解三角形习题/试题/练习题/测试题及答案-高中数学-第5页-组卷网

23-24高一下·云南大理·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

正弦定理解三角形三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形基本不等式求积的最大值

名校

解题方法

利用基本不等式求范围问题

1 . 在

中，角

的对边分别为

，若

，

，则下列结论正确的是（）

A．若

，则

有两解

B．若

，则

C．

的周长有最大值6

D．

的面积有最大值

昨日更新 | 507次组卷 | 1卷引用：云南省大理白族自治州民族中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题

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23-24高一下·河南·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

余弦定理解三角形高度测量问题

2 . 石家庄电视塔坐落于石家庄世纪公园内，为全钢构架.电视塔以“宝石”为创造母体，上､下塔楼由九层塔身相连接，寓意登九天，象征丰厚的古文明孕育出灿烂的现代文明.如图，选取了与石家庄电视塔塔底

在同一平面内的三个测量基点

，且在

处测得该塔顶点

的仰角分别为

，

米，则石家庄电视塔的塔高

为___________米.

昨日更新 | 222次组卷 | 3卷引用：河南省创新发展联盟2023-2024学年高一下学期第一次月考（3月）数学试题

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2024高三下·全国·专题练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形求三角形中的边长或周长的最值或范围基本不等式求积的最大值

解题方法

边角转化

3 . 在

中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，

．
(1)求A；
(2)设

，求

周长的最大值．

昨日更新 | 54次组卷 | 1卷引用：2024年普通高等学校招生全国统一考试数学理科押题卷（七）

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2024高三下·全国·专题练习

填空题-双空题 | 较易(0.85) |

余弦定理解三角形椭圆定义及辨析求椭圆的长轴、短轴椭圆的焦半径与焦点弦问题

4 . 已知椭圆

：

的左、右焦点分别为

，

，长轴长为

，过点

且斜率为

的直线与椭圆

交于点

，且

，则

=______．

昨日更新 | 4次组卷 | 1卷引用：2024年普通高等学校招生全国统一考试数学理科押题卷（七）

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23-24高一下·宁夏银川·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

正弦定理解三角形

名校

5 . 在

中，

，则角

（）

A．

B．

或

C．

D．

或

昨日更新 | 1374次组卷 | 7卷引用：宁夏银川市第二中学2023-2024学年高一下学期月考一数学试卷

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2024·广东湛江·二模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

余弦定理解三角形高度测量问题

6 . 财富汇大厦坐落在广东省湛江市经济技术开发区，是湛江经济技术开发区的标志性建筑，同时也是已建成的粤西第一高楼.为测量财富汇大厦的高度，小张选取了大厦的一个最高点A，点A在大厦底部的射影为点O，两个测量基点B、C与O在同一水平面上，他测得

米，

，在点B处测得点A的仰角为

（

），在点C处测得点A的仰角为45°，则财富汇大厦的高度

______米.

昨日更新 | 520次组卷 | 3卷引用：广东省湛江市2024届高三下学期二模考试数学试题

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14-15高一下·黑龙江佳木斯·期中

单选题 | 较易(0.85) |

二倍角的余弦公式余弦定理边角互化的应用正、余弦定理判定三角形形状

名校

解题方法

化角为边法判断三角形形状

7 . 在

中，

，则

的形状为（）

A．正三角形	B．直角三角形
C．等腰直角三角形	D．等腰三角形

昨日更新 | 903次组卷 | 30卷引用：2014-2015学年黑龙江佳木斯一中高一下学期期中数学试卷

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2024·全国·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形已知方程求双曲线的渐近线

8 . 已知双曲线C：

的左、右焦点分别为

，

，圆

上的点到C的一条渐近线的距离的最大值为

，A是双曲线C右支上一点，线段

与双曲线C的左支交于点B，若

的重心与内心重合，则直线AB的方程为（）

A．	B．
C．	D．

昨日更新 | 12次组卷 | 1卷引用：2024年普通高等学校招生全国统一考试数学理科押题卷（八）

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2024高三·全国·专题练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

三角形面积公式及其应用由距离求点的坐标切线长

9 . 已知圆C：

，过直线

上点P引圆C的切线，切点为A，B，则当△ABC的面积最大时，点P的坐标为________．

昨日更新 | 9次组卷 | 1卷引用：FHgkyldyjsx16

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24-25高三上·云南昆明·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

诱导公式五、六正弦定理解三角形三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

名校

解题方法

整体代换法诱导公式化简求值边角转化

10 . 如图，在四边形

中，

，

.

(1)当

时，求四边形

的面积；
(2)当

时，求

的取值范围.

昨日更新 | 46次组卷 | 1卷引用：云南师范大学附属中学2024届高三上学期高考适应性月考（七）数学试题

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