1 . 已知，．
(1)求与的夹角；
(2)求；
(3)若，，求的面积．

2 . 如图所示，在直三棱柱中，，，，.

(1)当P为的中点时，求证：平面；
(2)当P为的中点时，求二面角的正切值；
(3)若点P为线段上的动点，求当取得最小值时，线段的长.

3 . 在锐角中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，，.
(1)求角A的大小；
(2)D是AB边上一点，，的面积为1，求AC的长.

4 . 2020年12月8日，中国和尼泊尔联合公布珠穆朗玛峰最新高程为（单位：），三角高程测量法是珠穆高峰测量法之一，如图是三角高程测量法的一个示意图，现有三点，且在同一水平面上的投影满足，，由点测得点的仰角为，与的差为，由点测得点的仰角为，则两点到水平面的高度差约为（       ）（）

A．273

B．260

C．410

D．560

5 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，向量，若，则角B的大小为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 在△ABC中，角A、B、C所对的边长是a、b、c，向量，且满足.
(1)求角A的大小；
(2)若，求△ABC的周长的最大值.

7 . 在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，.
(1)求角B的值；
(2)若 ，△ABC的面积为，求BC边上的中线长.

8 . 内角的对边分别为，已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知△ABC的内角A，B，C的对应边分别为a，b，c．若，，△ABC的面积为，则△ABC的外接圆的半径为________．

10 . 我国南宋著名数学家秦九韶发现了从三角形三边求三角形面积的“三斜公式”，设三个内角所对的边分别为，面积为，则 “三斜求积”公式为.若， 则用“三斜求积”公式求得的面积为（       ）

A．

B．

C．3

D．