1 . 在平面直角坐标系中,利用公式①(其中,,,为常数),将点变换为点的坐标,我们称该变换为线性变换,也称①为坐标变换公式,该变换公式①可由,,,组成的正方形数表唯一确定,我们将称为二阶矩阵,矩阵通常用大写英文字母,,…表示.(1)在平面直角坐标系中,将点绕原点按逆时针旋转得到点(到原点距离不变),求点的坐标;
(2)如图,在平面直角坐标系中,将点绕原点按逆时针旋转角得到点(到原点距离不变),求坐标变换公式及对应的二阶矩阵;
(3)向量(称为行向量形式),也可以写成,这种形式的向量称为列向量,线性变换坐标公式①可以表示为:,则称是二阶矩阵与向量的乘积,设是一个二阶矩阵,,是平面上的任意两个向量,求证:.
(2)如图,在平面直角坐标系中,将点绕原点按逆时针旋转角得到点(到原点距离不变),求坐标变换公式及对应的二阶矩阵;
(3)向量(称为行向量形式),也可以写成,这种形式的向量称为列向量,线性变换坐标公式①可以表示为:,则称是二阶矩阵与向量的乘积,设是一个二阶矩阵,,是平面上的任意两个向量,求证:.
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解题方法
2 . 在中,设,,分别表示角,,对边.设边上的高为,且.
(1)把表示为(,)的形式,并判断能否等于?说明理由.
(2)已知,均不是直角,设是的重心,,,求的值.
(1)把表示为(,)的形式,并判断能否等于?说明理由.
(2)已知,均不是直角,设是的重心,,,求的值.
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2024-05-04更新
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472次组卷
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2卷引用:第27题 解三角形基于边角转化,几何向量解析锦上添花(优质好题一题多解)
3 . 已知的定义域为是的导函数,且,,则的大小关系是( )
A. | B. |
C. | D. |
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解题方法
4 . 已知函数,,若有两个零点,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-03-29更新
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663次组卷
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2卷引用:湖北省(圆创)高中名校联盟2024届高三下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数的零点为,存在零点,使,则不能是( ).
A. | B. |
C. | D. |
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2024-03-21更新
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410次组卷
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3卷引用:陕西省西安地区八校2024届高三下学期联考数学(文)试题
6 . 关于函数,下列选项正确的是( )
A.为奇函数 |
B.在区间上单调递减 |
C.的最小值为2 |
D.在区间上有两个零点 |
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23-24高一上·福建厦门·期末
7 . 水星是离太阳最近的行星,在地球上较难观测到.当地球和水星连线与地球和太阳连线的夹角达到最大时,称水星东(西)大距,这是观测水星的最佳时机(如图1).将行星的公转视为匀速圆周运动,则研究水星大距类似如下问题:在平面直角坐标系中,点A,分别在以坐标原点为圆心,半径分别为1,3的圆上沿逆时针方向做匀速圆周运动,角速度分别为,.当达到最大时,称A位于的“大距点”.如图2,初始时刻A位于,位于以为始边的角的终边上.______ ;
(2)在内,A位于的“大距点”的次数最多有______ 次
(1)若,当A第一次位于的“大距点”时,A的坐标为
(2)在内,A位于的“大距点”的次数最多有
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解题方法
8 . 质点和在以坐标原点为圆心,半径为1的圆上逆时针做匀速圆周运动,同时出发.的角速度大小为,起点为圆与轴正半轴的交点,的角速度大小为,起点为角的终边与圆的交点,则当与重合时,的坐标不可以 为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-02-13更新
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623次组卷
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12卷引用:广东省东莞市东华高级中学2024届高三上学期第二次调研数学试题
广东省东莞市东华高级中学2024届高三上学期第二次调研数学试题(已下线)考点3 诱导公式的应用 --2024届高考数学考点总动员【练】江苏省宜兴中学、泰兴中学、泰州中学2023-2024学年高一上学期12月联合质量检测数学试卷河北省保定市清苑区清苑中学2023-2024学年高一上学期第三阶段综合考试数学试题(已下线)专题07 任意角、弧度制、三角函数概念及诱导公式2-期末复习重难培优与单元检测(人教A版2019)(已下线)专题07 三角函数的概念与诱导公式(1)-【寒假自学课】(苏教版2019)【第三练】5.3诱导公式(已下线)专题20诱导公式-【倍速学习法】(人教A版2019必修第一册)湖北省A9高中联盟2023-2024学年高一上学期期末联考数学试题湖南省株洲市二中教育集团2023-2024学年高一下学期第三次阶段性检测数学试题(A卷)(已下线)7.2.4 诱导公式-【帮课堂】(人教B版2019必修第三册)(已下线)模块五 专题4 全真能力模拟2(北师版高一期中)
9 . 质点和同时出发,在以原点为圆心,半径为的上逆时针作匀速圆周运动.的角速度大小为,起点为与轴正半轴的交点;的角速度大小为,起点为射线与的交点.则当与重合时,的坐标可以为( )
A. | B. | C. | D. |
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10 . 已知,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-02-04更新
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831次组卷
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3卷引用:江西省南昌市第二中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题(四)
江西省南昌市第二中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题(四)陕西省西安市陕西师大附中2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)高一 模块3 专题1 第4套 小题进阶提升练(苏教版)