1 . 已知函数
(1)将函数化简成的形式，并求出函数的最小正周期；
(2)将函数的图象各点的横坐标缩小为原来的（纵坐标不变），再向左平移个单位长度，得到函数的图象.若方程在上有两个不同的解，，求实数的取值范围，并求的值.

2 . 已知函数.
(1)求函数的值域；
(2)求不等式的解集；
(3)若关于的方程在恰有4个不同的解,求的取值范围.

3 . 已知函数的最小正周期为.
(1)求的解析式及对称轴方程；
(2)若关于x的方程在上有两个不等实数解，.
①求实数m的取值范围；
②求的值.

4 . 已知函数．
(1)化简函数的解析式；
(2)求函数的单调递增区间；
(3)若对任意的，不等式恒成立，求实数m的取值范围．

5 . 已知函数在区间（）上的最大值为，最小值为，记.
(1)求的值；
(2)设（）.
①若，试写出方程的一个解；
②若，求函数的零点个数.

6 . 已知函数．
(1)求函数的增区间；
(2)方程在上有且只有一个解，求实数m的取值范围；

7 . 已知函数，．
（1）求函数的最大值及取得最大值时的值；
（2）若方程在上的解为，，求的值．

8 . 已知函数；
（1）为何值时，方程：在上有两解？
（2）若，试求：的最大值.

9 . 设函数，其中，，.
（1）求的单调递增区间；
（2）若关于的方程在时有两个不同的解，求实数的取值范围.

10 . 已知向量，，，，函数，的最小正周期为．
（1）求的单调增区间；
（2）方程；在上有且只有一个解，求实数n的取值范围；
（3）是否存在实数m满足对任意x₁∈[-1，1]，都存在x₂∈R，使得++m（-）+1＞f（x₂）成立．若存在，求m的取值范围；若不存在，说明理由．