名校
解题方法
1 . 已知函数
.
①若
,则
的最小正周期是______ ;,
②若
,则
的值域是______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5272b3bd721b8794178a2573a20d7a75.png)
①若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5dcee772e6187ac31d7f8d69b0487000.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
②若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c05a467ddaa138590b3b56615c2c42a5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
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解题方法
2 . 已知的数
(
),若
的最小正周期为
,
的图象向左平移
个单位长度后,再把图象上各点的横坐标变为原来的2倍(纵坐标不变)得到函数
的图象,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b74a01d149399210cc1ce429a5b2b20e.png)
____________ ;若
在区间
上有3个零点,则
的一个取值为____________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d683bbf46f0e98c8a5b0879e4465b03.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4456675a5dbe545462a22cef9aca8fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70f5389990c3a0c5373f3bd9fb2454c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c8ae071199874d9d74a4919a58902f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b74a01d149399210cc1ce429a5b2b20e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72728cdc6b1c5521eeba55ca804d2d74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/074c228ffc7b1e306f8410afe7bc4b5c.png)
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3 . 函数
的最小正周期为________ ,若函数
在区间
上单调递增,则
的最大值为________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e9a226bc2046b68e21e78d697cc6e5aa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de19660891d25af49f7a2f64fda5565e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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名校
解题方法
4 . 函数在一个周期内的部分取值如下表:
则的最小正周期为
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2023-05-05更新
|
948次组卷
|
5卷引用:北京市东城区2023届高三二模数学试题
名校
5 . 已知函数
与直线
的交点中,距离最近的两点间距离为
,那么此函数的周期是___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d78a375da2bd9546104b5f6036f14119.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2f3fa679bb55ded25a9b72a8e788cb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d88591679796c52024d11c4de641bdb.png)
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名校
6 . 声音是由于物体的振动产生的能引起听觉的波,其中包含着正弦函数.纯音的数学模型是函数
.我们听到的声音是由纯音合成的,称为复合音.已知一个复合音的数学模型是函数
.给出下列四个结论:
①
的最小正周期是
;
②
在
上有3个零点;
③
在
上是增函数;
④
的最大值为
.
其中所有正确结论的序号是___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e73e1a5a6b876d797ab360cb150ca6ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ec66cbeffe73aa20352cbe2058c9a986.png)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86ebba6ed1add0fe647c0226614b9290.png)
②
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b24192cace1d2a643fc3a42a5b7ac273.png)
③
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18c9aeed3c8c5a04e48d011c607f9142.png)
④
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2ca820a456491348e72587e4fe10bc6.png)
其中所有正确结论的序号是
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2022-05-13更新
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958次组卷
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7卷引用:北京市房山区2022届高三二模数学试题
解题方法
7 . 已知函数
的两个相邻零点之间的距离是
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c706be3d7682a01938dc08b224059186.png)
_______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd9582de9558f137a08f364d5f378af8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d49f8a63ddbca52039fa9ab44cda6b29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c706be3d7682a01938dc08b224059186.png)
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名校
解题方法
8 . 函数
的最小正周期是____ ;最大值是______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d90f6bde00fdf793fe7f66cb94de269.png)
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2022-04-14更新
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212次组卷
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2卷引用:北京工业大学附属中学2022届高三三模数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
的值域为
,
的图象向右平移1个单位后所得的函数图象与
的图象重合,写出符合上述条件的一个函数
的解析式:______________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8b6894e8c345a035e89ec672503a01f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf52bda10a3ba5be20d20c2ee8f71ea9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8b6894e8c345a035e89ec672503a01f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8b6894e8c345a035e89ec672503a01f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8b6894e8c345a035e89ec672503a01f.png)
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2022-01-12更新
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1039次组卷
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4卷引用:北京市第二中学2022届高三5月模考数学试题
北京市第二中学2022届高三5月模考数学试题北京市海淀区2022届高三上学期期末练习数学试题(已下线)临考押题卷02-2022年高考数学临考押题卷(北京卷)北京市育才学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 声音是由物体振动而产生的声波通过介质(空气、固体或液体)传播并能被人的听觉器官所感知的波动现象.在现实生活中经常需要把两个不同的声波进行合成,这种技术被广泛运用在乐器的调音和耳机的主动降噪技术方面.
(1)若甲声波的数学模型为
,乙声波的数学模型为
,甲、乙声波合成后的数学模型为
.要使
恒成立,则
的最小值为____________ ;
(2)技术人员获取某种声波,其数学模型记为
,其部分图像如图所示,对该声波进行逆向分析,发现它是由S1,S2两种不同的声波合成得到的,S1,S2的数学模型分别记为
和
,满足
.已知S1,S2两种声波的数学模型源自于下列四个函数中的两个.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/4/29/2710414906130432/2785822478147584/STEM/0fc4af214bc64755ae531956a531ed4d.png?resizew=313)
①
; ②![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03b3f17664e57122bba6d8d8dd75c914.png)
③
;④![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c4517380712240e48c4569863e6fdf.png)
则S1,S2两种声波的数学模型分别是_________ .(填写序号)
(1)若甲声波的数学模型为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ecf0499eb96d6af7cdfea79540ae2860.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/45dbec5a3ac2e57eeb24e82af5c4667f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd67b594f222d83c217262f94089ddc9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c419949314258c61e4436e16477fa42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6581916f5a65edfea257c804efee007e.png)
(2)技术人员获取某种声波,其数学模型记为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26e91406484c332ac8fc96a54c7e187b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2709ca478fb15ea08e8aa55328eae8e6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a82a1224e47f31ecdfffd328d5a3ab6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/585abcc61e51a9e73513b95155a8da45.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/4/29/2710414906130432/2785822478147584/STEM/0fc4af214bc64755ae531956a531ed4d.png?resizew=313)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c179fc593b49cf3a5d57b691b5b2ee45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03b3f17664e57122bba6d8d8dd75c914.png)
③
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3bd853f3df2d9dbc4b846d296d5297d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c4517380712240e48c4569863e6fdf.png)
则S1,S2两种声波的数学模型分别是
您最近一年使用:0次
2021-08-14更新
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837次组卷
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6卷引用:北京市首都师范大学附属中学2022届高三下学期练习数学试题