1 . 为践行两会精神，关注民生问题，某市积极优化市民居住环境，进行污水排放管道建设.如图是该市的一矩形区域地块，，，有关部门划定了以D为圆心，为半径的四分之一圆的地块为古树保护区.若排污管道的入口为边上的点E，出口为边上的点F，施工要求与古树保护区边界相切，右侧的四边形将作为绿地保护生态区.（，长度精确到，面积精确到）
   
(1)若，求的长；
(2)当入口E在上什么位置时，生态区的面积最大?最大是多少?

2 . 的内角的对边分别为，且．
(1)求A；
(2)若，三角形面积，求边上的中线的长．

3 . 在中，角，，的对边分别是，，，已知．
(1)求角的大小；
(2)若，，为的中点，求的值．

4 . 已知的内角，，所对的边分别为，，．向量，，．
(1)若，求证：为等腰三角形；
(2)若，，求的面积．

5 . 某校学生利用解三角形有关知识进行数学实践活动.处有一栋大楼，某学生选，两处作为测量点，测得的距离为，，，在处测得大楼楼顶的仰角为75°.

(1)求两点间的距离；
(2)求大楼的高度.

6 . 已知内角的对边分别为，且.
(1)求角A；
(2)若的周长为，且外接圆的半径为1，求的面积.

7 . 为了帮助山区群众打开脱贫致富的大门，某地计划沿直线AC开通一条穿山隧道．如图所示，A，B，C为山脚两侧共线的三点，在山顶P处测得三点的俯角分别为，，，且测得，，.用以上数据（或部分数据）表示以下结果.

(1)求出线段PB的长度；
(2)求出隧道DE的长度．

8 . 在中，，从条件①；条件②，两个条件中，选出一个作为已知，解答下面问题.
(1)若，求的面积；
(2)若为锐角三角形，求的取值范围.
注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分.

9 . 从①；②；③，这三个条件中任选一个，补充在下列问题中，然后解答补充完整的题目.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.已知△ABC的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且             .
(1)求角B的大小；
(2)若，，求△ABC的面积.

10 . 在①，，；②；③三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解决该问题．在中，内角的对边分别是，且满足________．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
(1)求角；
(2)若，求面积的最大值．