1 . 已知函数
，且
，若
在
上有
个不同的根
，则
的值是（ ）
，且，若在上有个不同的根，则的值是（ ）| A．0 | B． | C． | D．不存在 |
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2 . 已知函数
，若
，则
的值可以是（ ）
，若，则的值可以是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-06-03更新
|
186次组卷
|
2卷引用：云南省昆明市第一中学西山学校2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
解题方法
3 . 已知函数
，
的内角
，
，
所对的边分别为
，
，
，且
.
(1)求；
(2)若
，求
的值.
，的内角，，所对的边分别为，，，且.(1)求
；(2)若
，求的值.
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名校
解题方法
4 . 欧拉公式：
（
为虚数单位，
），是由瑞士著名数学家欧拉发现的．它将指数函数的定义域扩大到了复数，建立了三角函数和指数函数之间的关系，它被誉为“数学中的天桥”．
(1)根据欧拉公式计算
；
(2)设函数
，求函数
在
上的值域．
（为虚数单位，），是由瑞士著名数学家欧拉发现的．它将指数函数的定义域扩大到了复数，建立了三角函数和指数函数之间的关系，它被誉为“数学中的天桥”．(1)根据欧拉公式计算
；(2)设函数
，求函数在上的值域．
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5 . 已知
，
都是定义在
上的函数，若存在实数
，使
对任意
都成立，则称
为，在上生成的函数．
(1)判断函数
是否为
，
在上生成的函数，说明理由；
(2)判断函数
是否为，
在上生成的函数，说明理由；
(3)若为，在上的一个生成函数，且
，
，的最小值为
，
，求的解析式．
，都是定义在上的函数，若存在实数，使对任意都成立，则称为，在上生成的函数．(1)判断函数
是否为，在上生成的函数，说明理由；(2)判断函数
是否为，在上生成的函数，说明理由；(3)若
为，在上的一个生成函数，且，，的最小值为，，求的解析式．
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名校
6 . 一般地，任意给定一个角
，它的终边
与单位圆的交点P的坐标，无论是横坐标x还是纵坐标y，都是唯一确定的，所以点P的横坐标x、纵坐标y都是角
的函数.下面给出这些函数的定义：
①把点P的纵坐标y叫作的正弦函数，记作
，即
；
②把点P的横坐标x叫作的余弦函数，记作
，即
；
③把点P的纵坐标y的倒数叫作的余割，记作
，即
；
④把点P的横坐标x的倒数叫作的正割，记作
，即
.
下列结论正确的有（ ）
，它的终边与单位圆的交点P的坐标，无论是横坐标x还是纵坐标y，都是唯一确定的，所以点P的横坐标x、纵坐标y都是角的函数.下面给出这些函数的定义：①把点P的纵坐标y叫作
的正弦函数，记作，即；②把点P的横坐标x叫作
的余弦函数，记作，即；③把点P的纵坐标y的倒数叫作
的余割，记作，即；④把点P的横坐标x的倒数叫作
的正割，记作，即.下列结论正确的有（ ）
A． |
B． |
C．函数 的定义域为 |
D． |
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2024-05-23更新
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849次组卷
|
4卷引用：河北省保定市九校2024届高三下学期二模数学试题
河北省保定市九校2024届高三下学期二模数学试题山西省晋城市2024届高三第三次模拟考试数学试题浙江省强基联盟2024届高三下学期5月全国“优创名校”联考数学试题（已下线）模块5 三模重组卷 第2套 全真模拟卷
名校
7 . 如图所示，是函数
（
，
，
）图象的一部分，则
的值为（ ）
（，，）图象的一部分，则的值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
8 . 已知
，若方程
在区间
上恰有3个实根，则
的取值范围是（ ）
，若方程在区间上恰有3个实根，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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9 . 已知等差数列
的公差为
，若集合
，则
（ ）
的公差为，若集合，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
10 . 曲线
在
处的切线倾斜角是（ ）
在处的切线倾斜角是（ ）| A． | B． | C． | D． |
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