1 . 已知函数（且），
(1)求不等式的解集.
(2)若函数过点，并且函数满足，求实数a与k的值．
(3)在（2）的条件下，判断函数在上的单调性（不必说明理由）．若时，不等式任意恒成立，求实数的取值范围．

2 . 某景区的平面图如图所示，其中，为两条公路，，为公路上的两个景点，测得km，km，为了拓展旅游业务，拟在景区内建一个观景台，为了获得最佳观景效果，要求对的视角．现需要从观景台到建造两条观光路线．

（1）求两地间的直线距离；
（2）求观光线路长的取值范围．

3 . 已知且，给出下列四个函数：
①；②；③；④．
从中任选一个函数，回答下列问题：
(1)求所选函数的定义域和值域；
(2)写出所选函数的两条性质．
注意：如果选多个函数作答，则按第一个函数的答案给分．

4 . 如图，在一块长米，宽米的矩形荒地的一角有一口四分之一圆形的池塘，且半径米.某人想在荒地上用篱笆围一个矩形菜园，且点P，G，H分别在弧，线段和上，设.

(1)用表示矩形菜园的周长l；
(2)若篱笆的价格为12元/米，求这个矩形菜园的最低造价.

5 . 在半径为的半圆形空地上，某小区准备设计三个矩形地块栽种一种花草，三个扇形，，的圆心角均为，且矩形的地块具有对称性，按如图所示的方案，矩形分别内接于对应的扇形，分别求扇形和内接矩形的最大值.

6 . 在ABC中，f(x)=2sinAcos²+cosAsinx，2=a²-b²-c²
(1)B=120°，g(x)=2f(2x)，求y=g（x）的最值与单调区间
(2)f()=，求B的大小.

7 . 在匀强磁场中，匀速转动的线圈所产生的电流是时间的正弦函数，关系式为，试求它的初始（）电流、最大电流和最小正周期．

8 . 做简谐振动的小球上、下运动，它在时刻时相对于平衡位置的位移由函数关系式确定：.
(1)以为横坐标，为纵坐标，作出这个函数的简图；
(2)求该简谐振动的振幅、最小正周期、频率和初相.

9 . 如图所示的是某地区一“月牙湖”的示意图，该湖的湖岸线由一段半圆弧（弧），抛物线的一部分（曲线）和两条平行且相等的线段（与）组成，其中为半圆弧的圆心，且为抛物线的顶点.已知，，在半圆弧上选取一点，在曲线上选取一点，使得，现欲在与两点间建一座桥，且桥长为.

(1)设，，试写出关于的函数表达式；
(2)假设桥的修建费按桥面每平方米元来计算，桥宽为，且桥面为矩形，当桥长达到最大值时，试问修建费共需多少万元?并求此时的值（单位：）.

10 . 已知一正弦电流随时间的部分变化曲线如图所示，试写出关于的函数解析式．