1 . 函数的最大值为，其图象相邻两条对称轴之间的距离为．
(1)求函数的解析式；
(2)设，且，求的值．

2 . 已知函数.
(1)求函数的最小正周期及对称中心；
(2)函数的单调递减区间.

3 . 已知函数，则函数的所有零点之和为________．

4 . 对于函数有（       ）

A．的图象关于点对称

B．的图象过点

C．的图象是由的图象向右平移个单位长度得到的

D．的图象关于直线对称

5 . 若将函数的图象向左平移个单位长度，则平移后图象的对称中心为（     ）

A．	B．
C．	D．

6 . 函数图象的一条对称轴是（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 已知函数，且图象的相邻两条对称轴之间的距离为，再从条件①、条件②、条件③中选择两个作为一组已知条件．
（1）确定的解析式；
（2）若图象的对称轴只有一条落在区间上，求a的取值范围．
条件①：的最小值为；
条件②：图象的一个对称中心为；
条件③；的图象经过点．

8 . 已知函数．
（1）求函数的对称中心和最小正周期；
（2）若当时，求函数的最大值及取得最大值时自变量x的集合．

9 . 将函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象，所得函数的一条对称轴为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 设函数的图象为C，给出下列命题：①图象C关于直线对称；②函数在区间内是减函数；③函数是奇函数；④图象C关于点对称.其中，错误命题的是______.