1 . 已知函数.
(1)求函数的对称中心；
(2)在中，角，，所对应的边分别为，，，若，，且，求的值；
(3)设函数，记最大值为，最小值为，若实数满足，如果函数在定义域内不存在零点，试求实数的取值范围.

2 . 函数（，，）的部分图象如下图，则下列选项中为的图象的对称中心的有（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知向量，，函数的最小正周期为.
(1)求；
(2)将函数的图象向右平移个单位长度后，所得图象对应的函数为.
（i）求函数图象的对称轴方程；
（ii）若，，使，求实数的取值范围.

4 . 已知函数的图象关于点中心对称，则（       ）

A．3或

B．2或

C．或

D．或

5 . 已知函数的部分图象如图所示，且阴影部分的面积为，则（       ）

A．函数的最小正周期为

B．点为曲线的一个对称中心

C．直线为曲线的一条对称轴

D．函数在区间上单调递增

6 . 已知函数，则（     ）

A．

B．的图象关于点对称

C．在上的最大值为3

D．将的图象向左平移个单位长度，得到的新图象关于轴对称

7 . 函数在内恰有两个对称中心，，将函数的图象向右平移个单位得到函数的图象.若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 函数的最小正周期为，若，且的最小值是1，则图像的一个对称中心是（        ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知函数，将的图像上所有点向右平移个单位长度，横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到，且为偶函数且它最小正周期为，则下列说法正确的是（        ）

A．函数图像关于点中心对称

B．函数在区间上单调递增

C．不等式的解集为

D．方程在上有2个解

10 . 已知函数

(1)用“五点法”在所给的直角坐标系中画出函数在区间内的图像并求它在上的增区间;
(2)求函数的对称轴和对称中心;
(3)解不等式