1 . 在三棱锥中，和都是等边三角形，，，为棱上一点，则的最小值是________．

2 . 如图，为方便市民游览市民中心附近的“网红桥”，现准备在河岸一侧建造一个观景台，已知射线，为两边夹角为的公路（长度均超过3千米），在两条公路，上分别设立游客上下点，，从观景台到，建造两条观光线路，，测得千米， 千米．

(1)求线段的长度；
(2)若，求两条观光线路与之和的最大值．

3 . 如图，把正方形纸片沿对角线进行翻折，点，满足，，是原正方形的中心，当，直线与所成角的余弦值为（       ）
   

A．

B．

C．

D．

4 . 已知双曲线：的左顶点为，右焦点为，倾斜角为的直线与双曲线在第一象限交于点，若，则双曲线的离心率的取值范围是________．

5 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，其中，．
(1)若，求的面积；
(2)若为钝角三角形，求a的取值范围．

6 . 在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，，.
(1)求角A；
(2)作角A的平分线与交于点，且，求.

7 . 在中，内角，，的对边分别为，，，且，．
(1)若边上的高等于1，求；
(2)若为锐角三角形，求的面积的取值范围．

8 . 海伦公式是利用三角形的三条边的边长a，b，c直接求三角形面积S的公式，表达式为：（其中）；它的特点是形式漂亮，便于记忆．中国宋代的数学家秦九韶在1247年独立提出了“三斜求积术”，但它与海伦公式完全等价，因此海伦公式又译作海伦-秦九韶公式．现在有周长为的满足，则用以上给出的公式求得的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．12

9 . 在中，有，其中、、分别为角、、的对边.
(1)求角的大小；
(2)设点是的中点，若，求的取值范围.

10 . 若，且，那么是（       ）

A．等边三角形	B．等腰三角形
C．直角三角形	D．等腰直角三角形