1 . 已知函数
（
，
）的最小正周期为T，
，若
在
内恰有10个零点则
的取值范围是________ ．
（，）的最小正周期为T，，若在内恰有10个零点则的取值范围是
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解题方法
2 . 已知函数
，先将图象向左平移
个单位长度，再将图象上各点的横坐标伸长到原来的两倍，得到奇函数
的图象，且
，则函数
的最小正周期的最大值为______ .
，先将图象向左平移个单位长度，再将图象上各点的横坐标伸长到原来的两倍，得到奇函数的图象，且，则函数的最小正周期的最大值为
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3 . 函数
在
上单调递增，且的图象向左平移
个单位后与原来的图象重合．若方程
在
上的解为
，则
______ ．
在上单调递增，且的图象向左平移个单位后与原来的图象重合．若方程在上的解为，则
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2024-02-17更新
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500次组卷
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3卷引用：云南省昆明市西山区2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷
云南省昆明市西山区2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷（已下线）1.6 函数y＝Asin (ωx＋φ)的性质与图象4种常见考法归类（2）-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）江西省上饶市余干县私立蓝天中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
4 . 已知函数
，如图A，B是直线
与曲线
的两个交点，
且
，则
___________ .
，如图A，B是直线与曲线的两个交点，且，则
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2023·全国·模拟预测
5 . 已知函数
在区间
上恰有2023个零点，则a的取值范围是______ ．
在区间上恰有2023个零点，则a的取值范围是
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解题方法
6 . 已知有三个性质：①最小正周期为2；②
；③无零点．写出一个同时具有性质①②③，且定义域为
的函数
______ ．
；③无零点．写出一个同时具有性质①②③，且定义域为的函数
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2023-11-15更新
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442次组卷
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4卷引用：河南省洛阳市部分学校2023-2024学年高三上学期三调考试数学试题
河南省洛阳市部分学校2023-2024学年高三上学期三调考试数学试题（已下线）第三篇 努力 “争取”考点 专题2 三角函数的图像与性质【练】陕西省铜川市2024届高三一模数学（理）试题（已下线）函数-综合测试卷A卷
名校
解题方法
7 . 已知，
满足
，
，当
时，
．已知
，则函数
，
的零点个数为__________ ，这些零点的和为__________ ．
，满足，，当时，．已知，则函数，的零点个数为
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名校
8 . 关于函数
，下列说法中正确的有__________ ．
①的最小正周期是； ②
是偶函数；
③
在区间
上恰有三个解； ④的最小值为
．
，下列说法中正确的有①
的最小正周期是； ②是偶函数；③
在区间上恰有三个解； ④的最小值为．
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2023-05-28更新
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680次组卷
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4卷引用：北京市第十一中学2023届高三三模（5月）数学试题
北京市第十一中学2023届高三三模（5月）数学试题（已下线）第四章 三角函数与解三角形 专题3 三角函数中的条件最值问题（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题五 导数与三角函数的联袂综合训练北京市北京理工大学附属中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 设
，函数
，若在区间
内恰有9个零点，则a的取值范围是________ ．
，函数，若在区间内恰有9个零点，则a的取值范围是
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2023-03-21更新
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1041次组卷
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6卷引用：四川省成都市第七中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
四川省成都市第七中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题河南省桐柏县第一高级中学2022-2023学年高一下学期第3月月考数学试题（已下线）山东省实验中学2024届高三第一次诊断考试数学试题变式题15-18（已下线）天津市耀华中学2024届高三上学期第一次月考数学试题变式题11-15新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第十二中学2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题2-3 零点与复合嵌套函数-1
解题方法
10 . 已知
图象上有一最低点
，若图象上各点纵坐标不变，横坐标缩短到原来的
，再将所得图象向左平移1个单位得到
的图象，又
的所有根从小到大依次相差3个单位，则的解析式为_________ ．
图象上有一最低点，若图象上各点纵坐标不变，横坐标缩短到原来的，再将所得图象向左平移1个单位得到的图象，又的所有根从小到大依次相差3个单位，则的解析式为
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