1 . 设的内角所对的边分别为，若三边的长为连续的三个正整数，且，，则为

A．4∶3∶2

B．5∶6∶7

C．5∶4∶3

D．6∶5∶4

2 . 已知a,b,c分别是△ABC的三个内角A,B,C所对的边，若a=1,b=, A+C=2B,则sinC=     .

3 . 已知△ABC得三边长成公比为的等比数列，则其最大角的余弦值为_____.

4 . 在中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，且．
求的值；
若，当角A最大时，求的面积．

5 . 一艘海轮从处出发，以每小时40海里的速度沿南偏东的方向直线航行，30分钟后到达处，在处有一座灯塔，海轮在处观察灯塔，其方向是南偏东，在处观察灯塔，其方向是北偏东，那么两点间的距离是____海里.

6 . 已知向量，，设函数
（1）求函数f(x)的最小正周期；
（2）已知a、b、c分别为三角形ABC的内角对应的三边长，A为锐角，a=1，，且f(A)恰是函数f(x)在上的最大值，求A，b和三角形ABC的面积．

7 . 在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，试判断的形状.

8 . 在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）若a＝c＝2，求△ABC的面积；
（Ⅲ）求sinA＋sinC的取值范围.

9 . 在中，角的对边分别为，且.
（1）求；
（2）若，的面积为，求.

10 . △ABC中，角A.B.C的对边分别是a.b.c，且acosC=（2b -c) cosA.
(1)求角A的大小；
(2)已知等差数列的公差不为零，若a₁sinA=1，且a₂.a₄.a₈成等比数列，求的前n项和Sn.