1 . 生物研究小组观察发现,某地区一昆虫种群数量在8月份随时间(单位:日,)的变化近似地满足函数,且在8月1日达到最低数量700,此后逐日增长并在8月7日达到最高数量900,则( )
A. |
B. |
C.8月17日至23日,该地区此昆虫种群数量逐日减少 |
D.8月份中,该地区此昆虫种群数量不少于850的天数为13天 |
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名校
解题方法
2 . 已知表示不超过的最大整数,例如:,.定义在上的函数满足,且当时,,则( )
A. |
B.当时, |
C.在区间上单调递增 |
D.关于的方程在区间上恰有23个实根 |
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2024-02-14更新
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397次组卷
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2卷引用:福建省厦门市2023-2024学年高一上学期1月期末质量检测数学试题
名校
解题方法
3 . 在月亮和太阳的引力作用下,海水水面发生的周期性涨落现象叫做潮汐.一般早潮叫潮,晚潮叫汐.受潮汐影响,港口的水深也会相应发生变化.下图记录了某港口某一天整点时刻的水深y(单位:米)与时间x(单位:时)的大致关系:假设4月份的每一天水深与时间的关系都符合上图所示.
(1)请运用函数模型,根据以上数据写出水深y与时间x的函数的近似表达式;
(2)根据该港口的安全条例,要求船底与水底的距离必须不小于3.5米,否则该船必须立即离港.一艘船满载货物,吃水(即船底到水面的距离)6米,计划明天进港卸货.
①求该船可以进港的时间段;
②该船今天会到达港口附近,明天0点可以及时进港并立即开始卸货,已知卸货时吃水深度以每小时0.3米的速度匀速减少,卸完货后空船吃水3米.请设计一个卸货方案,在保证严格遵守该港口安全条例的前提下,使该船明天尽早完成卸货(不计停靠码头和驶离码头所需时间).
(1)请运用函数模型,根据以上数据写出水深y与时间x的函数的近似表达式;
(2)根据该港口的安全条例,要求船底与水底的距离必须不小于3.5米,否则该船必须立即离港.一艘船满载货物,吃水(即船底到水面的距离)6米,计划明天进港卸货.
①求该船可以进港的时间段;
②该船今天会到达港口附近,明天0点可以及时进港并立即开始卸货,已知卸货时吃水深度以每小时0.3米的速度匀速减少,卸完货后空船吃水3米.请设计一个卸货方案,在保证严格遵守该港口安全条例的前提下,使该船明天尽早完成卸货(不计停靠码头和驶离码头所需时间).
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2023-05-05更新
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686次组卷
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6卷引用:福建省厦门外国语学校2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试卷
福建省厦门外国语学校2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试卷上海交通大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)第12讲 5.7三角函数的应用-【帮课堂】(已下线)5.7 三角函数的应用(精讲)-《一隅三反》系列浙江省温州市温州中学2023-2024学年高一上学期阶段性测试(12月月考)数学试题四川省内江市第二中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
4 . 请写出一个函数表达式___________ 满足下列3个条件:①最小正周期;②在上单调递减;③奇函数
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2022-05-16更新
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1088次组卷
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4卷引用:福建省莆田华侨中学2022届高三下学期模拟考试数学试题
5 . 将函数的图象向左平移个单位长度,得到函数的图象,有下述四个结论:
①若是偶函数,则;
②当时,满足的的取值范围为;
③若在区间上恰有一个极值点,则的取值范围为;
④当时,若,则的最小值为.
其中所有正确结论的个数为( )
①若是偶函数,则;
②当时,满足的的取值范围为;
③若在区间上恰有一个极值点,则的取值范围为;
④当时,若,则的最小值为.
其中所有正确结论的个数为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-05-08更新
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331次组卷
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2卷引用:福建省福州第一中学2022-2023学年高二上学期12月适应性练习(月考)数学试题
名校
6 . 设,函数,则下列命题正确的是( )
A.若,则 |
B.若的值域为,则 |
C.若函数在区间内有唯一零点,则 |
D.若对任意的,且都有恒成立,则 |
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2022-05-02更新
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928次组卷
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3卷引用:福建省泉州市三校(铭选中学、泉州九中、 侨光中学)2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题
名校
7 . 英国数学家泰勒发现了如下公式:,其中,此公式有广泛的用途,例如利用公式得到一些不等式:当时,,.
(1)证明:当时,;
(2)设,若区间满足当定义域为时,值域也为,则称为的“和谐区间”.
(i)时,是否存在“和谐区间”?若存在,求出的所有“和谐区间”,若不存在,请说明理由;
(ii)时,是否存在“和谐区间”?若存在,求出的所有“和谐区间”,若不存在,请说明理由.
(1)证明:当时,;
(2)设,若区间满足当定义域为时,值域也为,则称为的“和谐区间”.
(i)时,是否存在“和谐区间”?若存在,求出的所有“和谐区间”,若不存在,请说明理由;
(ii)时,是否存在“和谐区间”?若存在,求出的所有“和谐区间”,若不存在,请说明理由.
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2022-02-22更新
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1510次组卷
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5卷引用:福建省福州第一中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题
福建省福州第一中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题(已下线)专题09 导数压轴解答题(证明类)-12024届高三新改革适应性模拟训练数学试卷七(九省联考题型)辽宁省实验中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题(已下线)专题11 利用泰勒展开式证明不等式【练】
名校
8 . 在平面直角坐标系中,已知点,若将点绕原点按顺时针旋转弧度,得到点,记,,则下列结论错误的有( )
A. |
B.不存在,使得与均为整数 |
C. |
D.存在某个区间,使得与的单调性相同 |
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2021-09-06更新
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1278次组卷
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6卷引用:福建省厦门第一中学2023届高三二模数学试题
福建省厦门第一中学2023届高三二模数学试题全国新高考2021届高三数学方向卷试题(A)黑龙江省哈尔滨市第九中学校2021-2022学年高一上学期期末数学试题(已下线)专题05三角恒等变换小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(新高考专用)2022年普通高等学校招生全国统一考试数学试题(猜想卷一)河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高三上学期第三次月考数学试题