1 . 已知向量相互垂直且的最小正周期为．
(1)求解析式；
(2)若将向左平移，保持纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，再向下平移个单位得到函数，求在的零点．

2 . 已知向量，，函数．
(1)求函数的单调递增区间；
(2)若函数在区间上有且仅有两个零点，求实数k的取值范围．

3 . 已知函数的最大值为.
(1)求函数的最小正周期，并求使成立时自变量的集合；
(2)若曲线与直线的图象有个公共点，求实数的取值范围.

4 . 已知函数，将函数的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象．
(1)求函数的解析式；
(2)若关于x的方程在区间上恰有两个实数根，求实数a的取值范围．

5 . 已知函数
   
(1)请用“五点法”画出函数在一个周期上的图象（先在所给的表格中填上所需的数字，再画图）；

	0
			0

(2)求在区间上的最大值和最小值及相应的值.

6 . 已知函数的部分图像如图所示.
   
(1)求的单调递增区间；
(2)设，且方程有两个不同的实数根，求实数m的取值范围.

7 . 已知函数．

       

(1)请用“五点法”画出函数在一个周期上的图像（先在所给的表格中填上所需的数字，再画图）；

(2)求的单调递增区间．

8 . 已知函数，直线，是图象的任意两条对称轴，且的最小值为．
(1)求的表达式；
(2)将函数的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数的图象，若关于x的方程，在区间上有两个实数解，求实数k的取值范围．

9 . 已知数．
(1)将函数解析式化为的形式；
(2)若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围；
(3)将的图象先向左平移个单位，再将各点的横坐标伸长为原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象.若关于的方程在上有且只有一个实数解，求实数的取值范围．

10 . 已知函数的部分图象如图所示.

(1)求函数的解析式；
(2)先将函数图象上所有点的纵坐标伸长到原来的3倍（横坐标不变），然后将得到的函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），最后将所得图象向右平移个单位后得到函数的图象，若，求实数x的取值范围.