名校
1 . 已知函数
（1）若
时偶函数，求实数
的值；
（2）当
时，不等式
，对任意的
恒成立，求实数t的取值范围.
（3）当时，关于
的方程
在区间
恰有两个不同的实数解，求实数的取值范围.
（1）若
时偶函数，求实数的值；（2）当
时，不等式，对任意的恒成立，求实数t的取值范围.（3）当
时，关于的方程在区间恰有两个不同的实数解，求实数的取值范围.
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2020-09-15更新
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932次组卷
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3卷引用：广东省广州市华南师大附中2021-2022学年高一下学期期中数学试题
名校
2 . 某高一数学研究小组，在研究边长为1的正方形
某些问题时，发现可以在不作辅助线的情况下，用高中所学知识解决或验证下列有趣的现象．若
分别为边
上的动点，当
的周长为2时，
有最小值（图1）、
为定值（图2）、
到的距离为定值（图3）．请你分别解以上问题．的最小值；
(2)如图2，证明：为定值；
(3)如图3，证明：到的距离为定值．
某些问题时，发现可以在不作辅助线的情况下，用高中所学知识解决或验证下列有趣的现象．若分别为边上的动点，当的周长为2时，有最小值（图1）、为定值（图2）、到的距离为定值（图3）．请你分别解以上问题．
的最小值；(2)如图2，证明：
为定值；(3)如图3，证明：
到的距离为定值．
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3 . 已知
的内角A，
，所对的边分别为，
，
，
的最大值为
.
(1)求角
；
(2)若点
在
上，满足
，且
，
，解这个三角形.
的内角A，，所对的边分别为，，，的最大值为.(1)求角
；(2)若点
在上，满足，且，，解这个三角形.
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4 . 函数
，
（其中
）.
(1)求函数的最大值；
(2)若函数的最小正周期为
，且关于的方程
在
有两不等实数解
，
（
），求
的值.
，（其中）.(1)求函数
的最大值；(2)若函数
的最小正周期为，且关于的方程在有两不等实数解，（），求的值.
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名校
解题方法
5 . 已知函数
的部分图象如图．
(1)求的表达式；
(2)将函数的图象向右平移
个单位长度得到曲线，把上各点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的
倍得到函数
的图象．若关于方程
在
上有两个不同的实数解，求实数
的取值范围．
的部分图象如图．(1)求
的表达式；(2)将函数
的图象向右平移个单位长度得到曲线，把上各点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的倍得到函数的图象．若关于方程在上有两个不同的实数解，求实数的取值范围．
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2023-01-12更新
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716次组卷
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3卷引用：广东省梅州市梅雁中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
的最小正周期为．
(1)求的解析式；
(2)若关于x的方程
在区间
上有相异两解
求：①实数a的取值范围；
②
的值．
的最小正周期为．(1)求
的解析式；(2)若关于x的方程
在区间上有相异两解求：①实数a的取值范围；
②
的值．
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2023-02-25更新
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1572次组卷
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11卷引用：广东省深圳市南头中学2024届高三上学期第二次月考数学试题
广东省深圳市南头中学2024届高三上学期第二次月考数学试题河南省商开大联考2022~2023学年高一上学期期末考试数学试题重庆市第一中学校2022-2023学年高一下学期第一次月考（3月）数学试题湖北省宜昌市协作体2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题江西师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题安徽省六安市毛坦厂中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题7 大题分类练（向量的数量积与三角恒等变换）（拔高能力练)（人教B）内蒙古乌兰浩特市第四中学2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题辽宁省朝阳市建平县实验中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题四川省泸县第五中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）第五章 三角函数（32类知识归纳+38类题型突破）（6） -速记·巧练（人教A版2019必修第一册）
7 . 已知函数
．
(1)求函数的最小正周期和单调递增区间；
(2)若关于x的方程
在区间内有两个不相等的实数解，求实数t的取值范围，并求在内的两实数根之和．
．(1)求函数
的最小正周期和单调递增区间；(2)若关于x的方程
在区间内有两个不相等的实数解，求实数t的取值范围，并求在内的两实数根之和．
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2022-01-09更新
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592次组卷
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3卷引用：广东省佛山顺德区容山中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题
广东省佛山顺德区容山中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题福建省同安第一中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）第5章 三角函数-2021-2022学年高一数学单元过关卷（人教A版2019必修第一册）
8 . 已知点
，
是函数
图象上的任意两点，且角
的终边经过点
，当
时，
的最小值为
.
（1）求函数的单调减区间;
（2）求函数在
内的值域;
（3）若方程
在内有两个不相等的实数解，求实数m的取值范围.
，是函数图象上的任意两点，且角的终边经过点，当时，的最小值为.（1）求函数
的单调减区间;（2）求函数
在内的值域;（3）若方程
在内有两个不相等的实数解，求实数m的取值范围.
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2021-08-02更新
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646次组卷
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3卷引用：广东省广州市省实，执信，广雅，二中，六中五校2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题
广东省广州市省实，执信，广雅，二中，六中五校2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题（已下线）第五章 （综合培优）三角函数 B卷-【双基双测】2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（人教A版2019必修第一册，广东专用）山东省临沂第一中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题
名校
9 . 已知函数
的部分图象如图所示．
（1）求函数
的表达式；
（2）将函数的图象向左平移
个单位长度得到函数的图象，若关于的方程
在
上有实数解，求实数的取值范围．
的部分图象如图所示．（1）求函数
的表达式；（2）将函数
的图象向左平移个单位长度得到函数的图象，若关于的方程在上有实数解，求实数的取值范围．
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2020-02-06更新
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1099次组卷
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5卷引用：广东省佛山市石门高级中学2020-2021学年高一下学期第一次统测数学试题
