横坐标缩短到原来的一半，纵坐标不变

D．将图象上所有点的横坐标缩短到原来的一半，纵坐标不变，再将所得图象向左平移

个单位长度

2023-08-29更新 | 472次组卷 | 4卷引用：人教A版(2019) 必修第一册数学奇书学业评价(五十三)函数y=Asin(ωx+φ)的图象及变换

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22-23高一下·安徽亳州·期中

多选题 | 较易(0.85) |

诱导公式五、六辅助角公式

名校

8 .

化简的结果可以是（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-08更新 | 571次组卷 | 5卷引用：人教A版(2019) 必修第一册数学奇书学业评价(四十八) 两角和与差的正弦、余弦公式

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22-23高一下·全国·课后作业

多选题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值求正弦（型）函数的对称轴及对称中心已知两角的正、余弦，求和、差角的余弦三角恒等变换的化简问题

解题方法

代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心已知三角函数值求函数值

9 . 函数

，若

，

，下列结论正确的是（　　）

A．

B．直线

是

图象的一条对称轴

C．

在

上的最小值为

D．

2023-07-16更新 | 220次组卷 | 1卷引用：三角恒等变换与解三角形

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22-23高一下·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

已知正（余）弦求余（正）弦二倍角的正切公式三角恒等变换的化简问题

解题方法

已知三角函数值求函数值

10 . 若

，则

的值可能为（）

A．

B．2

C．

D．－2

2023-06-11更新 | 573次组卷 | 4卷引用：2023版湘教版(2019) 必修第二册过关斩将第2章 2.3 简单的三角恒等变换

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