1 . 如图1，四边形为菱形，，是边长为2的等边三角形，点为的中点，将沿边折起，使，连接，如图2，
      
(1)证明：；
(2)求二面角的余弦值；
(3)在线段上是否存在点，使得∥平面？若存在，请找出点的位置；若不存在，请说明理由.

2 . 设函数.
(1)求在的单调性；
(2)的内角的对边长分别为，若，，求的面积的最大值.

3 . 已知四面体中，，，直线与的夹角为，，其外接球半径为，则其体积最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 在中，，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 在中，角的对边分别为，且满足.

(1)求角的大小；
(2)点为边的中点，，设，求面积的最大值.

7 . 在中，角的对边分别为，，，则的内切圆的半径为（       ）

A．

B．1

C．2

D．

8 . 已知，．
(1)求与的夹角；
(2)求；
(3)若，，求的面积．

9 . 已知向量，（其中），函数的最小正周期为.
(1)求函数的单调增区间；
(2)的内角的对边分别为，若，求函数的值域.

10 . 的内角、、的对边、、，若
(1)求角B的大小；
(2)若，，求的面积.