1 . 在中，内角，，所对的边分别为，，，已知，，，则___________.

2 . “费马点”是由十七世纪法国数学家费马提出并征解的一个问题．该问题是：“在一个三角形内求作一点，使其与此三角形的三个顶点的距离之和最小．”意大利数学家托里拆利给出了解答，当的三个内角均小于时，使得的点即为费马点；当有一个内角大于或等于时，最大内角的顶点为费马点．试用以上知识解决下面问题：已知的内角所对的边分别为，且
(1)求；
(2)若，设点为的费马点，求；
(3)设点为的费马点，，求实数的最小值．

3 . 已知的内角所对的边分别为，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 在中，角，，所对的边分别为，，，且，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．是钝角三角形

C．的最大内角是最小内角的倍

D．若，则外接圆半径为

5 . 在中，角，，所对的边分别为，，，若，，，则下列结论正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．的面积为

6 . 某人用下述方法证明了正弦定理：直线与锐角的边，分别相交于点，，设，，，，记与方向相同的单位向量为，，∴，进而得，即：，即：，钝角三角形及直角三角形也满足．请用上述方法探究：如图所示，直线与锐角的边，分别相交于点，，设，，，，则与的边和角之间的等量关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，分别以a，b，c为边长的三个正三角形的面积依次为，已知．
(1)求的面积；
(2)若，求b．

8 . 在中，=60°，c=a.
(1)求sinC的值；
(2)若a=7，求的面积.

9 . 的内角，，的对边分别为，，，已知，，，则的最大值为________.

10 . 已知空间三点，，．
（1）求的面积；
（2）若向量，且，求向量的坐标．